期末专题复习 专题01 电场力的性质 讲义 -2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

专题01 电场力的性质 考点01（★★）库仑定律 4 考点02（★★★）电场强度 电场的叠加 7 考点03（★★★）电场线的理解和应用 10 考点04（★★）静电的应用和防止 13 一、电荷守恒定律 1．两种电荷 毛皮摩擦过的橡胶棒带_负__电，丝绸摩擦过的玻璃棒带_正__电。同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，带电的物体能吸引轻小物体。 2．元电荷 最小的电荷量，其值为e＝ 1.60×10－19C　。 其他带电体的电荷量皆为元电荷的_整数__倍。 注意：元电荷不是带电体，也不是点电荷。 3．电荷守恒定律 (1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体_转移__到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量_保持不变__。 (2)起电方式：_摩擦起电__、_接触起电__、感应起电。 (3)带电实质：物体带电的实质是_得失电子__。 (4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分开，二者带 等量同种　电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先 中和　，余下的电荷再 平均分配　。公式：q1′＝q2′＝。 二、库仑定律 1．点电荷 是一种理想化的物理模型，当带电体本身的_形状__和_大小__对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。 2．库仑定律 三、电场强度及电场线 1．电场 (1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质； (2)基本性质：对放入其中的电荷有_力的作用__。 2．电场强度 (1)定义：放入电场中某点的电荷受到的 静电力　与它的 电荷量　的比值。 (2)定义式：E＝ 　，单位：N/C或_V/m__。 (3)矢量性：规定 正电荷　在电场中某点所受静电力的方向为该点电场强度的方向。 3．点电荷的电场：真空中与场源电荷Q相距为r处的电场强度大小为E＝ 　。 4．电场线 (1)电场线是为了形象地描述电场而引入的，是假想的、客观不存在的，它有以下特点： ①电场线从_正电荷__或无限远处出发，终止于无限远处或_负电荷__； ②电场线在电场中不相交； ③在同一电场里，电场线_越密__的地方电场强度越大； ④电场线上某点的切线方向表示该点的_电场强度方向__； ⑤沿电场线方向电势逐渐_降低__； ⑥电场线和等势面在相交处_相互垂直__。 (2)几种典型电场的电场线 四、静电的防止与利用 1．静电平衡 (1)定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场的电场强度在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加电场强度为零时，自由电荷不再发生_定向移动__，导体达到静电平衡状态。 (2)处于静电平衡状态的导体的特点 ①导体内部的电场强度_处处为零__。 ②导体是一个等势体，导体表面是等势面。 ③导体表面处的电场强度方向与导体表面_垂直__。 ④导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上。 ⑤在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度(单位面积上的电荷量)越大，凹陷的位置几乎没有净电荷。 2．尖端放电 导体尖端周围电场使空气_电离__，电离出的与导体尖端电荷符号相反的电荷与尖端的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷。 3．