专题02 线段的和与差、中点的综合计算30题专练（专项训练）数学苏科版2024七年级上册

专题02 线段的和差、中点的综合计算30题专练（解析版） 目录 A题型建模・专项突破 题型、线段的和差、中点的综合计算30题 1 B 综合攻坚・能力跃升 题型、线段的和差、中点的综合计算30题 1．已知线段，点C是直线上一点，，若M是的中点，N是的中点，则线段的长度是（    ） A． B． C． 或 D． 或 【答案】A 【知识点】线段的和与差、线段中点的有关计算 【分析】本题考查了有关线段中点的计算．熟练掌握线段中点的定义，线段的和差，分情况讨论，是解题的关键． 分两种情况讨论，①当点C在线段上时，②当点C在线段的延长线上时，根据线段中点定义及和差关系即可求解． 【详解】解：①当点C在线段上时，如图所示： ∵，， ∴（）， ∵M是的中点，N是的中点， ∴，， ∴（）． ②当点C在线段的延长线上时，如图所示： ∵，， ∴（）， ∵M是的中点，N是的中点， ∴，， ∴（）． 综上所述，线段的长度是8． 故选：A． 2．已知点A、B、C在同一直线上，若，，则的长度是（　　） A． B． C．或 D．无法确定 【答案】C 【知识点】线段的和与差、两点间的距离 【分析】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，分类讨论是解题关键．分类讨论，在线段上，在线段的延长线上，根据线段的和差，可得答案． 【详解】解：若在线段上， ， 则； 若在线段的延长线上， ， 则， 故选：C． 3．如图，，点为线段的中点，已知，且，则的长为（　　） A．9 B．12 C．15 D．18 【答案】D 【知识点】线段的和与差 【分析】本题考查了线段的和差． 根据题意，由，，可求出的长，再根据，即可得出答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴． 故选：D． 4．已知线段，C点是直线上的一点，，若M是的中点，N是的中点，则线段的长度（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】B 【知识点】线段的和与差、线段中点的有关计算 【分析】本题考查了线段和差，线段的中点等知识，分点在点右侧与点在点左侧两种情况考虑是解题的关键．分点在点右侧与点在点左侧两种情况画出图形求解． 【详解】解：当点在点右侧时，如图所示． ， ， ． 是中点，是的中点， ， ， ； 当点在点左侧时，如图所示． ， ， ． 是中点，是的中点， ， ， ． 综上所述：线段MN的长度为5 cm． 故选：B． 5．线段，点C为线段上的三等分点，当点D为线段的中点，则线段的长为（  ） A．4 B．6 C．2或6 D．2或4 【答案】D 【知识点】线段的和与差、线段中点的有关计算 【分析】此题主要考查线段之间的关系，中点的定义，解题的关键是熟知线段的和差关系； 根据点C是线段上的三等分点，分两种情况画图进行计算即可． 【详解】解：如图， 点C是线段上的三等分点， ， ， D是线段的中点，， ； 如图， 点C是线段上的三等分点， ， ， D是线段的中点，， ； 则的长为2或4． 故选：D． 6．在一条直线上顺次取，，三点，已知，是线段的中点，且．则的长为（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【知识点】线段的和与差、线段中点的有关计算 【分析】本题考查了线段的中点、以及线段的和差，分点O在点B的左侧和点O在点B的右侧两种情况，根据线段中点的定义、线段的和差进行计算即可． 【详解】解：①如图，当点O在点B的左侧时， ∵， ∴， ∵点O是线段的中点， ∴， ∴； ②如图，当点O在点B的右侧时， ∵， ∴， ∵点O是线段的中点， ∴， ∴； 综上，的长是或， 故选：C． 7．如图，将一根绳子对折以后用线段表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这条绳子的原长为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【知识点】线段的和与差、线段之间的数量关系 【分析】本题考查了两点间的距离的应用，解此题的关键是能根据题意求出符合条件的两个解． 根据比例设，则，分为两种情况：①当含有线段的绳子最长时，，②当含有线段的绳子最长时，，求出每个方程的解，代入求出即可． 【详解】解：根据题意，设，则， ①∵将一根绳子对折后得到线段，从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为， ∴当含有线段的绳子最长时，， 解得：， 即绳子的原长是 ； ②当含有线段的绳子最长时，， 解得：， 即绳子的原长是； 故答案为或． 故选：C. 8．点A、B、C在直线l上，，，点M是的中点，则线段的长度是（） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【知识点】线段的和与差、线段中点的有关计算 【分析】本题主要考查了线段的和差、线段的中点等知识点，掌握分类讨论思想是解题的关键． 分点C在点A和点B之间和点C在点A和点B外侧两种情况，分别根据中点的定义以及线段的和差求解即可． 【详解】解：①如图：点C在点A和点B之间时， ∴， ∵点M是的中点， ∴． ∴． ②如图：点C在点A和点B外侧时， ∴， ∵点M是的中点， ∴． ∴． 综上，的长度可能为或． 故选D． 9．已知线段，点为线段的中点，点是直线上的一点，且，则线段的长是（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【知识点】线段的和与差、线段中点的有关计算 【分析】解：本题考查了线段的中点的定义，线段的和差，分类讨论是解题的关键． 根据线段的中点定义，线段的和差计算即可． 【详解】∵点为线段的中点， ∴当点在的延长线上时， ， 当点在线段的延长线上时， ， ∴线段的长是或． 故选：D． 10．如图，点、在线段上，，，如果，那么的长度为（   ） A． B． C． D．1 【答案】A 【知识点】线段的和与差 【分析】本题考查了线段的和差，解题的关键是熟练表示出线段的组成； 观察图形可知，，，根据已知，即可得出，根据CD，可得，再根据已知即可得出答案. 【详解】解：∵，， 又∵， ∴， ∴． 故选：A． 二、填空题 11．如图，点在线段上，，是的中点，是的中点，，则的长为 ． 【答案】 【知识点】几何问题(一元一次方程的应用)、线段的和与差、线段中点的有关计算 【分析】本题考查了线段中点，线段和差，一元一次方程的应用，由，设，，，再由线段中点可得，，从而有，所以，然后通过解方程求出的值即可，掌握线段中点，线段和差是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴设，，， ∵是的中点，是的中点， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 12．有公共端点P的两条线段，组成一条折线，若该折线上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”．已知点D是折线的“折中点”，点E为线段的中点，，，则线段的长是 【答案】2或14 【知识点】线段的和与差、线段中点的有关计算 【分析】本题考查了线段中点及“折中点”的概念，解题的关键是理解折中点的定义，分情况讨论点D的位置（在或上），再结合线段长度关系列方程求解．由E是中点及，得；分D在上和上两种情况，根据“折中点分折线为等长两部分”列方程，求的长． 【详解】∵E是的中点，且， ∴． 分析折中点D的位置（分两种情况）： 折线的总长度为，折中点D需满足“从A到D的折线长等于总长度的一半”． 情况1：D在上， 此时为从A到D的折线长，且． 由折中点定义：，即，解得． 情况2：D在上， 此时从A到D的折线长为． 由折中点定义：，即，解得． 故答案为：2或14． 13．线段上有、两点，，，点为的中点，则 ． 【答案】2 【知识点】线段的和与差、线段中点的有关计算 【分析】先根据线段的和差关系求出和的长度，再求出的长度，最后通过线段的差求出的长度．本题主要考查了线段的和差以及中点的性质，熟练掌握线段中点的定义和线段的和差关系是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴ ∴ ∴ ∵点为的中点 ∴ ∵ ∴ 故答案为：． 14．已知直线上有、、三点，其中，，、分别是、的中点，则线段的长为 ． 【答案】8或2 【知识点】线段的和与差、两点间的距离、线段中点的有关计算 【分析】本题考查了两点间的距离，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解题的关键．分类讨论：当点C在线段的延长线上时，当点C在线段之间时，利用线段的中点公式及两点的距离公式即可求解． 【详解】解：当点C在线段的延长线上时，如图： ，且M、N分别是的中点， ， ， 当点C在线段之间时，如图： ，且M、N分别是的中点， ， 综上所述，的长是8或2， 故答案为：8或2． 15．已知点C在直线上，若，E为线段的中点，则的长为 ． 【答案】或 【知识点】线段的和与差、线段中点的有关计算 【分析】本题考查了线段的和差计算，线段中点的意义，熟练掌握知识点是解题的关键． 分两种情况讨论，点在线段上或点在线段延长线上，利用线段和差和线段中点的意义进行求解即可． 【详解】解：当点在线段上时，如图： ∵ ∴， ∵E为线段的中点， ∴； 当点在线段延长线上时，如图： ∵ ∴， ∵E为线段的中点， ∴； 综上：的长为或， 故答案为：或． 16．如图，线段，点是线段的中点，点是线段的中点，在线段上有一点，，则的长为 ． 【答案】或 【知识点】线段的和与差、线段中点的有关计算 【分析】本题考查了线段中点的性质，两点间的距离，线段的和差定义，求出，再分点E在点C的左侧和右侧两种情况求解即可． 【详解】解：∵点C是线段的中点，且， ∴； ∵点D是线段的中点， ∴， 当点E在点C左侧时，， ∴； 当点E在点C右侧时，， ∴， 综上，的长为或， 故答案为：或． 17．如图，点，，，，，在一条直线上，若，的中点与的中点的距离是，则 ． 【答案】 【知识点】解一元一次方程（一）——合并同类项与移项、线段的和与差、线段中点的有关计算 【分析】本题主要考查两点间的距离，线段中点的定义，熟练掌握线段的和差关系是解题的关键．设，根据中点的定义得到，求出的值即可得到答案． 【详解】解：设， 是的中点， ， 是的中点， ， ， ， ， ． 故答案为：． 18．如图，，点是线段延长线上一点，点为线段的中点，在线段上存在一点（在的右侧且不与、重合），使得且，则的值为 【答案】/ 【知识点】几何问题(一元一次方程的应用)、线段的和与差、线段中点的有关计算 【分析】此题主要考查了线段的计算，线段中点的定义，一元一次方程的应用，熟练掌握线段的和差运算是解决问题的关键； 设，根据线段中点的定义得，求得的长度，再根据，然后根据即可得出的值； 【详解】解：设，， ， ， ， ， 点为线段的中点， ， ， ， ， 整理得：， ， ， 解得：； 故答案为： 19．已知A、B、C三点共线，且线段，线段，点、分别是线段、的中点，则线段的长是 ． 【答案】或 【知识点】线段的和与差、线段中点的有关计算 【分析】本题考查两点间距离，分点在点左侧和右侧两类讨论，结合点求解即可得到答案，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想解决问题． 【详解】解：当点在点右侧时，如图所示， 、分别是线段、的中点，，， ，， ， ； 当点在点左侧时，如图所示， 、分别是线段、的中点，，， ，， ， ； 综上所述：的长为：或． 故答案为：或． 20．如图，点C是线段延长线上一点，点M为线段的中点，在线段上存在一点N（N在M的右侧且N不与B、C重合），使得则的值为 ． 【答案】 【知识点】线段的和与差、线段中点的有关计算 【分析】本题考查与线段中点有关的计算，找准线段之间的数量关系，和差关系，是解题的关键． 根据，M为线段的中点，找准线段之间的数量关系，化简即可得到答案． 【详解】解：， ， ， ， ， ， 故． 故答案为：2． 三、解答题 21．如图，点C为线段上一点，点D为线段的中点，且，． (1)求线段的长度； (2)若点E在线段上，且，求线段的长度． 【答案】(1) (2) 【知识点】几何问题(一元一次方程的应用)、线段的和与差、线段中点的有关计算 【分析】本题考查了两点间的距离，线段的和差，熟练掌握两点间的距离，线段的和差计算是解题的关键． （1）根据已知：，用即可求出的长，然后再根据点D为线段的中点，由线段的中点定义，可得，即可求出答案； （2）根据已知：，可设，则，再根据，得出，求出x的值，即可得出的长，再根据进行计算即可． 【详解】（1）解：， ， 又点D为线段的中点， ； （2）， 可设，则， ， ， 解得：， ， ． 22．如图，为线段上一点，，，、分别为、的中点． (1)若，，求的长； (2)若，求的值． 【答案】(1)5 (2) 【知识点】线段的和与差、线段中点的有关计算、线段之间的数量关系 【分析】本题考查了线段和、差的运算及线段中点的概念，解答本题的关键是熟练掌握线段中点的概念及性质． （1）根据M，N分别为的中点可得，，再由即可求解； （2）先由 、 求出 ，再依据中点性质表示出和 ，最后计算两者比值． 【详解】（1）解：∵M是的中点， ∴， ∵N是CB的中点， ∴， ∴． （2）解：∵，， ∴， ∵、分别为、的中点． ∴， ∴． 23．如图，点B、C在线段上，且． (1)如图（Ⅰ）若点M为的中点，且．则 ， ． (2)如图（Ⅱ）若点M、N分别为的中点，且，求（用m、n表示）． 【答案】(1)4，4 (2) 【知识点】线段的和与差、线段中点的有关计算 【分析】本题考查列代数式、两点间的距离、线段和差，弄清线段长度之间的数量关系是解题的关键． （1）根据与的数量关系求出，从而求出，再由中点的定义求出，根据求出即可； （2）根据与的数量关系分别将用含 n的代数式表示出来，从而将用含n的代数式表示出来，进而由中点的定义分别将用含n的代数式表示出来，再根据将用含m和n的代数式表示出来即可． 【详解】（1）解：∵ ∴ ∴， ∴， ∵点M为的中点， ∴， ∴． 故答案为：4，4； （2）解：∵， ∴， ∴， ∵点M、N分别为的中点， ∴， ∵， ∴． 24．（1）如图1，点C为线段上一点，与长度之比为3:5，D为线段中点． ①若，求的长． ②点E为线段的中点，若，求的长（用含m的代数式表示）． （2）如图2，点M为线段中点，点N为线段中点，若，，请用含a，b的代数式直接表示出的长． 【答案】（1）①；②；（2） 【知识点】线段的和与差、线段中点的有关计算 【分析】本题主要考查两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差求解线段的长是解题的关键． （1）①由设，，根据可求解值，即可得，的长，结合中点的定义可求解；②根据题意画出图形，由设，，则，利用线段的和差，结合中点的定义可求解，由，进而可求解的长． （2）根据中点定义得到，即可求出． 【详解】（1）解：①由设，， ∵，， ， 解得， ，， 为线段的中点， ， ． ②解：如图所示． 由设，， ∴， 为线段的中点， ， ， 为的中点， ， ， ， ， 解得， ． （2）∵点M为线段中点，点N为线段中点， ∴ ∵，， ∴ ∴ ∴ 25．如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为和8． (1)线段长是_______； (2)若点C、点D分别是的中点，求线段的长； (3)若点P是数轴上任意一点，，求点P表示的数． 【答案】(1)10 (2)5 (3)点表示的数为6或10 【知识点】用数轴上的点表示有理数、数轴上两点之间的距离、线段的和与差、线段中点的有关计算 【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，线段中点的定义，线段的和与差： （1）根据数轴上两点之间的距离解答即可； （2）根据线段中点的定义可得，从而得到，即可求解； （3）求出，然后分两种情况：当点在线段上时，当点在线段的延长线上时，即可求解． 【详解】（1）解：∵数轴上A、B两点所表示的数分别为和8， ∴； 故答案为∶10 （2）解：因为点，点分别是的中点， 所以， 所以； （3）解：因为数轴上B点所表示的数为8， 所以， 因为， 所以， 当点在线段上时， ， 所以点表示的数为6； 当点在线段的延长线上时， ， 所以点表示的数为10， 综上，所以点表示的数为6或10． 1．如图，点A，B在直线上，点在直线外． (1)连接，作射线； (2)尺规作图：点C，D在直线上，且点C在点A的左侧，使得；点D在点B的右侧，使得； (3)在（2）的条件下，若，，点M，N分别为线段，的中点，求线段的长度． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)6 【知识点】作线段(尺规作图)、线段的和与差、线段中点的有关计算 【分析】本题考查作图一复杂作图，直线，射线，线段，两点间的距离，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． （1）根据线段，射线的定义画图即可． （2）如图，以点为圆心，的长为半径画弧，在点的左侧交直线于点，以点为圆心，的长为半径画弧，在点的右侧交直线于点，如图所示，点C、D为所求； （3）由中点的定义可得，，则，再根据可得答案． 【详解】（1）解：如图所示，线段、射线为所求； （2）解：如图所示，点C、D为所求； （3）解：∵点M，N分别为线段，的中点， ∴，， ∵，， ∴，， ∴，， ∴， ∴． 2．如图，已知线段，延长至，使得．      (1)求的长； (2)若是的中点，是的中点，求的长． 【答案】(1) (2) 【知识点】线段的和与差、线段中点的有关计算 【分析】本题考查的是线段的和差运算，线段的中点的含义； （1）由求解，再利用线段的和差运算即可得到答案； （2）由线段的中点的含义可得，，再利用线段的和差运算可得答案. 【详解】（1）解：∵线段，， ∴， ∴； （2）解：∵是的中点，是的中点， ∴，， ∴． 3．如图，C为线段上一点，点B为的中点，且，． (1)求的长； (2)若点E在直线上，且，求的长． 【答案】(1)； (2)或． 【知识点】线段的和与差、线段中点的有关计算 【分析】本题考查了线段的和差，两点间的距离，掌握线段的和差计算，线段的中点定义，两点间的距离是解题的关键． （1）先利用线段的中点定义可得，然后再根据线段的和差进行计算，即可得出答案； （2）分两种情况：①当点E在线段的延长线上时；②当点E在线段上时；然后分别根据线段的和差进行计算即可． 【详解】（1）解：点B为的中点，， ， ， ； （2）解：分两种情况： ①如图所示，当点E在线段的延长线上时， ，，， ②如图所示，当点E在线段AC上时， ，， ， ， ， 综上所述，的长为或． 4．如图，点C在线段上，且． (1)尺规作图：在线段上求作点D，使；（保留作图痕迹，不要求写作法） (2)在（1）的条件下，若M为线段的中点，N在线段上，且满足．判断N为哪些线段的中点，并说明理由． 【答案】(1)见解析 (2)、，理由见解析 【知识点】作线段(尺规作图)、线段的和与差、线段中点的有关计算 【分析】本题主要考查线段的尺规作图、线段的和与差等知识点，正确表示出线段的和与差是解题的关键； （1）以B为圆心为半径画弧交于点D，则D点即为所求; （2） 设,先根据中点的定义，结合可得，最后根据是线段的中点，得即可得出答案. 【详解】（1）解：如图，点D即为所求． （2）解：既是线段的中点，也是线段的中点，理由如下; 如图： 设 为线段的中点， ，， 是线段的中点 是线段的中点 既是线段的中点，也是线段的中点． 5．如图，点A，B，C在同一条直线上，线段，点C为线段的中点． 请你运用所学知识完成以下任务． (1)尺规作图：在线段的延长线上作线段，使得．（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）的条件下，求出线段的长度． (3)将（1）中所画的图放在数轴上，若点B对应的数是3，点A对应的数是，则点C对应的数是______，点D对应的数是______． 【答案】(1)见解析； (2)20； (3)，19． 【知识点】数轴上两点之间的距离、作线段(尺规作图)、线段的和与差、线段中点的有关计算 【分析】本题考查了作图——作线段，线段的中点，线段的和差，数轴上两点的距离，掌握相关知识点是解题关键． （1）根据线段的作法作图即可； （2）根据线段的中点与线段的和差求解即可； （3）根据数轴上两点的中点公式和距离公式求解即可． 【详解】（1）解：如图，线段即为所求作； （2）解：因为线段，点C为线段的中点， 所以， 因为， 所以， 所以； （3）解：因为点B对应的数是3，点A对应的数是， 所以点C对应的数是， 由（2）可得， 所以点D对应的数是， 故答案为：，19． 1 / 23 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 线段的和差、中点的综合计算30题专练（原卷版） 目录 A题型建模・专项突破 题型、线段的和差、中点的综合计算30题 1 B 综合攻坚・能力跃升 题型、线段的和差、中点的综合计算30题 1．已知线段，点C是直线上一点，，若M是的中点，N是的中点，则线段的长度是（    ） A． B． C． 或 D． 或 2．已知点A、B、C在同一直线上，若，，则的长度是（　　） A． B． C．或 D．无法确定 3．如图，，点为线段的中点，已知，且，则的长为（　　） A．9 B．12 C．15 D．18 4．已知线段，C点是直线上的一点，，若M是的中点，N是的中点，则线段的长度（   ） A． B． C．或 D．或 5．线段，点C为线段上的三等分点，当点D为线段的中点，则线段的长为（  ） A．4 B．6 C．2或6 D．2或4 6．在一条直线上顺次取，，三点，已知，是线段的中点，且．则的长为（   ） A． B． C．或 D．或 7．如图，将一根绳子对折以后用线段表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这条绳子的原长为（    ） A． B． C．或 D．或 8．点A、B、C在直线l上，，，点M是的中点，则线段的长度是（） A． B． C．或 D．或 9．已知线段，点为线段的中点，点是直线上的一点，且，则线段的长是（    ） A． B． C．或 D．或 10．如图，点、在线段上，，，如果，那么的长度为（   ） A． B． C． D．1 11．如图，点在线段上，，是的中点，是的中点，，则的长为 ． 12．有公共端点P的两条线段，组成一条折线，若该折线上一点Q把这条折线分成相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”．已知点D是折线的“折中点”，点E为线段的中点，，，则线段的长是 13．线段上有、两点，，，点为的中点，则 ． 14．已知直线上有、、三点，其中，，、分别是、的中点，则线段的长为 ． 15．已知点C在直线上，若，E为线段的中点，则的长为 ． 16．如图，线段，点是线段的中点，点是线段的中点，在线段上有一点，，则的长为 ． 17．如图，点，，，，，在一条直线上，若，的中点与的中点的距离是，则 ． 18．如图，，点是线段延长线上一点，点为线段的中点，在线段上存在一点（在的右侧且不与、重合），使得且，则的值为 19．已知A、B、C三点共线，且线段，线段，点、分别是线段、的中点，则线段的长是 ． 20．如图，点C是线段延长线上一点，点M为线段的中点，在线段上存在一点N（N在M的右侧且N不与B、C重合），使得则的值为 ． 21．如图，点C为线段上一点，点D为线段的中点，且，． (1)求线段的长度； (2)若点E在线段上，且，求线段的长度． 22．如图，为线段上一点，，，、分别为、的中点． (1)若，，求的长； (2)若，求的值． 23．如图，点B、C在线段上，且． (1)如图（Ⅰ）若点M为的中点，且．则 ， ． (2)如图（Ⅱ）若点M、N分别为的中点，且，求（用m、n表示）． 24．（1）如图1，点C为线段上一点，与长度之比为3:5，D为线段中点． ①若，求的长． ②点E为线段的中点，若，求的长（用含m的代数式表示）． （2）如图2，点M为线段中点，点N为线段中点，若，，请用含a，b的代数式直接表示出的长． 25．如图，已知数轴上A、B两点所表示的数分别为和8． (1)线段长是_______； (2)若点C、点D分别是的中点，求线段的长； (3)若点P是数轴上任意一点，，求点P表示的数． 1．如图，点A，B在直线上，点在直线外． (1)连接，作射线； (2)尺规作图：点C，D在直线上，且点C在点A的左侧，使得；点D在点B的右侧，使得； (3)在（2）的条件下，若，，点M，N分别为线段，的中点，求线段的长度． 2．如图，已知线段，延长至，使得．      (1)求的长； (2)若是的中点，是的中点，求的长． 3．如图，C为线段上一点，点B为的中点，且，． (1)求的长； (2)若点E在直线上，且，求的长． 4．如图，点C在线段上，且． (1)尺规作图：在线段上求作点D，使；（保留作图痕迹，不要求写作法） (2)在（1）的条件下，若M为线段的中点，N在线段上，且满足．判断N为哪些线段的中点，并说明理由． 5．如图，点A，B，C在同一条直线上，线段，点C为线段的中点． 请你运用所学知识完成以下任务． (1)尺规作图：在线段的延长线上作线段，使得．（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）的条件下，求出线段的长度． (3)将（1）中所画的图放在数轴上，若点B对应的数是3，点A对应的数是，则点C对应的数是______，点D对应的数是______． 7 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $$