福建省厦门金鸡亭中学2025-2026学年上学期七年级期中数学试卷

厦门市金鸡亭中学2025～2026学年（上）初一年期中考卷 数学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正解的选项．） 1. 下列各数中比小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利周年大会在北京天安门广场隆重举行．据统计，网络视听平台直播收视逾亿人次．将用科学记数法表示应为（　　） A. B. C. D. 3. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球最接近标准？（ ） A. B. C. D. 5. 下列两项中，属于同类项的是（ ）． A. 与 B. 与 C. 与 D. 3与a 6. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ） A. B. C. D. 7. 若和成反比例关系，当的值分别为，时，的值如下表所示，则表中的值是（ ） 2 3 4 A. B. C. D. 8. 已知轮船在静水中的速度是a千米/小时，水流的速度是20千米/小时，某轮船顺水航行3小时，则轮船航行（ ）千米． A. B. C. D. 9. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．如果想求图②中两块阴影部分的周长和，则只要知道（ ）． A. 底面的长方形的周长 B. n的长 C. m的长 D. 小长方形的周长 10. 小明同学喜欢玩“数字游戏”，他将1，3，5，7…，这个奇数按照下表进行排列，每行7个数，若在下表中，移动带阴影的框，框中的4个数的和可以是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 11. 填空 （1）______； （2）______； （3）______； （4）用四舍五入法取近似数， ______（精确到）． 12. 以海平面为基准，用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔．新疆吐鲁番盆地的艾丁湖的湖面比海平面低，则艾丁湖的湖面的海拔为______m． 13. 请你写出一个二次三项式：___． 14. 一种商品每件进价为a元，商家原来在进价的基础上增加定为售价．现在由于库存积压，商家按原售价的出售，则现售价为______． 15. 已知数轴上点A，B所对应的数分别是1，3，从点A出发向负方向移动2个单位长度得到点C，从点B出发向正方向移动2个单位长度得到点D，则点C，D之间的距离为______个单位长度． 16. 一个电子蚂蚁从数轴上的原点出发，按下列规则运动：先沿数轴的正方向前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；已知电子蚂蚁每秒只能前进或后退1个单位．设表示第秒电子蚂蚁在数轴上的位置所对应的数，则为______，所表示的数在数轴上对应的位置，电子蚂蚁在运动过程中会经过______次． 三、解答题（共9小题，满分86分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 18. 先化简，再求值： （1），其中； （2），其中，． 19. （1）画出数轴并表示下列各数：3，，0.5，； （2）把上列四个数从小到大排列，并用“”连接______． 20. 如图，从边长为a的正方形瓷砖中切掉四个边长为b的正方形得到一块花砖． （1）用含a，b的代数式表示花砖的面积； （2）当时，求花砖的面积． 21. 某空军举行特技飞行表演，其中一架飞机起飞0.5千米后进行特技表演，飞行高度变化如下表： 高度变化 记作 上升2.5千米 下降1千米 上升2千米 ？ 下降2.5千米 ？ （1）飞机完成上述四个表演动作后，飞机高度是多少千米？ （2）如果飞机每上升1千米需消耗5升燃油，平均每下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？ 22. 甲、乙两家复印社复印纸张的收费标准如下： 甲复印社：无论复印多少页，每页收费0.2元． 乙复印社：当复印的页数不超过20页时，每页收费0.3元；当复印的页数超过20页时，超过的部分每页收费0.15元． （1）若要复印50页，请问选择哪家复印社比较省钱，并说明理由； （2）设复印的页数为x页（x超过20页），分别求出甲、乙两家复印社的收费（用含x的代数式表示）； （3）当复印的页数超过______页时，乙复印社的收费会比甲复印社便宜． 23. 观察图，解答下列问题． （1）图中的小圆圈被折线隔开分成四层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，第四层有7个圆圈，如果要你继续画下去，则第五层有______个圆圈，…，第n层有______个小圆圈 （2）数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法． 比如：前两层的圆圈个数和为或，由此得，． 同样：由前三层的圆圈个数和得：． 由前四层的圆圈个数和得：．… 根据上述规律，从1开始的n个连续奇数之和是多少？ 用n的代数式把它表示出来______； （3）运用上述规律计算：． 24. 生活在数字时代的我们，很多场合使用二维码来表示不同的信息，类似地，可通过正方形网格中，对每个小正方格涂黑色或不涂色所得的图形来表示不同的信息．在代码编制上巧妙利用构成计算机内部逻辑基础的“0”，“1”，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色代表1，白色代表0）．如图1是某校一次考试中三位同学的准考证号对应的二维码的简易编码．如图2是王芳同学准考证号的二维码简易编码，其中第一行代表二进制的数字11000，转化成10进制为：．同理，第二行至第五行代表二进制的数字分别为1100，111，11100，1101，转化成10进制为：12，07，28，13，将五行编码有序组合在一起就是王芳的准考证号2412072813，其中第一行编码“24”表示区县，第二行编码“12”表示学校，第三行编码“07”表示班级，第四行编码“28”表示考场号，第五行编码“13”表示座位号． （1）如图3是本次考试张亮同学准考证号的二维码简易编码，其中第四行代表二进制的数字是10101，转化成10进制后可得他的考场号是 ． （2）本次考试中，赵军的准考证号是2917021311，如图4是赵军为自己绘制的二维码简易编码，但少涂黑了几个小正方形，请你在图4中帮他补充完整． （3）随着学校办学规模不断扩大，班级及学生数量不断增加，该校准考证的编码识别系统能否一直适用？请通过计算说明理由． 25. 一个三位数，设百位数字为x，十位数字为y，个位数字为z，其中：x，y，z为0至9的整数，且． （1）若一个三位数n，设百位数字为x，十位数字比百位数字大2，个位数字又比十位数字大2，用含x的代数式表示这个三位数n； （2）在（1）的条件下，n加53得到一个三位数p，去掉这个三位数p的个位数字得到一个新的两位数，去掉三位数p的百位数字得到一个新的两位数，请求出的值； （3）在（1）的条件下，另一个三位数q，十位数字比百位大3，个位数字又比十位数字大3，若是7的倍数，求所有满足条件的的值． 厦门市金鸡亭中学2025～2026学年（上）初一年期中考卷 数学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正解的选项．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 【11题答案】 【答案】 ①. 5 ②. ③. ④. 8.04 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】x2+2x+1，答案不唯一 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】 ①. 506 ②. 4 三、解答题（共9小题，满分86分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）0 （3） （4） （5） 【18题答案】 【答案】（1）， （2）， 【19题答案】 【答案】 （1）在数轴上可表示为： （2）． 【20题答案】 【答案】（1） （2）花砖的面积为 【21题答案】 【答案】（1）1.5千米 （2）33升 【22题答案】 【答案】（1）选择甲复印社比较省钱，因为甲收费10元，乙收费10.5元。 （2）甲复印社收费：元；乙复印社收费：元。 （3）60 【23题答案】 【答案】（1）9， （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）21 （2） 如图所示： （3）不能，理由如下： ∵， ∴班级、考场号、座位号的最大值都是31， ∴随着学校规模的不断扩大，班级数在不断增加，该编号识别系统不能一直适用． 【25题答案】 【答案】（1） （2）70或31 （3）或或210 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $