单元巩固练2 有理数及其运算-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学上册期末必刷卷（北师大版·新教材）郑州专版

河洛芸熙·期末考试必刷卷 和将艺侧 过教材 单元巩固练2有理数及其运算 满分：70分得分： 编者按：紧抓期末高频考点，配合“名师划重点”使用，稳固根基！ 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.可中华优秀传统文化古筝古筝是中国独特的民族乐器之一，为了 30 30 保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音.如图所示是某古 40 50 筝调音器软件的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦.下列指 音调偏高请放松琴弦 调试Dⅴ纯律 针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标 准音)的是 ( A.-20 B.-5 C.10 D.20 2.人类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家已经探明一年之中地球与太阳之间的距离随 时间变化而变化，地球与太阳之间的平均距离约为149600000km,用科学记数法将数据 “149600000”表示为 ( A.1.496×109 B.1.496×108 C.1.496×10 D.14.96×10 3.小明同学在解题时，将式子-号+号+(-子)-(-})变成[日+(-号川+ [房-- 后再进行计算，该同学运用了 A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律和结合律 D.乘法分配律 4.下列说法正确的是 A.-35的底数是-3 B.23表示3个2相加 C.(-2)3与-2意义相同 D.-23的指数是3 5.若1x1=4,1y1=5,且x,y符号相反，则x-y的值为 A.-9 B.-1 C.±9 D.±1 6.如图，数轴上有①②③④四部分，数轴上的三个点分别表示数a,b,c,且a<0,abc>0,则原 点落在 () ① 2 (3 (4 A.段① B.段② C.段③ D.段④ 7.下表列出了几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早）： 城市 纽约 巴黎 东京 上海 与北京的时差/h -13 -7 +1 0 10 北师版·七年级·数学·上册 河派营爬 2025年10月6日19：00，我国中央广播电视总台综合频道CCTV-1《新闻联播》节目开始 播放时，下列各城市的时间表示错误的是 () A.纽约是2025年10月6日6：00 B.巴黎是2025年10月6日11：00 C.东京是2025年10月6日20：00 D.上海是2025年10月6日19：00 8.对于任意正整数a,b定义一种新运算：F(a+b)=F(a)·F(b).比如：若F(2)=5,则F(4)= F(2+2)=5×5=52,F(6)=F(2+4)=5×52=53,那么F(2026)的结果是 () A.51013 B.1013 C.52026 D.2026 二、填空题（每小题3分，共12分） 9.郑州二七纪念塔高63米，共14层，是为了纪念1923年2月7日在郑州牺牲的工人运动领 袖而建立的，象征着工人阶级不屈不挠的斗争精神.假期期间小明和妈妈在二七纪念塔 3楼，若上4层到达7楼记为+4,15分钟后，他们到达1楼，可以记为 10比较大小：-号 3 (填“>”“<”或“=”) 11.[烟台市改编]如图，若直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点，则A点表示的数是 ·(结果保留π) 0 12.如图，现有5张写着不同数字的卡片，请你从中抽取3张卡片，使这3张卡片上数字的积最 小，则积最小是 +4 三、解答题（共34分） 13.(16分)计算： (1)41+（-32)-16-(-27); 2(片+名-7×(-36)： (3)-1m+17-(-3)21+(-:(4)(-04)×(-等)÷(-3写) 11 河洛芸熙·期末考试必刷卷 和粥艺侧 14.(9分)灵宝苹果，是河南省三门峡市灵宝市特产，全国农产品地理标志.现有20箱苹果，每 箱以30千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下表所示： 与基准的偏差/千克 -2 -1.5 -1 0 1.5 2 箱数/箱 3 5 6 3 (1)这20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ (2)求这20箱苹果的总质量， 15.可数学思想数形结合(9分)已知在纸面上有一数轴（如图所示）. 5-4-3-2-1012345→ (1)操作一：折叠纸面，使表示数1的点与表示数-1的点重合，则此时表示数4的点与表 示数 的点重合； (2)操作二：折叠纸面，使表示数6的点与表示数-2的点重合，回答下列问题： ①表示数9的点与表示数 的点重合； ②若这样折叠后，数轴上的A,B两点也重合，且A,B两点之间的距离为10（点A在点B的 左侧)，求A,B两点所表示的数分别是多少？ ③在②的条件下，在数轴上找到一点P,设点P表示的数为x.当PA+PB=12时，直接写出 x的值. 12河洛芸照·期末考试必刷卷 答案 精讲解百忧， 单元巩固练1丰富的图形世界 一、选择题 题号12345678 答案BD DBDDBA 8.A解析》甲圆柱的底面直径是2b,高是a,侧面积为 2πab,体积为ab2;乙圆柱的底面直径是2a,高是b,侧面 积为2πab,体积为πba2.因为a>b,所以甲、乙的侧面积相 同，体积不同.故选A. 二、填空题 9.圆锥或圆柱（答案不唯一）10.611.5 12.-2解析》由这个几何体从正面看和从上面看可知，这 个几何体最多由7个小立方块组成，最少由5个小立方块 组成，即a=7,b=5,因此b-a=5-7=-2. 13.4解析》观察图形知道点数3和点数4相对，点数2和 点数5相对且四次一循环，因为2026÷4=506…2，所 以滚动第2026次后与第二次相同，所以骰子朝下一面的 点数是3的对面4. 三、解答题 14.解：(1)如图所示，形状图即为所求 (6分) 从正面看 从左面看 从上面看 (2)4 (9分) 15.(1)①③④ (3分) (2)①(4a-8b)②1000 (9分) (3)58没有剪开的棱越短的越多，展开图的外围周长越大 (12分) 解析》要使长方体表面展开图的外围周长最大，则剪开 的棱越长越好，即没有剪开的棱越短越好，如图所示，其展 开图的外围周长最大，所以最大的外围周长为58. 4 4 6 4 6 单元巩固练2有理数及其运算 一、选择题 题号12345678 答案BBC DCCBA 8.A解析》因为F(a+b)=F(a)·F(b),且F(2)=5, F(4)=F(2+2)=5×5=52,F(6)=F(2+4)=5×52=53,…, 1 河派苍四 解析 助你学无忧！ 所以F(2n)=5",因为2026÷2=1013，所以F(2026)= 51o13.故选A. 二、填空题 9.-210.>11.-π 12.-48解析》由题意可得选出3张卡片，若要使它们的积 最小，那么积一定为负数，则这3张卡片上的数都为负数 或一个负数，两个正数，即(-6)×(-5)×(-1)=-30 或-6×2×4=-48或-5×2×4=-40或-1×2×4= -8,其中积最小是-48 三、解答题 13.解：(1)原式=41-32-16+27 (2分) =(41+27)-(32+16) =68-48 (3分) =20. (4分) 2)原式=宁×(-6)+名×(-6)-品×(-36) (2分) =-9-30+21 (3分) =-18. (4分) 3)原式=-1+7-91-号 (2分) :-1+2-号 (3分)】 (4分) 4)原式=(-号)×(-号）)×(-) (2分) =-(号×号×) (3分) =6 (4分) 14.解：(1)2-(-2)=2+2=4（千克） 所以这20箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重4千克. (4分) (2)由题意，得30×20+(-2×1-1.5×3-1×5+0× 6+1×3+1.5×1+2×1)=600-5=595(千克).(8分) 所以这20箱苹果的总质量为595千克 (9分)】 15.解：(1)-4 (2分) (2)①-5 (4分) ②点4表示的数为2-9-3，点B表示的数为2+ 9=7 而溶范爬 所以点A表示的数是-3，点B表示的数是7. (7分) ③x的值为-4或8 (9分) 解析》因为PA+PB=12,所以1x+31+1x-71=12.当 -3≤x≤7时，x+3-x+7=10≠12，不符合题意；当x<-3 时，-x-3-x+7=12,解得x=-4;当x>7时，x+3+ x-7=12,解得x=8.综上所述，x的值为-4或8. 单元巩固练3整式及其加减 一、选择题 题号12345678 答案CB D C ACD B 8.B解析》由图可知a<0<b<-a<c,所以a+c>0,a+b< 0,c-b>0.所以Ia+cl+Ia+bl+Ic-bl=a+c-a-b+ c-b=2c-2b.故选B. 二、填空题 9.-3x2y(答案不唯一）10.-411.7x+8y 12.1解析》当x=2时，第一次输出的结果是之×2=1，第 二次输出的结果是1+3=4，第三次输出的结果是方× 4=2,第四次输出的结果是2×2=1，由此可以看 出，三次一循环，因为2026÷3=675…1，所以第2026 次输出的结果为1. 三、解答题 13.解：原式=1-3+72-+7 (3分) =1-4x+2y2 (5分) 当x=2,y=-1时，原式=1-8+2=-5. (7分) 14.解：(1)由题意，得BC=(5a+3b)-(3a+2b)=5a+3b- 3a-2b=2a+b,所以B,C两站之间的距离为(2a+b)km (4分) (2)由题意，得(5a+3b)-(a+b)=4a+2b=8,所以 2a+b=4,即BC=4. 所以B,C两个车站相距4km. (8分) 15.解：1)由题意，得山-2×m-2x2=d-宁-。 所以该广场空地的面积为(b-子2-）m。(4分) (2)由题意，得a:b=50:30=5:3,则该水池的长为 16×分×号=5(m),宽为16x7×号=3(m.(6分) 当a=50,b=30,r=5时，该广场空地的面积为b-2㎡ 1 7-5×3=50×30-7m×52-5-5×3=1500- 25 2r、 25-15=(1460-空m)(m),所以该广场室地的面积 北师版·七年级·数学·上册 为146w-）r (9分) 16.解：(1)①253②957 (2分) (2)aa+bb (5分) (3)两位数乘以11可以看成这个两位数乘以10再加上这 个两位数.若两位数的十位数字为a,个位数字为b,则这个 数为(10a+b),则11(10a+b)=10(10a+b)+(10a+b)= 100a+10b+10a+b=100a+10(a+b)+b.根据上述代数 式，总结出规律口诀：头尾一拉，中间相加，满十进一 (10分) 单元巩固练4基本平面图形 一、选择题 题号12345678 答案CA B D BC B C 8.C解析》因为M为线段AB的中点，所以AM=BM= A4B,①正确：因为0B=BM-0,0A=AM+0N=BM+ OM,所以A0-B0=BM+OM-BM+OM=2OM,所以OM= 7(40-B0),②正确：因为40-B0=201,且0M≠BM, 所以AO-BO≠2BM,③不正确.综上所述，正确结论的序号 有①②.故选C. 二、填空题 9.1810.5316'11.8 12.24°或36°或48°解析》由题意可知，分三种情况： ①当LAOB=2∠AOC时，射线OC是LAOB的“平衡线”. 因为∠A0B=72,所以LA0C=7∠A0B=36 ②当∠AOC=2∠BOC时，射线OC是∠AOB的“平衡线”. 因为∠A0B=72°，∠AOC+∠B0C=∠A0B,所以∠AOC+ 分∠A0C=72解得∠A0C=48 ③当∠BOC=2∠AOC时，射线OC是∠AOB的“平衡线”. 因为∠AOB=72°，∠AOC+∠B0C=∠AOB,所以∠AOC+ 2∠A0C=72°.解得∠A0C=24 综上所述，∠A0C的度数为24°或36°或48°. 三、解答题 13,解：1)AB6之3AB1 (6分)】 22 (8分)】 14.解：(1)作图如图所示. E 0 B D (3分) 2