第十八章 分式 单元测试 2025-2026学年人教版数学八年级上册

第十八章《分式》单元测试卷（含答案） (满分：120分时间：90分钟)》 姓名： 班级： 得分： 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.下列各式中，是分式的是() A.高 B. C.驶 D.x2+ 2.若分式罩有意义，则x的取值范围是() A.X≠3 B.x≠-2 C.X=-2 D.X=3 3.将分式多中的x和y都扩大为原来的5倍，则分式的值() A.扩大为原来的5倍 B.缩小为原来的言 C.扩大为原来的25倍 D.不变 4.下列分式中，是最简分式的是() A.学 B. C.群 D.2x41 -1 5.分式2与4b的最简公分母是（） A.4a2b3 C.2ab D.4ab 6.计算会÷岩的结果是() A.a(a+1) B.a-1 C.a+1 D. 7.用科学记数法表示0.0000205，正确的是() A.2.05×104 B.2.05×105 C.20.5×106 D.0.205×104 8.解分式方程马=x是时，去分母后得到的整式方程是() A.2(x+1)=3(x-1) B.2(x-1)=3(x+1) C.2x+1=3x-1 D.2x-2=3x+3 二、填空题（每小题4分，共24分） 9.若分式号的值为0，则x= 10.计算：是+吉= (结果用最简形式表示)。 11.已知2=，则a= 12.分式方程产+=2的解是 13.若分式赞与点 的和为整式，则该整式为 14.计算： ()2= 三、解答题（共64分） 15.(8分)先化简，再求值： (),其中x=5。 16.(10分)计算： (1)彩-品 (2)哥十 17.(10分)解下列分式方程： (1)贵+克=音 (2)专=是 18.(10分)已知a=z3,b=(-3)-2,求a÷b的值（结果用正整数指数 幂表示)。 19.(12分)某工程队承接一项道路修建任务，原计划每天修路x米，需30天 完成。实际施工时，每天比原计划多修20米，结果提前6天完成任务。 (1)用含x的式子表示这项工程的总长度； (2)列出关于x的分式方程： (3)求原计划每天修路多少米？ 20.(14分)我们知道，+=贵-本。 利用这个结论，计算： (1)文2++3这+…+g90 (2)若舟+品=对任意X≠1一2成立，求A+B的值。 5x+1 参考答案及评分标准 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.B(只有B的分母含字母) 2.B(分母x+2≠0) 3.D(分子分母同扩5倍，值不变) 4.C(A可约成x+2,B可约成，D可约成x-1) 5.A(系数LCM=4,字母取最高次：a,b3) 6.A(原式=a+.号=a(a+1) 7.B(小数点左移5位) 8.A(两边同乘(x-1)(x+1)) 二、填空题（每小题4分，共24分) 9.3(分子为0且分母≠0：x2-9=0曰x=±3，但x=-3使分母为0，舍 去) 10.警 11.3或-3(a2=意=吉→a2=9) 12.5 13.2(和为 2学-智，要为整式，需x+3=k(x-3),仅当分子是分 x-3 母倍数，此处直接相加得等=2) 14.￥ 三、解答题 15.(8分) 化简： -2X2.=1 (x-2)3 当x=5时，原式=1。 (化简正确得6分，代入求值得2分) 16.(10分) (1)2=器(5分) (2)奇+--料 x21 (5分) 17.(10分) (1)去分母：6(x+1)+6x=5x(x+1)→6x+6+6x=5x2+5x→ 5x2-7x-6=0 解得x=2或x=- (5分) (2)去分母得 4x=3x-1)→4x=3x-3→x=-3(5分) 18.(10分) a=z3-合，b=(-3)-2= a÷b=享=号=9×23，但题目要求“用正整数指数幂表示”，即号= 影 (10分) 19.(12分) (1)总长度：30x米(3分) (2)实际天数：24天，每天修(x+20)米，故24(x+20)=30x(4 分) (3)解得24x+480=30x→6x=480→X=80 答：原计划每天修80米(5分) 20.(14分) (1)原式=(1-)+（生-专）+…+(-)=1-品=器(7 分) (2)右边通分： x+2+Bx-】=4+Bx+2AB (x-1Xx+2 (x-1Xx+2☑ 对比分子：A+B=5,2A-B=1 解得A=2B=3,故A+B=5(7分)