浙江省宁波市海曙储能学校丽园校区2025-2026 学年上学期期中考试九年级数学试卷

2025学年第一学期九年级期中（数学）试题卷 考试范围：九年级上册；考试时间：120分钟；总分120分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若，则（　　） A. B. C. D. 2. 二次函数的图象与轴的交点坐标是（　　） A. B. C. D. 3. 某农科所在相同条件下做某作物种子发芽率的试验，结果如下表所示： 种子个数 100 300 400 600 1000 2000 3000 发芽种子个数 96 282 382 567 945 1912 2850 发芽种子频率 0.960 0.940 0.955 0.945 0.945 0.956 0.950 则种子发芽的概率估计值是（ ） A. 0.960 B. 0.950 C. 0.945 D. 0.940 4. 如图，点在以为直径的上，连结．若，则（　　） A. B. C. D. 5. 半径等于6的圆中，垂直平分半径的弦长为（　　） A. B. C. D. 6. 设二次函数（是常数，），部分对应值如表： x … 0 1 2 … y … 5 0 … 当时，（ ） A. 5 B. C. D. 0 7. 数轴上有点A、点B，点A表示实数6，点B表示实数b，半径为4．若点A在内，则实数b的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 8. 如图，为的直径，点为圆上一点，，若将劣弧沿弦翻折交于点，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，平分分别交，，延长线于点F，G，E，分别记与的面积为和．若，则的值是（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数的图象与x轴交于不同两点，与y轴的交点在y轴正半轴，它的对称轴为直线，有以下结论：①，②，③抛物线上有两点和，若，且，则，④设是方程的两根，若，则，其中正确的结论是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，共18分． 11. 若扇形的圆心角为，半径长为，则该扇形的面积为___________． 12. 某单位组织抽奖活动，共准备100张奖券，其中一等奖10张，二等奖30张，其余的奖券都是三等奖，则从中随机抽出一张奖券中三等奖的概率是___________． 13. 在平面直角坐标系中，顶点的坐标为．若以坐标原点为位似中心，作的位似图形，并把的边长放大2倍，则放大后点的对应点的坐标为___________ 14. 已知抛物线与直线相交于点、，则关于的方程的解为_______． 15. 如图，在矩形中，，，点，在上，点是射线与射线的交点，若，，则的长为______． 16. 如图，四边形是的内接四边形，已知，垂足为E，于F． （1）若，则的度数为_______； （2）若的半径为5，，则的长为 _____． 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 如图，圆形转盘的红色扇形和蓝色扇形的圆心角都是，指针绕着圆心自由转动2次． （1）直接写出第一次转动时指针落在蓝色区域的概率　　　； （2）求指针一次落在红色区域，另一次落在黄色区域的概率． 18. 由小正方形组成的5×5的网格中，的顶点都是格点，用无刻度的直尺作图． （1）作边上的中线； （2）若点E是上一点，使得，则_______，并在图上画出点E． 19. 已知二次函数． （1）求抛物线的顶点坐标； （2）当x满足什么条件时，函数值y随x的增大而减小． 20. 如图，是的直径，点是上一点，连接，，于，交于点． （1）求证：； （2）若，，求的半径． 21. 某水产经销商以每千克30元的价格购进一批某品种淡水鱼，由销售经验可知，这种淡水鱼的日销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）存在一次函数关系，部分数据如下表所示： 销售价格x（元/千克） 50 40 日销售量y（千克） 100 200 （1）试求出y关于x的函数表达式． （2）设该经销商销售这种淡水鱼的日销售利润为W元，如果不考虑其他因素，求当销售价格x为多少时，日销售利润W最大？最大的日销售利润是多少元？ 22. 如图，在矩形中，，，是的中点，连接，过点作于点． （1）求证：； （2）求的长． 23. 已知二次函数过点． （1）求二次函数的解析式； （2）当时，求二次函数y值的范围； （3）当时，二次函数的最大值与最小值的和为6，求的值． 24. 已知：为的直径，弦垂直平分于，连接、． （1）如图1，求证，为等边三角形． （2）如图2，为弧上一点，连接、、，求证：． （3）如图3，在（2）的条件下，点为、的交点，为延长线上一点，连接交于，连接，若平分，，，求弦的长． 2025学年第一学期九年级期中（数学）试题卷 考试范围：九年级上册；考试时间：120分钟；总分120分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，共18分． 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】##0.6 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】， 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 ①. ##45度 ②. 6 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求， （2）， 如图，点E即为所求， 【19题答案】 【答案】（1） 顶点坐标为 （2） 当 时，函数值 随 的增大而减小 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵是的直径， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴； （2）的半径为 【21题答案】 【答案】（1） （2）销售价格为每千克45元时，日销售利润最大，最大日销售利润是2250元 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是矩形 ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ ∴； （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）2或 【24题答案】 【答案】 （1）证明：如图1中，连接， 在中，， ，， ， ， 又弦垂直平分于， ， ， ， ， ， 等腰为等边三角形． （2）证明：如图2中，在上取一点使得， 又， 为等边三角形， ，， 为等边三角形， ，， ， ，即， ， ， ． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $