天津市和平区2025-2026学年高一上学期12月月考数学试卷

★启用前注意保密 2025一2026学年度第一学期高中阶段联考(12月) 高一数学 本试卷共4页，共19小题，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟. 2.答卷前，考生务必将自己的学校，班级和姓名填在答题卡上，正确粘贴条形码. 3.作答选择题时，用2B铅笔在答题卡上将对应答案的选项涂黑. 4.非选择题的答案必须写在答题卡各题目的指定区城内相应位置上，不准使用铅笔和涂改液 5.考试结束后，考生上交答题卡， 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.设集合A={xx是小于9的正整数}，B={0,3,6,9,10},则A∩B= A.{0,3,6,9} B.{3,6,9} C.{3,6} D.{0,3,6} 2.已知命题p:3x>1,x2-1≥0，则p是 A.Vx>1,x2-1>0 B.Vx>1,x2-1<0 C.3x≤1，x2-1≤0 D.3x≤1，x2-1<0 3.函数f)=-3十十的定义域为 A.[3,+o) B.(-o,1)U(-1,3) C.(-1,+o) D.[-3,-1)U(-1,+0) 4.下列函数既是奇函数又在区间(0,1)上单调递减的是 Ay=是 B.y=-|x| C.y=r3 D.y=-x2+1 5.下列说法正确的是 A.“三角形是等腰三角形”是“三角形是正三角形”的充分不必要条件 B.“方程a.x2十bx十c=0有实数根”是“b-4ac≥0”的充要条件 C.“a∈PUQ”是“a∈P∩Q”的必要不充分条件 D.“x>y”是“x2>y2”的既不充分也不必要条件 6.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0，十o)上单调递减，若f(-4)=0,则不等式(x一2)f(x)<0 的解集是 A.(-4,4) B.(-o,-4)U(4,+o) C.(-4,0)U(4,+0) D.(-4,2)U(4,+∞) 高一数学试卷第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.实行“阶梯水价”，具体收费标准如下表所示： 不超过12m3的部分 3元/m3 超过12m3不超过18m3的部分 6元/m3 超过18m3的部分 9元/m3 若某户居民12月份应缴水费为82元，则该户居民12月份的用水量约为 A.19m3 B.19.1m3 C.19.9m3 D.18.9m3 8.给定函数f(x)=x+1,g(x)=(x+1)2,x∈R,Hx∈R,用M(x)表示f(x,g(x)中的较大者，记 为M(.x)=max{f(x),g(x)h.例如当x=2时，M(2)=max{f(2),g(2)}=max{3,9}=9,则M(x)的 最小值为 A.-2 B.0 C.1 D.4 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目 要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.下列不等式中成立的是 A.若a>b>0,则ac2>bc2 B.若a>b>0,则a2>b C.若a<b<0,则a2>ab>b D若a<K0,则片>行 10.下列命题中的真命题有 A当x>1时，x十的最小值是3 B+5的最小值是2 x2+4 C.当0<x<10时，√x(10-x)的最大值是5 D.当x>0时，-3r-4的最大值是-43 11.已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的，且满足以下条件：(1)Hx∈R,f(一x)=f(x): (2)y1,,∈0，十0，当，≠2时，都有)二0：(3)f(-1)=0.则下列选项成立 x2-x1 的是 A.f3)>f(-4) B.若f2>0,则x∈(-1,0)U(1,+o) C.若f(m-1)<f(2),则m∈(-o,3) D.Hx∈R,3M∈R,使得f(x)≥M 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分。 12.函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x2-3x,则f几f(1)门]= 13.若命题“3.x∈R,x2十m.x十2m一3<0”为假命题，则实数m的取值范围是 14.如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线x=t(t>0)左侧的图形的面积为f(t).则 函数f(t)的解析式为 0 高一数学试卷第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二、解答题：本大题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x|2-m≤x≤1+2m},U=R (1)若m=2,求AUB和A∩(CuB): (2)若A∩B=B,求实数m的取值范围. 16.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f八x)=x2-2x-3. (1)求函数f(x)的解析式： (2)把函数图象补充完整，并写出函数f(x)的单调区间.（直接写出结果） 3 43210 17.公司生产某种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投人100元，已知总收入R (单位：元)关于月产量x(单位：台)满足函数R= 40r-2,1<r≤400. 80000,x>400. (1)将利润（单位：元）表示为月产量x的函数，记为P(x),求P(x)的解析式：（利润=总收人一 总成本) (2)若称g(x)=P四为月平均单件利润（单位：元），当月产量x为何值时，公司所获月平均单件 利润最大？最大月平均单件利润为多少元？ 高一数学试卷第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.已知幂函数f(x)与一次函数g(x)的图象都经过点(3,9)，且f(1)=g(1). (1)求f(x)与g(x)的解析式： (2)求函数h(x)=g(x)-f(x)在[一1,3]上的最值； (3)若不等式f(x)>a.x一1对x∈(0，十o)上恒成立，求a的取值范围. 19.已知函数y=g(x)图象关于点P(a,b)成中心对称图形的充要条件是y=p(a十x)一b是奇函数，给定 函数f)=开 (1)求函数f(x)图象的对称中心； (2)判断f(x)在区间(0，十∞)上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明： (3)已知函数g(x)的图象关于点(1,1)对称，且当x∈[0,1门时，g(x)=x2-m.x十m.若对任意x ∈[0,2]，总存在x2∈[1,5]，使得g(x1)=f(.x2),求实数m的取值范围. 高一数学试卷第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP