5.4.2 一元一次方程的解法 课件 2025-2026学年 浙教版数学七年级上册

5.4.2 一元一次方程的解法 浙教版 1 解一元一次方程的一般步骤： ①去括号 ②移项 ③合并同类项 ④两边同除以未知数的系数 复习导入 例1 解下列方程: (1) (2) 上面的方程与上两节学的方程有何差异? 含有分数系数 该怎么求方程解呢? 想一想 解：(1)方程的两边同乘6，得 即 2(3y+1)=7+y 去括号，得 6y+2=7+y 移项，得 6y-y=7-2 合并同类项，得 5y=5 两边同除以5，得 y=1 (1) 例题解析 解：方程的两边同乘10，得 2x-5(3-2x)=10x 去括号，得 2x-15+10x=10x 移项，得 2x+10x-10x=15 合并同类项，得 2x=15 两边同除以2，得 x= 想一想: 去分母时,方程的两边应同乘一个怎样的数? (2) 例题解析 去分母 去括号 移项 合 并 同类项 两边同除以未知数的系数或者乘未知数系数的倒数 要牢记：不要漏乘！ 注意：不要漏乘与项的符号的变化！ 注意项的符号的变化！· 解一元一次方程的步骤 总结 练一练 解方程 解：去分母，得 5(3x ＋1)－10×2 = (3x －2)－2(2x ＋3） 去括号 15x ＋5－20 = 3x －2－4x －6 移项 15x － 3x ＋ 4x = －2－6 －5＋20 合并同类项 16x = 7 系数化为1 x= 分子是多项式的怎么处理？ 1、去掉分母以后，分子是多项式的要用括号括起来。 （分数线起括号作用） 2、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。 议一议 例2 解方程： 例题解析 分母中含有小数怎么办？ ★方法点拨 当方程的分母出现小数时，一般利用分数的基本性质，先将小数化为整数，然后再去分母。 思考 解：将原方程化为 去分母，得 5x-(1.5-x)=1 去括号，得 5x-1.5+x=1 移项，合并同类项，得 6x=2.5 ∴ 归纳 步骤 具体做法 依据 注意事项 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 在方程两边都乘各分母的最小公倍数 等式性质2 不要漏乘不含分母的项 一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号 分配律 去括号法则 不要漏乘括号中的每一项 把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程另一边，注意移项要变号 移项法则 1）移动的项一定要变号， 不移的项不变号 2）注意项较多时不要漏项 把方程变为ax=b （a≠0 ) 的最简形式 合并同类项法则 2）字母和字母的指数不变 将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a 等式性质2 解的分子，分母位置不要颠倒 1）把系数相加 你能归纳出解一元二次方程的一般步骤吗？ 1.化简(x－1)－(1－x)＋(x＋1)的结果等于( ) A.3x-3 B.x-1 C.3x-1 D.x-3 2. 解方程 =1,去分母正确的是(　 ) A.1-(x-1)=1 B.2-3(x-1)=6 C.2-3(x-1)=1 D.3-2(x-1)=6 C B 课堂练习 3、当x=　 时,2x-3与的值互为倒数.  4、将方程 =+1变形为y+2=2y+6,这种变形叫　　　　, 其依据是_______ . 3 去分母 等式的性质2 5、计算 =5. (2) x+2()=8+x. 解：去分母得：2x-3(30-x)=60, 去括号得：2x-90+3x=60, 移项、合并同类项得：5x=150, 解得：x=30. 解:去括号,得x+ x+2=8+x, 移项,得3x-x=8-2, 合并同类项,得2x=6, 系数化为1,得x=3. 6.已知a、b满足+|b-|=0，解关于x的方程(a+2)x+b2=a﹣1． 解得：a=-4，b= 所以（-4+2)x+3=-4-1，即-2x=-8， 解得x=4． 解：根据题意得，2a+8=0，b-=0 一元一次方程的解法 1、去分母时，方程两边每一项乘所有分母的最小公倍数 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1. 2、去分母的依据是等式的性质，不能漏乘分母的项 3、去掉分母以后，分子是多项式的要用括号括起来 4、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号 去分母注意事项 步骤 课堂小结 感谢您的观看 17 $