江苏省如皋中学2025-2026学年高二上学期数学滚动练习8

滚动练习8 时间：80分钟 总分：116分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上． 1．数列的一个通项公式为（ ） A． B． C． D． 2．已知空间点和，且，则实数x的值是（    ） A． B． C．或6 D．或2 3．已知直线的方向向量为，平面的法向量为，若直线与平面垂直，则实数的值为（　　） A． B． C． D． 4．从，，，中取出2个字母的所有排列，共有（    ）种 A．6 B．8 C．10 D．12 5．用种不同的颜色给如图所示的地图上色，要求相邻两块涂不同的颜色，则不同的涂法有（    ）种 A. B． C． D． 6．设数列是公比为的等比数列，．若数列的连续四项构成集合，则的值为（    ） A． B． C．3 D．9 7．已知圆，为圆内一点，将圆折起使得圆周过点（如图），然后将纸片展开，得到一条折痕，这样继续下去将会得到若干折痕，观察这些折痕围成的轮廓是一条圆锥曲线，则该圆锥曲线的方程为（    ） A． B． C． D． 8．已知点在圆：的外部，若圆上存在点使，则正数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，请把答案填涂在答题卡相应位置上． 9．从0，1，2，3中任取三个数字组成无重复数字的三位数，则下列结论正确的是（   ） A．三位数共有18个 B．百位数字为1的三位数共有6个 C．十位数字为1的三位数共有6个 D．个位数字为0的三位数共有6个 10．如图，已知正方体的棱长为1，动点M，N在对角线AC，上移动，且，，，则下列结论中正确的是（    ）    A．异面直线AC与所成的角为60° B．线段MN的最小值为 C．MN与平面平行 D．存在，使得 11.大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列满足，，则（     ） A． B． C． D．数列的前项和为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．若，则正整数= . 13． 椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”．当椭圆方程为时，蒙日圆方程为．已知椭圆的蒙日圆方程为，则 ；若为椭圆的一个焦点，点P，Q是上关于原点对称的两点，则的最小值为 ． 14． 已知数列的前n项和为，，，且．若对都成立，则实数的最小值为 ． 四、解答题：本题共3小题，共43分．解答过程写出文字说明、证明过程或者演算过程． 15．（13分）如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，为棱的中点． (1)求直线与所成角的余弦值； (2)求直线与平面所成角的正弦值； (3)求点到直线的距离． 16．（15分）已知椭圆的右顶点，过点的直线与椭圆交于，两点（，异于点），当直线与轴垂直时，. (1)求椭圆C的方程； (2)求面积的取值范围. 17．（15分）已知数列满足，数列满足，且. (1)求、的的通项公式； (2)将中的项按从小到大的顺序插入中，且在任意的之间插入项，从而构成一个新数列，设的前项和为，求. 1 学科网（北京）股份有限公司 $