真题精练八 河南省郑州市某重点B中学教学质量检测试卷-【红卷】2024-2025学年七年级上册数学期末复习方案（北师大版）

真清练八© 红卷 郑州市某重点B中学教学质量检测试卷 吊心做好卷 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1在0，-1,2，-1.5这四个数中最小的数是 A.0 B.-1 D.-1.5 2.一元复始，万象更新.2024年元旦假期，郑州市上下丰富文旅产品供给，提升文旅服务质量，满足广 大市民游客的文旅需求.综合大数据监测、抽样调查和区县（市）统计，全市共接待游客380.6万人 次，按可比口径较2023年同期增长27.0%.那么380.6万用科学记数法表示为 ( A.3.806×109 B.3806×10 C.380.6×104 D.0.3806×10 3.“学而不思则罔，思而不学则殆”体现了学习和思考的重要性如图是每个面上都有一个 学 汉字的正方体的一种表面展开图，那么在原正方体中与“学”字相对面上的字是( 不思 A.不 B.思 C.则 D.罔 则 4.下列调查中，调查方式选择不合理的是 ( A.为了了解新型炮弹的杀伤半径，选择抽样调查 B.为了了解某河流的水质情况，选择普查 C.为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择普查 D.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查 5代数式3-2,1中，整式的个数是 T’4x+1’2 A.3 B.4 C.5 D.6 6.如图，点A,B,C是直线1上的三个点，则图中共有直线、线段、射线条数分别是 才BC A.1,2,3 B.3,3,3 C.1,3,6 D.3,2,6 7.如图，在灯塔0处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的 方向，那么∠AOB的大小为 ( A.159° B.141° C.111o D.69° 8.某中学某班的学生喜欢各类体育活动，他们最喜欢的一项体育活动情况见统计图， 现给出以下说法：①最受欢迎的球类运动是乒乓球：②最喜欢排球的学生达到班级 排球 三乓球人20% 学生总数的⑧最喜欢羽毛球的学生达到班级学生总数的？其中正确的结论为 48% 毛哦 3 20% ( A.①② B.①3 C.②③ D.①②③ 七上数学（北师）真题精练八一1 9.幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方一九宫图.将 2 数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线 上的数字之和都是15，则m的值为 ( A.9 B.8 C.6 D.4 10.如图所示的地板图案是由若干个大小相同的长方形按规律组成的，第2023个图案中长方形的个 数为 ( 第1个图案 第2个案 第3个图案 第4个图案 A.6068 B.6069 C.6070 D.6071 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记 数工具)正放表示正数，斜放表示负数.如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所 得的数值为 666666 ①表示(+1）+(-1)=0 ② 第12题图 第11题图 12.如图，将五边形ABCDE沿虚线裁去一个角得到六边形ABCDGF,则该六边形的周长一定比原五边 形的周长小，理由为 若单项式与的差仍是单项式，则m2 14小军在解关于x的方程1+心去分母时，方程左边的-1没有乘10，因而求得方程的解为怎 4,则这个方程的正确解为 15.如图，在数轴上点0是原点，点A,B,C表示的数分别是-12,8,14.若点P从点A出发以2个单位/秒 的速度向右运动，其中由点O运动到点B期间速度变为原来的2倍，之后立刻恢复原速，点Q从点 C出发，以1个单位/秒的速度向左运动，若点P,Q同时出发，则经过 秒后，P,Q两点到点 B的距离相等， A 0 -12 P 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)计算与解方程 （1-2×}(-3e9 27781 七上数学（北师）真题精练八一2 17.(8分)9月5日是“中华慈善日”，某出租车司机在这天献爱心免费接送乘客.在家门口东西走向的 友爱路上他连续免费接送5位乘客，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负） 第1位 第2位 第3位 第4位 第5位 5 km 2 km -4 km -3 km 10 km (1)接送完第5位乘客后，该出租车在家门口 边，距离家门口 km. (2)该出租车在这个过程中行驶的路程是多少？如果每千米耗油0.1升，那么共耗油多少升？ 18.(8分)如图是由7个相同的小立方体组成的几何体 (1)请画出从正面看，从左面看，从上面看的平面图形 (2)量得小立方体的棱长为3c,现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总 面积 正面 19.(9分)已知A,B分别是关于x,y的多项式，一同学在计算多项式、A+B结果的时候，不小心把表示 A的多项式弄脏了，无法认出，现在只知道B=2y+3y+2y-3,2A+B=)y+4ay+2y-4 (1)请根据仅有的信息试求出A表示的多项式. (2)若多项式A+2B中不含y项，求a的值 七上数学（北师）真题精练八一3 20.(9分)“推进数实融合新基建，赋能现代化河南新发展”，2023河南省互联网大会11月30日至12 月1日在郑州召开，某校组织了关于互联网知识竞答活动，随机抽取了七年级若干名同学的成绩， 并整理成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图： 部分七牛级学牛成绩频数分布直方图部分七牛级学生成绩扇形统计图 人数（频数） 20 90<x≤100 20 60<x≤70 15 10 5 80<x≤90 6 70<x≤80 01 40% 30% 60708090100成绩/分 请根据图表信息，解答下列问题： (1)本次知识竞答共抽取七年级学生 名，成绩在A这一组的人数占调查总人数的百分比 为 (2)请将频数分布直方图补充完整， (3)将此次竞答活动成绩在C组的记为良好，在D组的记为优秀.已知该校七年级共有学生1200 名，请根据七年级此次竞答活动的结果，估计该校七年级学生对互联网知识掌握情况达到“良 好和优秀”的总人数约为多少人？ 21.（9分)如图，已知平面内三个点A,B,C (1)请用圆规和无刻度的直尺，按下列要求作图，不写作法，保留作图痕迹 ①作射线AB; ②连接AC并延长AC到D,使得CD=2AC. (2)若点E是线段AD的中点，且AC=2,求线段CE的长度. .B 七上数学（北师）真题精练八一4 22.(10分)数学活动中，小明用长方形硬纸板做底面为正方形的长方体盒子，为了不浪费材料，他设 计了如图两种方法对硬纸板进行裁剪（裁剪后剩余角料不再利用）.A方法：剪3个侧面：B方法：剪 2个侧面和2个底面.剩余部分材料. 任务一：裁剪 现有35张硬纸板，其中x张硬纸板用A方法裁剪，其余的硬纸板用B方法裁剪. (1)按照以上信息，完成表格（用含x的代数式表示，结果要求化简）： A方法 B方法 小计 硬纸板数目（张） X 35-x 35 侧面数目（个） 3x ① ③ 底面数目（个） 0 ② ④ 任务二：制作 (2)若用(1)中裁剪出的侧面和底面做长方体盒子，恰好全部用完，能做成多少个盒子？ 任务三：计算 (3)小明使用的硬纸板是780mm×560mm规格的，即长方形硬纸板长为780mm,宽为560mm,制 作出来的一个长方体纸盒子体积是多少？ 方法 B方法 七上数学（北师）真题精练八一5 23.（12分)如图1,0为直线DE上一点，过点O在直线DE上方作射线OC,∠E0C=140°.将直角三角 板AOB(∠OAB=30°)的直角顶点放在点O处，一条边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上 方，将直角三角板绕点O按每秒6°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒 (1)如图2，当t=4时，∠A0C= ,∠BOE= ,∠BOE-∠AOC= (2)当三角板旋转至边AB与射线OE相交时（如图3），试猜想∠AOC与∠BOE的数量关系，并说 明理由 (3)在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA,OC,OD中的某一条射线是另两条射线所成 夹角的角平分线？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由 0 图1 图2 B图3 七上数学（北师）真题精练八一6的数为14-t,由PB=QB,得8-4t+24=8-14+t,解得 由题意可得，(29-22)×150+ (29-22)×150+(40-30)×100+800. ):②当点P在点B的右边时，因为点P到 解得a=9. 的时间为6+8：4=8（秒），所以点P表示的数为8+ 答：第二次乙商品是按原价打九折销售。 (10分) 2(t-8)=21-8,点Q表示的数为14-t,由PB=QB,得 23.解：(1)设点P对应的数为x, (2-8)-8=8-(14-),解得1=10，综上，经过38秒或 所以BP=1-x,PA=x+5. 因为BP=PA, 10秒后，P,Q两点到，点B的距离相等， 所以1-x=x+5, 三、解答题 解得x=-2. 16解：(1)源式4( -27)÷9 所以点P对应的数为-2. (4分) (2)存在某个时刻t,使得点P到点A的距离是点P =3+3 到点B的距离的2倍 =6. (5分) 由已知，得点P对应的数为-5+2t (2)去分母，得3(x-7)-4(5x+8)=12. 所以PA=2t,PB=1-5+2t-1|=I2t-61. (6分) 去括号，得3x-21-20x-32=12. 因为PA=2PB, 移项、合并同类项，得-17x=65. 所以2t=212t-61. 解得号 (10分) 当2t=2(2t-6)时，t=6: 当2t=-2(2t-6)时，t=2. 17.解：(1)东10 (4分) 新以t的值为6或2. (8分) (2)5+2+1-41+1-31+10=24(km), (3)数m与数n满足的数量关系是m+13n=0,理由 24×0.1=2.4(升). 如下： 答：该出租车在这个过程中行驶的路程是24千米，共 因为点M对应的数为m,点N对应的数为n, 耗油2.4升. (8分) 所以MN的中点对应的数为m 18.解：（1)如图所示： (6分) 2 因为点M在原点左侧，点N在原点右侧，OM>OW, 所以MN的中点在原点左侧，即m+"”<0. 从正而看 从左而石 从上而石 2 (2)涂上颜色部分的总面积： 所以甲弹珠所走路程为n+ m+n 乙弹珠所走路 3×3×(5×2+3×2+5+2)=207(cm2). 答：涂上颜色部分的总面积是207cm2. (8分) 程为(0-m)+ m+n 19.解：(1)因为B=2y2+3ay+2y-3, 2 --m 因为甲、乙弹珠用时相等， 24+B=y2+4y+2y-4, 所以 2-m 所以24+2y2+3+2y-3=y2+4y+3,-4 整理化简，得m+13n=0. (12分) 真题精练八 所以21=yr+4ay+24-(2y2+3ay+2y-3)=y7+4y+ 一、选择题 2y-4-2y2-3ay-2y+3=-y2+ay-1. 1.D2.A3.C4.B5.B6.C7.B8.A9.A 所以A=-2y2+2y-2. (4分) 10.C (2)A+2B=-2y+2ay-2+2(2y2+3ay+2y-3) 二、填空题 =-2y2+2ay-2+4y2+6ay+4y-6 11.-412.两点之间，线段最短13.-414.x=-5 =2y2+(8a+4)y-8. (6分) 15或10【解析】谈经过：秒后，P,Q两点到点B的距 因为多项式A+2B中不含y项， 离相等，由题意，得A0=12,0B=8,BC=14-8=6,点P 所以8a+4=0,解得a=- -2 (9分) 到达0点的时间为12÷2=6（秒），此时点C到达B 20.解：(1)5010% (4分) 点，故>6，即点Q在点B的左边.①当点P在点B的 (2)成绩在“90<x≤100”这一组的人数为50-5-15- 左边时，点P表示的数为4(t-6)=4t-24,点Q表示 20=10(人). 参考答案一9 将频数分布直方图补充完整如下： (6分) 360°-6t°=∠D0C=40°. 人数（频数） 160 20 解得t= 201--- 3 15 15 10.40.160 10 综上，满足条件的1的值为？或 或3 (12分) 10 31 5 模拟预测一 0 60708090100成绩分 一、选择题 20+10 1.C2.A3.C4.D5.C6.A7.B8.C9.C (3)1200× =720(人). 50 10.D 答：估计该校七年级学生对互联网知识掌握情况达到 二、填空题 “良好和优秀”的总人数约为720人. (9分) 11.>12.普查13.314.12或20 21.解：(1)①如图，射线AB即为所求 (2分) 15.6073【解析】因为第1个图案由4个长方形组成，第2 ②如图，线段CD即为所求， (4分) 个图案由7个长方形组成，7=4+3=4+3×1，第3个图案 由10个长方形组成，10=4+3+3=4+3×2，…，所以第n 个图案中长方形的个数为4+3(n-1)=3n+1.所以第 2024个图案中长方形的个数为3×2024+1=6073. 三、解答题 16.解：(1)原式=1×7+(-2)-5 (2)因为CD=2AC,AC=2, =7-2-5 (3分) 所以CD=4. =0. (5分) 所以AD=AC+CD=6. (6分) (2)去分母，得6x-2(1-x)=x+5. 所以AE=DE=3. 去括号，得6x-2+2x=x+5. (2分) 所以EC=AE-AC=3-2=1. (9分) 移项，得6.x+2x-x=5+2. (3分) 22.解：(1)①70-2x②70-2x③70+x④70-2x 合并同类项，得7x=7. (4分) (4分) 方程两边同除以7，得x=1. (5分) (2)由题意，得70+x=2×(70-2x). 17.解：(1)从正面、左面、上面看到的该几何体形状图如下： 解得x=14. 所以(70-2x)÷2=(70-2×14)÷2=21. 答：能做成21个盒子 (7分) (3)780÷3=260(mm), 从正面看 从左而看 从上而看 以长方体纸盒子体积是260×260×560=37856000 (每个形状图2分，共6分) (mm3). (10分) (2)2 (8分) 23.解：(1)16°66°50 (3分) 18.解：因为3x2y5与-2x“y-1是同类项， 所以1-a=2,3b-1=5. (2)∠A0C-∠B0E=50°，理由如下： 解得a=-1,b=2. (2分) 设旋转角为x,当三角板旋转至边AB与射线OE相 原式=5ab2-(6a2b-3ab2-6a2b) 交时， =5ab2-6a2b+3ab2+6a2b ∠A0C=x-40°，∠B0E=x-90°. =8ab2. (6分) 所以∠A0C-∠B0E=(x-40)-(x-90)=50°.(6分) 当a=-1,b=2时，原式=8×(-1)×22=-32. (8分) (3)存在 19.解：(1)如图所示，直线AB即为所求 (2分) ①当OA为∠DOC的平分线时， (2)如图所示，射线AC即为所求. (4分) (3)如图所示，CE即为所求. (6分) 旋转角610)2D0C=200 (4)如图所示，点P即为所求 (9分) 10 解得3 (8分) ②当OC为∠DOA的平分线时， 旋转角61°=2∠D0C=80° 解得1-9 (10分) ③当OD为∠C0A的平分线时， 参考答案一10