甘肃省武威市凉州区和平镇九年制学校2024-2025学年上学期期中考试七年级数学试题

2024~2025学年度第一学期期中考试 七年级数学试题 一、选择题：每题3分，共30分在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把 正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均计零分， 1.在有理数0,2，一5|，一3中，最小的数是() A.-3 B.2 C.l-5 D.0 2.用一个平面去截下列几何体，截面一定是圆的是( A C D 3.2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行.塞纳河包括支流在内的流域总面积为 78700平方公里.其中数据78700用科学记数法表示为( ) A.787×102 B.7.87×103 C.7.87×10 D.0.787X103 4.在图中剪去1个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正 方体，则要剪去的正方形对应的数字是( A.1 B.2 C.3 D.4 2 5.下列运算正确的是() A.3a+2b=5ab B.5y2-3y2=2 C.3a3+2a3=5a‘ D.3a2b-3ba2=0 6.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方体搭成，你认为从左面看到的几何体的形 状应该为( 正面 7.下列说法正确的是() A一智的系数是一 5 B.22ab2是5次单项式 c是多项式 D.2x2十x一3的常数项是3 8.已知a、b、c三个数在数轴上对应的点如图所示，下列结论错误的是() c a A.a+c<0 B.b-c>0 C.c<-6<a D.abc<0 9.一个两位数，个位上的数字为m,十位上的数字为n,如果在它们之间添上一个0，就得到 一个三位数，用代数式表示这个三位数为() 七年级数学试题第1页（共4页） 国扫描全能王 然病1配人群直用的日播Ae 。…-22 A.10n+m B.100n+m C.nm D.100m+n 10.用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形.拼第1个图 形所用两种卡片的总数为7枚，拼第2个图形所用两种卡片的总数为12枚…若按照这 样的规律拼出的第n个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多20枚，则拼第n个 图形所用两种卡片的总数为( 第1个图形 第2个图形 第3个图形 A.102枚 B.103枚 C.104枚 D.105枚 二、填空题：每题3分，共18分，将答案填在题的横钱上 11.比较大小：-8 5 (填>，=，<). 12,计算(-7)÷（一12）×2的结果是 13.若单项式一2ax2y+1与一3ax"y的差是ax2y,则2m十3n= 14.如图是一个长方体纸盒的展开图（单位：cm),则这个纸盒的体积是 输入x 2x+1 >1 输出 第14题图 第15题图 15.某数值转换机如图所示，若开始输入x=一0.5，则最后输出的结果是 16.有2025个数排成一行，其中任意三个相邻的数中，中间的数都等于另外两个数之和，如 果第一个数是1，第二个数是2，那么这2025个数的和等于 三、解答题：共8小题，满分72，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤 17.计算：（本题满分8分，每小题各4分） a16-48x号-日言+21 (2)-2×号+1-61÷(-2)+（-1 18.先化简，再求值：（本题满分8分，每小题各4分） (1)2(x2+4x)-(2x2+5x一4)，其中x=-8. (2)4(3a2b-ab2)-2(-ab2+3a26),其中a=-1,6= 2 七年级数学试题第2页（共4页） S扫描全能王 然裔1必人■直用的日罐Ae -。-。。。…一 19.(本题满分8分) 用10个相同的小立方块搭成几何体.从上面看到的几何体的形状图如图1所示.其 中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数. (1)请在图2中画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图； (2)如果现在你还有一些大小相同的小立方块，要求保持从正面和左面看到的形状图都 不变，最多可以再添加 个小立方块， 322 从上面看 从正面看 从左面看 图1 图2 20.(本题满分8分) 对于有理数a、b,定义一种新运算“※”，规定a※b=ab一ab. 例如：1※2=12一1×2=一1. (1)求3※4的值： (2)求（一5）※(2※3)的值. 21.(本题满分8分) 小明家买了一辆轿车，他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程，以20km为标 准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据分别如下（单位：k): 十3，+1，-2，十9，一8，+2，一4，+5，-3，十2. (1)请计算小明家这10天轿车行驶的路程； (2)若该轿车每行驶100km耗用汽油7L,且汽油的价格为每升8元，请估计小明家一个 月（按30天算）的汽油费用. 22.(本题满分8分) 如图，某学校为美化校园环境，计划在一块长为15米，宽为12米的空地上修建一个 长方形喷泉、喷泉的周围修建等宽的小路，路宽为α米. a米 路 12米 a采 喷泉 ' a米 15米 七年级数学试题 第3页（共4页） S扫描全能王 裔1元人■直用的日播Ae 。-2…- (1)喷泉的长为 米，喷泉的宽为 米.（用含a的代数式表示） (2)用含a的代数式表示喷泉的周长，并求出当a=2米时，喷泉的周长， 23.(本题满分12分) 已知：la一1|+(b+3)2=0,点A、B在数轴上表示的数分别是a、b.完成下列问题： 543-21012345 (1)请在数轴上标出点A和点B; (2)与点A的距离为5的点表示的数是 (3)若此数轴上C,D两点之间的距离为2024（点C在点D的左侧），若将数轴折叠，当点A 与点B重合时，点C与点D也恰好重合，则C,D两点表示的数分别是C: D (4)若数轴上E,F两点间的距离为m(点E在点F左侧)，表示数n的点到E,F两点的 距离相等，若将数轴折叠，使点E与点F重合，则E,F两点表示的数分别为E: ,F: (用含m,n的式子表示这两个数) 24.(本题满分12分) 【知识呈现】我们可把5(x一2y)-3(x一2y)+8(x一2y)一4(x一2y)中的“x一2y”看成 一个字母a,使这个代数式简化为5a一3a十8a一4a,“整体思想”是中学数学解题中的一 种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，在数学中，常常用这样的 方法把复杂的问题转化为简单的问题 【尝试应用】 (1)上面【知识呈现】中的问题的化简结果为 ,(用含x、y的式子表示) (2)若x2+红=分，则-x-x-1= 【拓展应用】 (3)若代数式x2+x十1的值为6，求代数式5一2x2一2x的值： (4)已知a一2b=-7,2b一c的值是最大的负整数，求3a十4b一2(3b十c)的值. 七年级数学试题第4页（共4页） S扫描全能王 额1元人群直用的日播AP 。2…-22 2024~2025学年度第一学期期中考试 七年级数学试题参考答案 一、选择题：（每小题3分，共30分）】 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D C B D D D ⊙ A 二、填空题：（每小题3分，共18分） 1.<124 13.1314.24cm3 15.316.4 三、解答题：（共72分） 17.(本题满分8分，每小题各4分) 解：1)原式=16-48×号+48×日+48×言-48×位 =16-12+6+8一4 =14… 4分 (2)原式=-4×+6÷(-21+(-1) =-1-3-1 =一5 4分 18.(本题满分8分，每小题各4分) 解：(1)原式=2x2+8x-2x2一5x+4 =3x十4；………………… 2分 当x=一8时， 原式=3×（一8）+4 =-24+4 =-20……4分 (2)原式=12a2b-4ab2+2ab2-6a2b =12a2b-6a2b-4ab2+2ab2 =6a2b-2ab2,… 2分 当a=-1,b= 时 原式=6×1×2-2×(-1)×号 =3+ 2 4分 七年级数学试题参考答案第1页（共3页） 蠡田扫金廷 19.（本题满分8分) 解：(1)如图所示： 从正面看 3分 从左面看 6分 (2)3.………… 8分 20.(本题满分8分) 解：(1)因为a※b=a一ab, 所以3※4=3‘一3×4 =81-12 =69.……… 4分 (2)因为a※b=ab一ab, 所以2※3=23一2×3 =8一6 =2，… 6分 所以（一5）※(2※3) =(一5)※2 =(一5)2-(-5)×2 =25十10=35.…… 8分 21.(本题满分8分) 解：(1)3+1-2+9-8+2-4+5-3+2=5(km) 20×10+5=205(km), 答：小明家这10天轿车行驶的路程为205km.…4分 (2)205×3÷100X7×8=344.4(元). 答：估计小明家一个月（按30天算）的汽油费用为344.4元.…8分 22.(本题满分8分) 解：(1)(15-2a)；(12-2a).… …4分 (2)由题意得： 喷泉的周长为：2(15一2a)+2(12-2a) 七年级数学试题参考答案第2页（共3页） 餐巴扫描全能王 输3元人■直用的日罐Ae -…2。-。。2。。- =30-4a+24-4a =(54一8a)米，… 6分 当a=2时， 原式=54一8X2=38. 故当a=2米时，喷泉的周长为38米。… 8分 23.(本题满分12分) 解：(1)181114111 2分 -5-4-3-2-1012345 (2)6或一4… 4分 (3)-1013,1011………… 8分 2m,n+3 12分 24.(本题满分12分) 解：(1)6x-12y;… 2分 1- 4分 (2)由题意得，x2十x十1=6， 所以x2+x=5, 所以5-2x2-2x =5一2(x2十x) =5-2×5 =5,………8分 (3)由题意知 a-2b=-7,2b-c=-1, 所以3a+4b-2(3b+c) =3a+4b-6b-2c =3a-2b-2c =(3a-6b)+(4b-2c) =3(a-2b)十2(2b-c) =3×(-7)+2×(一1) =一23.…… 12分 七年级数学试题参考答案第3页（共3页） 蠡巴扫金廷 -。2.2…-42…