静电屏蔽 处于电场中的封闭金属壳，由于内部电场强度处处为_零__，从而外电场对壳内仪器不会产生影响。 考点01（★★）库仑定律 应用库仑定律的四点提醒 (1)库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。 (2)对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r为球心间的距离。 (3)不能根据公式错误地认为r→0时，静电力F→∞，因为当r→0时，两个带电体已不能看作点电荷了。 (4)库仑力的计算方法：将电荷量的绝对值代入公式计算出库仑力的大小，根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断库仑力F是引力还是斥力。 【典例1】（2024秋•潮州期末）两个相同的带同种电荷的导体小球所带电荷量的比值为，相距为时库仑力的大小为，今使两小球接触后再分开放到相距为处，则此时库仑力的大小为　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】根据库仑定律公式计算求解。 【解答】解：若其中一个小球带的电荷量为，则另一个小球带的电荷量为，根据库仑定律有 两小球接触后再分开，则二者带的电荷量均为，根据库仑定律可得 故正确，错误。 故选：。 【典例2】（2025春•北京校级期末）两个分别带有电荷量和的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为。两小球相互接触后将其放回原处，则两球间的库仑力大小为 A． B． C． D． 【答案】 【分析】先计算接触前两小球间的库仑力，两小球相互接触后，电荷先中和再平分，计算接触后每个小球的电荷量，再计算接触后两小球间的库仑力，最后分析两次库仑力之间的关系。 【解答】解：两小球接触前，根据库仑定律有 两小球接触后，每个小球带电量为 两小球接触放回原处后，根据库仑定律有 解得小球相互接触后两球间的库仑力大小为 故正确，错误。 故选：。 【典例3】（2024秋•广州校级期末）如图所示，带电体、可视为点电荷，电荷量相同，电性未知。倾角为的绝缘斜面体放在粗糙水平面上，将带电体放在粗糙的斜面体上。当带电体固定在与等高连线水平）且与相距为的右侧位置时，静止且不受摩擦力作用，此时斜面体也保持静止，则下列说法中正确的是　　 A．带电体、所带电荷的电性相异 B．带电体对斜面体的压力比的重力小 C．斜面体受到地面的摩擦力方向向右 D．斜面体对地面的压力等于、和斜面体的重力之和 【答案】 【分析】对物体受力分析，根据受力平衡，判断电性以及压力，对斜面体和物体整体受力分析判断。 【解答】解：．对物体受力分析物体受到水平向左的库仑力，竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力，故带电体、所带电荷的电性相同，且有： 则支持力大于重力，根据牛顿第三定律可知，带电体对斜面体的压力比的重力大，故错误； ．对斜面体和物体整体受力分析，整体平衡，受到竖直向下的重力，竖直向上的支持力，水平向左的库仑力和水平向右的摩擦力，所以竖直方向上受力平衡，此时地面对斜面体的支持力 由牛顿第三定律可知，斜面体对地面的压力为和斜面体的重力之和，故正确，错误。 故选：。 考点02（★★★）电场强度 电场的叠加 1．电场叠加问题的分析思路 电场中某点的实际场强等于几个场源电荷单独存在时产生的电场强度的矢量和。同一直线上的场强的叠加可简化为代数运算；不在同一直线上的两个场强的叠加，用平行四边形定则求合场强。分析电场叠加问题的一般步骤是： (1)确定研究点的空间位置； (2)分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向。 (3)依次利用平行四边形定则求出电场强度的矢量和。 2．求解电场强度的几种方法的选用技巧 (1)点电荷电场与匀强电场电场强度叠加一般应用合成法。 (2)均匀带电体与点电荷电场强度叠加一般应用对称法。 (3)计算均匀带电体某点产生的电场强度一般应用补偿法或微元法。 【典例4】（2025春•安达市校级期末）如图所示，完全相同的四分之一绝缘圆弧所带电荷量的绝对值相等，且电荷均匀分布。下列四种放置方法中坐标原点均与圆弧的圆心重合，则坐标原点处电场强度最大的是　　 A． B． C． D． 【答案】 【分析】每个四分之一圆弧在点形成的电场强度大小均相等，结合矢量合成法则求解。 【解答】解：根据题意每个四分之一圆弧在点形成的电场强度大小均相等（设为，但方向有所不同，如图所示， 根据平行四边形法则可知选项对应坐标原点处场强最大，故正确，错误。 故选：。 【典例5】（2025春•连云港期末）如图所示，相距为的两个点电荷、带电荷量均为，为、连线中点，位于、中垂线上且距点的距离为，静电力常量为，点的电场强度大小为 A． B． C． D． 【答案】 【分析】首先求点电荷、在点产生的电场强度大小，然后根据平行四边形定则求合电场强度。 【解答】解：由几何关系可知，（或到点的距离。根据点电荷电场强度公式，可得、在点产生的电场强度大小。方向如图所示。 可知、在点产生的电场强度方向夹角为，根据平行四边形定则，合电场强度。故错误，正确。 故选：。 【典例6】（2025春•昭通期末）如图所示，两个点电荷所带电荷量分别为和，固定在直角三角形的、两点，其中。若长度为，静电力常量为，则点电场强度大小为 A． B． C． D． 【答案】 【分析】首先求、处点电荷在 点产生的电场强度，然后根据平行四边形定则求合电场强度。 【解答】解：正点电荷在点产生的电场强度大小为，方向沿向上；负点电荷在点产生的电场强度大小为，方向沿向右。如图所示。 由于是直角三角形，由平行四边形定则可知点电场强度大小为 ，故错误、正确。 故选：。 考点03（★★★）电场线的理解和应用 等量同种和等量异种电荷的电场强度空间分布的比较 比较项目 等量异种点电荷 等量同种点电荷 电场线 分布图 连线中点O处的场强 连线上O点场强最小，指向负电荷一方 为零 连线上的场强大小(从左到右) 沿连线先变小，再变大 沿连线先变小，再变大 沿中垂线由O点向外场强大小 O点最大，向外逐渐减小 O点为零，向外先变大后变小 关于O点对称的A与A′、B与B′、C与C′的场强 等大同向 等大反向 【典例7】（2025春•绍兴期末）如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙选取该电场中的某些位置：是两点电荷连线的中点，、是连线中垂线上相对于点对称的两点，、和、在两电荷连线上，均相对于点对称。下列说法正确的是　　 A．、两点电场强度相同 B．、两点场强大小相等，方向相反 C．、、三点比较，点场强最弱 D．、、三点比较，点场强最强 【答案】 【分析】根据电场线的分布结合对称性分析出不同位置的场强关系。 【解答】解：．根据对称性可知，、两点的场强大小相等，而且方向相同，故正确； ．根据对称性可知，、两点的场强大小相等，而且方向相同，故错误； ．电场线的疏密反应了场强的大小，、、三点比较，点场强最强，故错误； ．电场线的疏密反应了场强的大小，、、三点比较，点场强最弱，故错误。 故选：。 【典例8】（2025春•安徽期末）两等量异种点电荷周围电场线分布如图所示，两电荷连线中点为，、两点关于二者连线对称，、两点关于点对称，以下说法正确的是　　 A．点电场强度为0 B．点电场强度小于点电场强度 C．、两点的电场强度相同 D．、两点的电场强度相同 【答案】 【分析】根据电场线的疏密判断场强的大小，电场线越密，场强越大；电场线越疏，场强越小；根据等量异种点电荷形成电场的电场线分布的对称性分析对称点场强的大小关系。 【解答】解：、等量同种点电荷连线的中点处的电场强度不等于零，故错误； 、电场线的疏密表示场强的大小，处电场线密，则点电场强度大于点电场强度，故错误； 、结合等量异种点电荷电场的特点，根据对称性看出，、两处电场线疏密程度相同，则、两点场强大小相同，结合电场强度的方向沿电场线的切线方向可知，这两点场强的方向不相同，故错误； 、结合等量异种点电荷电场的特点，根据对称性看出，、两处电场线疏密程度相同，则、两点场强大小相同，由等量异种点电荷电场的对称性可知这两点场强的方向也相同，故正确。 故选：。 【典例9】（多选）（2025春•十堰期末）如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷甲和乙，它们连线与其中垂线相交于点，、和、以及、均相对对称，下列说法正确的是　　 A．、两点场强大小和方向都相同 B．、两点场强大小相等，方向相反 C．、、三点比较，点场强最大 D．、、三点比较，点场强最小 【答案】 【分析】根据图像的对称性可知，、两点电场强度大小和方向都相同；结合图像可知、两点电场强度大小相等，方向相同；根据电场线的疏密程度表示场强的大小，结合图像判断各点场强的大小。 【解答】解：．在真空中有两个固定的等量异种点电荷甲和乙，、两点相对中垂线对称，故二者的场强大小和方向都相同，故正确； ．、两点相对中垂线对称，故二者场强大小相等，方向相同，故错误； ．在中垂线上，点电场线分布最密，两侧随着距离增大，电场线分布越来越稀，故点场强最大，故正确； ．在点电荷的连线上，越靠近点电荷，电场线分布越密，故点场强最小，故正确。 故选：。 考点04（★★）静电的应用和防止 静电屏蔽的两种情况 屏蔽外电场外屏蔽 屏蔽内电场全屏蔽或内屏蔽 图示 实现过程 因场源电荷产生的电场与导体球壳表面上感应电荷产生的电场在空腔内的合电场强度为零，达到静电平衡状态，起到屏蔽外电场的作用 当空腔外部接地时，外表面的感应电荷因接地将传给地球，外部电场消失，起到屏蔽内电场的作用 最终结论 导体内空腔不受外界电荷影响 接地导体空腔外部不受内部电荷影响 本质 静电感应与静电平衡，所以做静电屏蔽的材料只能是导体，不能是绝缘体 【典例10】（2025春•常州校级期末）把一个架在绝缘支座上的导体放在负电荷形成的电场中，导体处于静电平衡时，导体表面上感应电荷的分布如图所示，这时导体　　 A．端的电势比端的电势高 B．端的电势比端的电势低 C．端的电势可能比端的电势高，也可能比端的电势低 D．端的电势与端的电势相等 【答案】 【分析】导体在点电荷附近，出现静电感应现象，导致电荷重新分布。因此在枕形导体内部出现感应电荷的电场，正好与点电荷的电场叠加，只有叠加后电场为零时，整个导体是等势体。 【解答】解：处于静电平衡状态的导体是等势体，所以端的电势与端的电势相等。故错误，正确 故选：。 【典例11】（2025春•扬州期末）如图所示，将一不带电的金属导体放入点电荷的电场中，并将其左侧接地，则　　 A．导体左右两端带等量异种电荷 B．导体内部的电场强度处处为零 C．导体内部处场强小于处场强 D．感应电荷在导体内部产生的电场方向向右 【答案】 【分析】根据导体放在正电荷的电场中，电势高于大地，导体处于平衡时内部的电场强度处处为零，结合正电荷和感应电荷在导体内的合场强为零分析求解。 【解答】解：．导体放在正电荷的电场中，电势高于大地，则大地中的负电荷将从大地移向导体，则导体左端带负电荷，右端不带电，故错误； ．导体处于静电平衡时，内部的电场强度处处为零，内部处场强等于处场强，故正确，错误； ．正电荷和感应电荷在导体内的合场强为零，因正电荷在导体内部的场强方向向右，则感应电荷在导体内部产生的电场方向向左，故错误。 故选：。 【典例12】（2024秋•诸暨市期末）如图所示为静电推进装置的基本原理图。发射极和吸板分别接在高压直流电源的两极，带电液滴由发射极向吸板运动，不计液滴重力，以下说法正确的是　　 A．液滴携带负电荷 B．电场力对液滴做正功 C．液滴做匀变速直线运动 D．液滴的电势能在不断增加 【答案】 【分析】由电源正负极判断电场方向； 根据液滴运动方向与电场力方向的关系判断液滴电性；利用电场力做功与电势能的关系判断电势能变化； 通过牛顿第二定律分析加速度是否恒定判断运动类型。 【解答】解：、由图可知，发射极与电源正极相连，吸板与电源负极相连，而发射出的带电液滴从发射极向吸板运动，即电场力对液滴做正功，可知液滴带正电，根据电场力做正功液滴的电势能减小，故错误，正确； 、根据题意可知，发射极的尖端集聚大量的正电荷，故越靠近尖端，电场线越密，电场强度越大，故该电场是非匀强电场，从左到右，电场强度不断减小，故加速度不断减小，故液滴不是做匀变速直线运动，故错误。 故选：。 学科网（北京）股份有限公司 $