精品解析：内蒙古自治区乌兰察布市丰华中学2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试题

2025—2026七年级数学综合素养期中测试卷 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上． 一、选择题（每小题3分，共24分，每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求） 1. 在，998，，0中，一定是负数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了负数的识别，负数是小于0的数，据此可得答案． 【详解】解：在，998，，0中，一定是负数的有， 当时，不是负数， 故选：B． 2. 比﹣5小3的数是（ ） A. ﹣2 B. 2 C. ﹣8 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意列出算式﹣5﹣3，再根据有理数减法的运算法则进行计算即可． 【详解】解：根据题意得﹣5﹣3＝﹣8， 故选：C． 【点睛】此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是根据题意列式求解． 3. 下列说法正确的是（ ） A. 6.178精确到百分位 B. 0.77880精确到0.00001 C. 3.1410精确到千分位 D. 5.0002精确到0.001 【答案】B 【解析】 【分析】根据近似数的精确度，分别进行判断，即可得到答案． 【详解】解：A、6.178精确到千分位；故A错误； B、0.77880精确到0.00001；故B正确； C、3.1410精确到万分位；故C错误； D、5.0002精确到0.0001；故D错误； 故选：B 【点睛】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些． 4. “学中共党史，庆建党百年”．截至10月1日，某市约有263000名群众参与党史学习，线上答题次数突破2410000次，掀起了党史学习竞赛的热潮．用科学记数法表示2410000是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故选：B． 5. 下列说法正确的是（ ） A. 绝对值是它本身的数是正数 B. 有理数分为正有理数和负有理数 C. 数轴上表示的点一定在原点的左边 D. 最大的负整数是 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质、有理数的分类、数轴和负整数的定义．根据绝对值的性质、有理数的分类、数轴和负整数的定义，逐一判断选项的正确性，即可作答． 【详解】解：A、绝对值是它本身的数是非负数，故该选项不符合题意； B、有理数分为正有理数，0和负有理数，故该选项不符合题意； C、当时，则，即数轴上表示的点一定在原点的左边是错误的，故该选项不符合题意； D、最大的负整数是，故该选项符合题意； 故选：D 6. 下列各组数中，数值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的乘方，有理数的乘法的计算方法逐项进行计算即可． 【详解】解：A、，， ，因此选项不符合题意； B、，， ，因此选项符合题意； C、，， ，因此选项不符合题意； D、，， ，因此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查有理数的乘方、有理数乘法，掌握有理数乘方、乘法的计算方法是正确判断的前提． 7. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的除法．加减法．乘方．绝对值的性质逐项判断即可得． 【详解】解：A．，则此项正确，不符合题意； B．，则此项正确，不符合题意； C．，则此项正确，不符合题意； D．，则此项错误，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的除法．加减法．乘方．绝对值，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键． 8. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则且 D. 若，则 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的乘除的符号法则，同号为正，异号为负，进行判断即可． 【详解】解：A、若，则，正确； B、若，则或，选项错误； C、若，则或，选项错误； D、若，则或，选项错误； 故选A． 【点睛】本题考查有理数的乘除运算．熟练掌握有理数的乘除的符号法则，同号为正，异号为负，是解题的关键． 二、填空题（每小题3分，共12分） 9. 若，则_____． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性，已知字母的值求代数式的值．利用绝对值的非负性，和为零则每个部分均为零，求解出 x 和 y 的值，再代入进行计算，即可作答． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 解得， ∴， 故答案为：1． 10. 定义一种新的运算：，如：，那么_____． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方，根据，直接计算，即可作答． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：1． 11. 如果一个数的相反数是，那么这个数是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数，进行分析，即可作答． 【详解】解∵一个数的相反数是， ∴这个数是， 故答案为：． 12. 有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图，则abc____0，abcd____0.（填“>”或“<”） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ 【解析】 【分析】由有理数的乘法法则可知要确定abc、abcd与0的大小关系需确定因数中负因数的个数，因此需先确定a、b、c、d的正负；由数轴上原点左边的数小于0、原点右边的数大于0可得a＜0、b＜0、c＞0、d＞0；接下来，分别确定abc、abcd中负因数的个数，结合有理数乘法法则即可完成解答． 【详解】解：由数轴上的a，b，c，d四个数可知a＜0，b＜0，c＞0，d＞0． 在a，b，c中有两个负数，一个正数，负因数的个数为偶数，因此abc＞0． 在a，b，c，d中有两个负数，两个正数，负因数的个数为偶数，因此abcd＞0． 故答案为：＞；＞． 【点睛】本题考查了数轴及有理数乘法的符号规律．认真分析数轴是解决本题的关键． 三、解答题（共64分） 13. 计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2）30 （3） （4）7 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法运算律，有理数的加减乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键． （1）先运算乘除法，再运算加减法，即可作答． （2）先运算乘除法，再运算加减法，即可作答． （3）运用有理数的乘法运算律进行计算，即可作答． （4）先运算乘除法，再运算加减法，即可作答． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 14. 将下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接． ，，，，，． 【答案】 各数在数轴上表示如下： 【解析】 【分析】先化简各数，进而在数轴上表示出各数，根据数轴上右边的点表示的数大于数轴上左边的点表示的数，可得出结果． 【详解】解：略． 【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较，有理数的化简以及有理数在数轴上的表示，正确掌握相关概念和性质是解题的关键． 15. 已知，求的值． 【答案】1或 【解析】 【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，再根据有理数的乘法运算，异号得负判断出a、b的对应情况，然后相加即可． 【详解】∵， ∴，， ∵， ∴时，，， 时，，， 综上所述，的值是1或． 【点睛】本题考查在绝对值条件中求值问题，有理数的乘法，根据条件确定字母的值是关键． 16. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，并且x的绝对值等于2．试求：x2﹣（a+b+cd）+2（a+b）的值． 【答案】3． 【解析】 【分析】由相反数及倒数的性质可求得及，由绝对值的定义可求得x的值，代入计算即可． 【详解】a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2， ， 原式=4﹣（0+1）+2×0=4﹣1+0=3． 【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题关键是利用性质求出及的值，进行整体代入. 17. 规定两数通过“”运算得，例如． （1）求的值； （2）已知，求的值． 【答案】（1） （2）4 【解析】 【分析】（1）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果； （2）已知等式利用题中新定义变形，计算即可求出a的值． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∴， 【点睛】本题考查定义新运算、一元一次方程的解法等，根据材料写出正确的算式是关键． 18. 科技改变世界．快递分拣机器人（简称“小黄人”）从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．内蒙古某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 分拣情况（单位：万件） （1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期______；最少的一天是星期______；最多的一天比最少的一天多分拣______万件包裹； （2）该仓库本周实际共分拣多少万件包裹？ （3）这个仓库暂时只有一个“小黄人”在工作，这个“小黄人”每分拣7万件包裹就要充电一次，每充一次电需要电费0.8元，请你按第三周的工作量计算该“小黄人”工作一周的总电费？ 【答案】（1）六，日，13 （2）该仓库本周实际分拣万件包裹 （3）该“小黄人”充电一周的总费用为元 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的混合运算的应用； （1）根据表格数据以及正负数的意义，有理数的加减运算进行计算即可求解； （2）将表格数据相加再加上，即可求解； （3）根据得出次数，进而乘以即可求解． 【小问1详解】 解：由表可知： 本周内分拣包裹数量最多的一天是星期六， 最少的一天是星期日 最多的一天比最少的一天多分拣：（万件）， 故答案为：六，日，； 【小问2详解】 （万件）． 答：该仓库本周实际分拣万件包裹． 【小问3详解】 答：该“小黄人”充电一周的总费用为元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026七年级数学综合素养期中测试卷 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上． 一、选择题（每小题3分，共24分，每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求） 1. 在，998，，0中，一定是负数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 比﹣5小3的数是（ ） A. ﹣2 B. 2 C. ﹣8 D. 8 3. 下列说法正确的是（ ） A. 6.178精确到百分位 B. 0.77880精确到0.00001 C. 3.1410精确到千分位 D. 5.0002精确到0.001 4. “学中共党史，庆建党百年”．截至10月1日，某市约有263000名群众参与党史学习，线上答题次数突破2410000次，掀起了党史学习竞赛的热潮．用科学记数法表示2410000是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 绝对值是它本身的数是正数 B. 有理数分为正有理数和负有理数 C. 数轴上表示的点一定在原点的左边 D. 最大的负整数是 6. 下列各组数中，数值相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 7. 下列计算错误的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则且 D. 若，则 二、填空题（每小题3分，共12分） 9. 若，则_____． 10. 定义一种新的运算：，如：，那么_____． 11. 如果一个数的相反数是，那么这个数是_____． 12. 有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图，则abc____0，abcd____0.（填“>”或“<”） 三、解答题（共64分） 13. 计算 （1） （2） （3） （4） 14. 将下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接． ，，，，，． 15. 已知，求的值． 16. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，并且x的绝对值等于2．试求：x2﹣（a+b+cd）+2（a+b）的值． 17. 规定两数通过“”运算得，例如． （1）求的值； （2）已知，求的值． 18. 科技改变世界．快递分拣机器人（简称“小黄人”）从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．内蒙古某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 分拣情况（单位：万件） （1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期______；最少的一天是星期______；最多的一天比最少的一天多分拣______万件包裹； （2）该仓库本周实际共分拣多少万件包裹？ （3）这个仓库暂时只有一个“小黄人”在工作，这个“小黄人”每分拣7万件包裹就要充电一次，每充一次电需要电费0.8元，请你按第三周的工作量计算该“小黄人”工作一周的总电费？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $