黑龙江省鹤岗市第一中学2025-2026学年高一12月月考数学试卷

高一数学月考试题 满分：150分时间：120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合要求的。 1、设全集U={-2,-1,0,1,2,3},集合A={-1,2},B={x|x2-3x=0},则Cu(AUB)=() A.{1,3} B.{0,1,3} C.{-2,1 D.{-2,0,1} 2、已知函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x2-2x-3,则f(-2)=() A.3 B.-3 C.5 D.-5 3、设函数f网-+log=:<1(-2)+f0og10=《) 2x-1,x21, A.3 B.6 C.9 D.12 4、已知函数f(x)=x+,则下列说法不正确的是（) A.f(x)的定义域为(-∞，0)U(0,+o) B.f(x)的值域为[2，+∞) C.f(x)是奇函数 D.f(x)的单调递减区间为(-1,0)和(0,1) 5、下列化简错误的是() 4 A.tan(π+1)=tanl B. ax∈(0，π)sin+cosa=- 时 cosa= 5 C.V(3-π2=π-3 D. 62-10°x32-g3×(9)2_243 9、3 16 128 3 a+2,x≤0， 6、已知a>0,且a≠1，则。<a<2”是“函数f(x)= 2 r-(a-2)x+2ax>0在R上单调递增的(） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7、已知函数y=f(x+2)是R上的偶函数，对任意x1,x2∈[2，+o),且x1≠x2都有)-f>0成立. X1-X2 若a=fIog564),b-f(3.1),c=f(6②)，则，b,c的大小关系是() A.b<a<c B.c<b<a C.b<c<a D.a<b<c 8、若定义在R的奇函数x)在(-o,0)单调递减，且2)=0，则满足(x-1)≥0的x的取值范围是() A.[-1,1]U[3,+w) B.[-3,-1]U[0,1] C.[-1,0]小U[1,+0) D.[-1,0]U[1,3] 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9、下列函数中最小值为2的是() Ay=x2+2x+3 B.y=sinx+ sinx C.y=2*+2* D.y=x+3 √x2+1 10、下列结论正确的是() A.函数y=√1gx+lg(5-x)的定义域为(1,5) B.若角a的终边过点P(-3,4,则cosa=一昌 C.函数f()=g+的图象关于原点对称 D.若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为受 11、己知定义域为(-o,0)U(0,+o)的函数f(x)满足：f(xy)=f(x)+fy)-4,且当x>1时，f(x)>4, 则() A.f(-1)=4 B.f(x)的图象关于y轴对称 C.f(x)在(0，+o)上单调递减 D.不等式f(2)+f(x+2)<f(x-1)+4的解集为(-5，-2)U(-2,-1) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 若α∈2，-13)土2,3，则使幂函数y=x为奇函数且在0，+∞)上单调通减的a值的个数为 13、由于我国与以美国为首的西方国家在科技领域内的竞争日益激烈，美国加大了对我国一些高科技公 司的打压，为突破西方的技术封锁和打压，我国的一些科技企业积极实施了独立自主、自力更生的策略， 在一些领域取得了骄人的成绩我国某科技公司为突破“芯片卡脖子问题，实现芯片制造的国产化，加大 了对相关产业的研发投入.若该公司2020年全年投入芯片制造方面的研发资金为120亿元，在此基础上， 计划以后每年投入的研发资金比上一年增长9%，则该公司全年投入芯片制造方面的研发资金开始超过 200亿元的年份是年】 参考数据：1g1.09≈0.0374,1g2≈0.3010,1g3≈0.4771 -n(1-x+1）,-2<x<0 14、已知函数f(x)= 若关于x的方程f(x)=m有4个不同的解，记为 n,x>0 飞，5，无比（化<<<x),且点>-名+恒成立则2的取值范国是 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤。 15、(13分)已知集合A-={x邓<31<81W,B={xa-2<x<2a-3} (1)当a=3时，求AnB与AU(GB): (2)若AUB=A,求实数a的取值范围. 16、(15分)已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，P(1,2)为角a终边上一点， (1)求tana; sin(π-a)+5cos(2π-a) (2)求2sin3元 兀-+Cos + 的值： 2 2 (3)求sin2o+2 sin a cosa-cos2a的值. 17、(15分)五彩田园种植了多种农作物，调研发现：某种农作物单株的产量t（单位：kg)与肥料成 r+40j.0sxs3 本x(单位：元)满足如下关系：(x)= 单株成熟除肥料成本x(单位：元) 15-18,3<x≤10 外，还需其他成本2x(单位：元).己知这种农作物的市场售价为6元/kg,且供不应求，记该农作物 单株获得的利润为∫(x)(单位：元). (1)求f(x)的函数关系式： (2)当投入的单株肥料成本为多少元时，该农作物单株获得的利润最大？最大利润是多少元？ 18、(17分)己知函数f(x)=10g2x,g(x)=x2-4x+3. (1)求不等式f(g(x)-3>0的解集： (2)若Vx∈[2,16]，g(f(x)-2m+3>0,求实数的取值范围. 1917分》卫如话数创-d(a0,且a1)过古(1)】 (1)求函数f(x)的解析式： (2)若函数h(x)为f(x)的反函数，且h(x2-bx+6)在(1,5)上单调递增，求b的取值范围： (3)若函数fx)=g(x)+x),其中g(x)为奇函数，(x)为偶函数，己知函数w(x)=,对于任意 [}3,都存在：∈R,使等式2g()+m2x)=()成立，求实数c的取值范围.