专题2 实际应用题-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学上册期末必刷卷（北师大版·新教材）郑州专版

河粥言侧 专题2实际应用题 1.解：(1)49 (2)这7天以50km为标准的路程总和为(-8)+(-14)+ (-14)+0+24+27+35=50(km), 7天以每天50km计算的路程为50×7=350(km), 所以这7天实际行驶的总路程为350+50=400(km). 所以这7天行驶所用的电费是400÷100×15×0.52=31.2（元）： 所以乐乐家的新能源汽车这7天行驶所用的电费是31.2元 2.解：(1)根据题意，得(+3)+(-5)+(+8)+(-2)+ (+5)+(-6)+(-7)+(+2)+(+9)=7. 因为规定向东为正，向西为负，所以应从紫荆山站向东走 7站 因为7对应的站点为郑州东路站，所以P站的具体名称为 郑州东路站。 (2)分别求出每次坐的地铁出站对应的数，如下： 第1次：+3， 第2次：+3+(-5)=-2， 第3次：-2+(+8)=6， 第4次：6+(-2)=4， 第5次：4+(+5)=9， 第6次：9+(-6)=3， 第7次：3+(-7)=-4， 第8次：-4+(+2)=-2， 第9次：-2+(+9)=7， 所以第5次站数9最大 所以李华同学本次活动中向东最远到过的站是市体育中 心站 (3)根据题意，得1+31+1-5引+1+81+1-21+1+51+ 1-61+1-71+1+21+1+91=47 47×1.3=61.1(km). 所以李华同学这次志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程为 61.1km. 3.解：(1)2736 (2)因为一个杯子的高度为15cm,叠放时每增加1个杯 子，高度就增加3cm, 所以n个这种杯子叠放时的总高度为15+3(n-1)= (3n+12)cm. (3)当n=13时，3n+12=3×13+12=51 因为51>50， 所以这13个杯子按上述方式叠放后不能竖直放进橱柜 4.解：(1)根据题意，得5000×2+3000×3=19000（元）： 所以每天生产环保购物袋的总成本为19000元 (2)根据题意，得2x+3(6500-x)=19500-x(元). 所以每天生产环保购物袋的总成本为(19500-x)元 北师版·七年级·数学·上册 (3)根据题意，得每天生产B种购物袋5x个 4 所以(23-2)x+(3.5-3)×号=07x(元). 所以每天共可获利0.7x元. 5.解：(1)图1中打包带的总长l1=4a+2b+30×6=(4a+ 2b+180)m;图2中打包带的总长2=2a+4b+30×6= (2a+4b+180)cm (2)当a=70,b=50时，图1中打包带的总长l1=4×70+ 2×50+180=560(cm):图2中打包带的总长L,=2×70+ 4×50+180=520(cm).因为560>520，所以图2打包方式 所用的打包带更节省 6.解：(1)2.1七35 (2)八月份实际用水量为15+14=29（吨）. 当超过15吨但不超过30吨时，水费为15×2.1+3×(29- 15)+0.9×29=99.6(元). 所以小雨家八月份应交纳的水费为99.6元 (3)当小雨家六月份的用水量为15吨及以下时，水费为 2.1x+0.9x=3x(元)； 当小雨家六月份的用水量超过15吨但不超过30吨时，水 费为15×2.1+3×(x-15)+0.9x=(3.9x-13.5)元； 当小雨家六月份的用水量超过30吨时，水费为15×2.1+ 3×(30-15)+6.5(x-30)+0.9x=(7.4x-118.5)元. 所以当小雨家六月份的用水量为15吨及以下时，水费为 3x元；当小雨家六月份的用水量超过15吨但不超过30吨 时，水费为(3.9x-13.5)元；当小雨家六月份的用水量超过 30吨时，水费为(7.4x-118.5)元. 7.解：设机器人H,在常规模式下工作了xh,则在增强模式下 工作了(4-x)h. 根据题意，得200x+300(4-x)=1000. 解这个方程，得x=2. 所以4-x=4-2=2. 所以机器人H在常规模式下工作了2h,在增强模式下工 作了2h. 8.解：(1)设A种产品的销售数量是x件，则B种产品的销售 数量是(450-x)件. 根据题意，得150x+120(450-x)=60000. 解这个方程，得x=200. 所以450-x=450-200=250. 所以A种产品的销售数量是200件，B种产品的销售数量 是250件 (2)根据题意，得(150-m)×200×(1+50%)+(120- 20)×(250+；m）=6000×1+20 解这个方程，得m=30. ● 6 河洛芸熙·期末考试必刷卷 所以m的值为30. 9.解：(1)设骑电动车的平均速度为xkm/h,则骑自行车的平 均速度为(x-15)km/h 根据题意，得子(x-15)=宁 1 解这个方程，得x=30. 所以写=子×30=10(m). 所以学校到批发市场的距离为10km (2)由(1)知学校到批发市场的距离为10km,张老师的骑 行速度为30km/h, 李老师的骑行速度为30-15=15(km/h). 李老师回到学校的时间为10：15=子()， 张老师回到学校的时间为10÷30+5X2+兵-泊（时）， 60+60=60 因为号-碧>总。 所以张老师能在李老师到达之前赶回学校 10.解：(1)设A种服装的标价为x元. 根据题意，得0.8x-200=200×20% 解这个方程，得x=300. 所以A种服装的标价为300元 (2)①设购进A种服装a件，则购进B种服装(110-a)件 根据题意，得200a+300(110-a)=28000. 解这个方程，得a=50. 所以110-a=110-50=60. 所以购进的A种服装50件，B种服装60件 ②设剩余的B种服装打y折处理 根据题意，得400×10+(60-10)×400·六=300×60. 解这个方程，得y=7 所以剩余的B种服装打七折处理 专题3几何作图 1.解：(1)从正面、左面和上面看到的形状图如下： 从正面看 从左面看 从上面看 (2)4 2.解：(1)10根据从上面看结合从左面看填写数字如下： 河派苍四 (2)从正面看到的形状图如下： 3.解：(1)A (2)正方体表面展开图如图所示.（画法不唯一） (3)将其表面展开图画在方格图中如图所示。 4.解：(1)415 (2)如图所示. 从正面看 从左面看 (3)(6+6+10+10+7+7)×1×1+4=50(cm2). 所以该几何体的表面积为50cm2. 5.解：(1)如图，直线AB,射线BC,线段CD即为所求 (2)如图，点M即为所求 6.解：(1)点C在直线AB外 (2)如图，线段AD即为所求。 B河将岩爬 BS·七年级·数学 政专题 A学习助手 在线答疑 111 专题2实际应用题 p 编者按：聚焦期末高频及重难考点，专题训练，提升能力！ 常始剃 类型1有理数的应用 9 正 宫 1.最近几年时间，我国的新能源汽车产销量大幅增加，乐乐家新 字 换了一辆新能源汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如 治 的製 表)，以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的 记为“-”，刚好50km的记为“0” 州挥的 第一天第二天第三天第四天 第五天 第六天 第七天 路程/km -8 -14 -14 0 +24 +27 +35 (1)这7天里，行驶路程最多的一 天比最少的一天多走 km; (2)已知新能源汽车每行驶100km的耗电量为15度，每度电 为0.52元，请计算乐乐家的新能源汽车这7天行驶所用的 电费 p 2.如图是郑州市地铁1号线地图的一部分，某天，李华同学参加 志愿者服务活动，从紫荆山站出发到从P站出站时，本次志愿 者服务活动结束.如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车 站数（单位：站）按先后顺序依次记录如下：+3，-5，+8，-2， 常 +5,-6,-7,+2,+9. 得 线 东 西秦五 碧 城 郑州火车 人民路 荆 民 会展中 庄 岗 航路 龙子湖 场 △ 黄河南路 州东路 市体育中心 (1)通过计算确定P站的具体名称； (2)李华同学本次活动中向东最远到过哪一站； (3)若相邻两站之间的距离均约为1.3km,则李华同学这次志 愿服务期间乘坐地铁行进的总路程为多少千米？ 数学七年级上册北师第1页共6页 类型2代数式的应用 3.[石家庄市]将个数不同的某种杯子按如图所示的方式进行叠 放，经测量并在图中标注了总高度 15 cm 图1 图2 图3 图4 (1)5个这种杯子叠放时的总高度是 cm,8个这种杯 子叠放时的总高度是 cm: (2)求n个这种杯子叠放时的总高度（用含n的代数式表示）； (3)小颖家橱柜的高度为50cm,妈妈买了13个这样的杯子， 这13个杯子按上述方式叠放后能否竖直放进橱柜？请通过计 算进行说明. 4.[长沙市]自我国实施“限塑令”起，开始有偿使用环保购物袋， 为了满足市场需求，某厂家只生产A、B两种款式的环保购物 袋，其中每天生产A种环保购物袋x个，两种环保购物袋的成 本和售价如下表： 款式 成本/（元/个） 售价/（元/个） A 2 2.3 B 3.5 (1)若该厂家每天生产A种环保购物袋5000个，B种环保购 物袋3000个，求每天生产环保购物袋的总成本； (2)若该厂家每天一共生产环保购物袋6500个，求每天生产 环保购物袋的总成本（用含x的式子表示）； 数学七年级上册北师第2页共6页 (3)若该厂家每天生产B种环保购物袋的数量是A种环保购 物袋数量的子，则所生产的环保购物袋全部销售完后，每天共 可获利多少元？（用含x的式子表示） 5.火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目. 现有一个长、宽、高分别为acm,bcm,30cm的箱子（其中a> b),准备采用如图1、图2所示的两种打包方式，所用打包带的 总长（不计接头处的长）分别记为L1,l2: (1)图1中打包带的总长和图2中打包带的总长2分别是 多少？（用含a,b的代数式表示） (2)当a=70,b=50时，计算两种打包方式用打包带的总长各 是多少？并判断哪一种打包方式所用的打包带更节省 30 cm 30 cm b cm b cm a cm a cm 图1 图2 数学七年级上册北师第3页共6页 专题2 6.[成都市]为了鼓励居民节约用水，某市居民生活用水按阶梯 式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计 费价格表的部分信息： 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价/（元/吨） 单价/（元/吨） 15吨及以下 a 0.90 超过15吨但不超过30吨的部分 3 0.90 超过30吨的部分 6.5 0.90 说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量； ②水费=自来水费用+污水处理费， 已知小雨家2025年1月用水12吨，交水费36元，下半年的用 水情况（以15吨为标准，超出15吨记为正，低于15吨记为 负)如下表： 七月份 八月份 九月份 十月份 十一月份 十二月份 +20 +14 -3 -2 -5 +8 根据上述信息，解答下列问题： (1)a= 元，小雨家用水量最多的是 月份，该 月实际用水量为 吨； (2)请求出小雨家八月份应交纳的水费； (3)若小雨家六月份的用水量为x吨，求小雨家六月份应交纳 的水费（用含x的代数式表示）： 专题2怎数学七年级上册北师第4页共6页 类型3一元一次方程的应用 7.某科技公司的机器人H1接到一项紧急任务：在4h内处理完 1000条生产数据，以确保智能工厂生产线的高效运行.H,有 两种工作模式：常规模式每小时能处理200条生产数据，增强 模式每小时能处理300条生产数据.为了优化能耗，工程师让 H先以常规模式工作一段时间，再切换到增强模式.最终H, 刚好在4h内完成了全部任务.那么机器人H,在常规模式和 增强模式下各工作了多少小时？ 8.[重庆市]今年“五一”假期，某地旅游爆火出圈.“五一”当天， 某小镇中的某商店销售A,B两种产品共450件，仅这两种产 品的销售额就达到6万元.已知A种产品的销售单价为每件 150元，B种产品的销售单价为每件120元. (1)求A,B两种产品的销售数量； (2)今年“端午节”期间，某地旅游持续火爆.该商店对A,B这 两种产品进行降价促销，其中A种产品每件降价m元，B种产 品每件降价20元，该商店“端午节”第一天销售A,B这两种产 品的数量比“五一”当天明显增加，其中A种产品的销售数量 增加50%，B种产品多销售m件，这样，“端午节”第一天该 商店这两种产品的销售额就比“五一”当天的销售额增长0 求m的值 数学七年级上册北师第5页共6页 9.张老师和李老师相约从学校出发到批发市场购买制作手工扇 所需的物品.李老师骑自行车先行出发，20in后，张老师骑 电动车前往，又过了20min后两人同时到达，已知电动车的平 均速度比自行车的平均速度快15km/h. (1)求学校到批发市场的距离； (2)采买完成后，李老师和张老师同时出发返回学校，且使用 的交通工具和行驶的平均速度均不变.张老师在返程5min后 忽然想起忘记采购手工扇所需的流苏穗，便立即骑车原路折 返，并在批发市场停留6min进行采购.请通过计算说明张老 师能否在李老师到达之前赶回学校. 线 10.小王自主创业开了一家服装店，经营一段时间后，小王发现 每件进价为200元的A种服装，按标价的八折出售时的利润 率为20%. (1)A种服装的标价为多少元？ (2)已知B种服装的进价为300元，小王售完两种服装后，又 以原来的价格购进A,B两种服装共110件，所用资金为 28000元. 不 ①购进的A,B两种服装各多少件？ ②由于小王对市场的需求了解不清楚，换季时，A种服装虽已 全部售出，但B种服装按标价400元只售出了10件，为了尽 快回笼资金，小王决定对剩余的B种服装打折处理，在B种 服装恰好保本的情况下，剩余的B种服装打几折处理？ 数学七年级上册北师第6页共6页