第六章平面图形的初步认识单元综合测试卷 2025-2026学年苏科版数学七年级上册

第六章平面图形的初步认识单元综合测试卷 (满分100时间60分】 一、单选题（每题3分共30分） 1.下列说法正确的是（) A,两点的距离就是连接两点的线段 B.两点之间，直线最短 C,射线AB和射线BA是两条射线 D.两个锐角的和一定是锐角 2.如图，直线a,b被直线c所截，以下条件中，不能得出a/b的是() A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠1=∠3 D.∠1+∠4=180 3.如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=1I5°，管道AB与CD平行，则拐角∠BCD 的度数为() D0----- A0---- A.60° B.65° C.70° D.75 4,一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，在与原方向的垂直方向上前进，那么两次拐弯的 角度可能是()》 A,第一次左拐70°，第二次右拐70° B.第一次左拐70°，第二次左拐110 C.第一次右拐70°，第二次左拐160° D.第一次右拐70°，第二次右拐160° 5.如图，直线AB,CD相交于点0，E0⊥AB,垂足为O,∠D0E=37°，∠COB的大小 是() B A,53 B.143° C.117° D.127 6.在同一平面内有LA0B=7052',∠B0C=3520',则∠A0C的度数是() A,10612' B.3532 C.10612'或3532'D.105°72'或3532 7.如图，点C,点D在线段AB上，若AC=3BC,点D是AC的中点，则（) A D C A.2AD=3BC B.3AD=5BD C.AC+BD=3DC D.AC-BC=2DC 8.一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果L2=30°，则有AC∥DE;②如果BC∥ AD,则有∠2=45°；③如果L4=45°，那么∠1=60°；④LBAE+∠CAD随着∠2的变化 而变化，其中正确的是() E B 2 3 A.①2③ B.①24 C.①3④ D.(②34 9,如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=2,第一次操作：分别取线段AM和 AN的中点M、N;第二次操作：分别取线段AM,和AW,的中点M2,N2;第三次操作： 分别取线段AM,和AN2的中点M3,N,；…连续这样操作2025次，则每次的两个中点所 形成的所有线段之和M,N1+M,N2+…+M2025N2025=(） A NM:N M N M 1 1 1 A·22024 B25 C.2- 22024 D.2- 22025 10.如图，已知AB∥CD,LBEH=∠CFG,EI、FK分别为LAEH、∠CFG的角平分线， FK⊥FJ,则下列说法正确的有()个· A E B J G D ①EH∥GF ②LCFK=∠H ③FJ平分∠GFD ④∠AEI+∠GFK=90° A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（每题3分共30分） 11.计算5633'+2328′=· 12.如图，点0在直线AB上，∠A0C=5817'28”.则∠B0C的度数是 B 13.如图，两条直线相交于点O,若射线0C平分平角∠A0B,∠1=56°，则∠2等于 -B 14.如图，AB=2BC,点D是AC的中点.若BC=2,则BD的长度是 A D B 15.如图，已知点O为直线AB上一点，0D平分∠B0C,如果∠A0C=110°，那么 ∠BOD= 16.如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD,将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与 A、D'对应，若∠1+L2=110°，若则∠2的度数为 A 17.如图，已知直线a、b被直线1所截，a∥b,且∠1=x°，∠2=(3x-20)°，那么∠1= 18,如图，点C是线段AB上的一点，且AC<BC,M和N分别是AB和BC的中点，已 知AC=10,NB=7,则线段MN的长度为 A CM 19.如图是一款可折叠的晾衣架及其正面示意图，已知∠PDE=115°，若要使GH∥DE, 则∠DBH=一° 20.如图，∠COD在∠AOB的内部，OE平分∠BOD.若∠A0B=m°，LC0D=n°，则 2∠A0E+∠B0C= °（用含m、n的代数式表示）. 三、解答题（共40分） 21·如图，A,B,C,D四点在同一平面上，根据下列语句作图（只保留作图痕迹不写作 法) 。B A D (1)画射线AB; (2)作直线AD、BC相交于点E: (3)连接AC、BD交于点F (4)连接EF并延长EF至M,使FM=EF· 22.将一副直角三角尺如图放置. (1)若∠A0D=20°，求∠C0B的大小 (2)求∠A0C与∠B0D的数量关系. 23,如图点C是线段AB的中点，点D、点E分别是线段4C、CB上的点，且4D=子 AC,DE=二AB,若AB=15,求线段CE的长. D C EB 24.如图，已知AD⊥BC,∠1=∠B,∠2+∠3=180°，求证：EF⊥BC· E 3 G D 25.如图，直线AB,CD被BC,BE所截，BE交CD于点F,∠DFE=72°，∠ECF=36°， 点P是BC上一点，且FP平分∠BFC· D P B (1)求证：FP∥EC; (2)若∠ABE=2LECF,∠D=121°，求∠A的度数. 26.【问题初探) (1)数学活动课上，李老师让同学们准备一副三角尺，并利用它们作出一些角，例如 30°，45°，60°，90° ①小明利用三角尺作出了一个120°的角； ②小乐利用三角尺作出了一个15°的角： 除上述提到的这些度数之外，你还能用三角尺作出度的角（写出一种即可） 【提出问题】 (2)如图1所示，李老师将两个三角尺放置在一起，于是产生了新的数学问题 ∠A0B=∠DC0=90°，∠A=45°，∠D0C=30°，在∠B0D,∠A0C(0°<∠B0D≤180°， 0°<∠A0C≤180°)内作射线OP,00,且∠P0B=3∠D0P,∠QOA=3∠Q0C,则 ∠POQ=度； 【学以致用】 (3)如图2，小亮忘记了带三角尺，用纸片制作了任意两个三角形，其中LA0B=Q, ∠COD=B,他把这两个三角形的顶点O及边OD,OB重合在一起，三角形AOB固定， 将三角形C0D绕点0顺时针旋转，当边0C与OA重合时，停止运动.在此过程中，在 ∠BOD,∠AOC内作射线OP,O0,使∠B0D=3LP0D,∠AOC=3∠QOC.这时，小 明说“LP0Q的度数是一个定值，并且可以用，B表示出来"；小乐说“LP0Q的度数是 个随机值，无法用，B表示出来”，请你帮小亮判定一下谁的说法正确，并说明理由 B 图1 图2 参考答案 1.C 【详解】解：A、两点的距离就是连接两点的线段的长度，故原说法错误； B、两点之间，线段最短，故原说法错误， C、射线AB和射线BA是两条射线，说法正确 D、两个锐角的和可能是锐角，直角或钝角，故原说法错误； 故选C. 2.C 【详解】解：A、∠1=∠2，∴a∥b,故本选项错误； B、∠2=∠3，a∥b,故本选项错误 C、∠1=∠3不能判定a∥b,故本选项正确； D、∠1+∠4=180°，∠1=∠3，∴.∠3+∠4=180°，a∥b,故本选项错误. 故选：C 3.B 【详解】解：AB∥CD, ∴.∠ABC+∠BCD=180°， ∠ABC=115°， .∠BCD=65°； 故选：B 4.C 【详解】解：A、两次拐弯后方向与原方向相同，故不符合题意 B、两次拐弯后方向与原方向相反，故不符合题意； C、两次拐弯后，相当于在原方向向左拐90°，方向与原方向垂直，故符合题意；： D、两次拐弯后，相当于在原方向向右拐230°，方向与原方向的反方向夹角50°，故不符合 题意， 故选：C 5.D 【详解】解：：E0⊥AB, .∠E0B=90°， ∠D0E=37°， .∠B0D=90°-∠D0E=53°， ∠C0B=180°-∠B0D=127°， 故选：D 6.c 【详解】如图1所示，当射线0C在∠A0B内时， ∠A0C=∠A0B-∠B0C=7052'-3520'=3532'; 如图2所示，当射线0C在∠A0B外时， ∠A0C=∠B0C+∠A0B=7052'+3520'=105°72'=10612'， 综上，∠A0C的度数为3532'或10612'， 图1 图2 故选C. 7.A 【详解】解：：AC=3BC,点D是AC的中点， ..AC=2CD=2AD=3BC, ∴.2AD=3BC,A选项正确，符合题意； 2CD=2AD=3BC cDAD38c,3AD-号c ..BD=BC+CD=BC+ ,3AD≠5BD,B选项错误，不符合题意； AC+BD=3BC+BC=BC.3DC=3AD=BC. 2 ∴.AC+BD≠3DC,C选项错误，不符合题意； .AC-BC=3BC-BC=2 BC,2CD=AC =3BC, .AC-BC≠2DC,D选项错误，不符合题意 故选：A 8.A 【详解】解：∠2=30°， ,∠1=60°， 又∠E=60°， .∠1=∠E, ∴AC∥DE,①正确； ∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90° ,∠BAE+∠CAD=∠1+∠2+∠2+∠3=90°+90°=180°，故∠BAE+∠CAD不随着∠2的变化 而变化④错误； BC∥AD .∴.∠1+∠2+∠3+∠C=180° 又：∠C=45°，∠1+∠2=90° .∠3=45°，∴.∠2=90°-45°=45°，故2正确； :∠4=45°，∠C=45° .∠4=∠C AC∥DE, .∠1=∠E=60°，③正确. 故选A· 9.D 【详解】解：根据题意，MN=2,AM和AN的中点M1、N, ,4w,4-4