各位老师大家好，我们是来自云南省安宁市昆钢第一中学熊宏志老师，云南省安宁中学太平学校刘勇、刘珂兰老师。今天为大家带来的是拾级而上重本质，开拓进取深素养。2023年新高考数学二卷评析及建议第一项试卷分析。试卷分析主要分为以下四点，一、深化基础考查，指向关键能力。2、突出主干知识，构建完整体系。3、倡导通信通法，实现精准选拔。4、落实4翼考查，助力双减落实。深化基础考察，指向关键能力。主要围绕中国高考评价体系和普通高中数学课程标准，又分为以下五个方面，逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力、应用实践能力和创新能力。逻辑思维能力，如新高考二卷第十一题，本题将函数导数与方程相结合，重点考察逻辑推理和化归与转化的思想方法。教学中要引导学生理解函数的极值点、导函数零点、相应方程的根、导函数图像与X轴交点这四个关系及其应用，而本题就是通过这四个方向最终求出我们的答案，引导学生要在学习当中更多的关注数学知识的理解和思维的能力。2、运算求解能力新高考二卷第八题，拿到这道题目，同学们第一想到的就会是SNS2N减SNS3N减S2N它们依旧成等比数列。但是如果用这样的方法去做的话，我们时间花费的会非常多。所以这个时候我们可以在观察完题目之后看到S6，它和S2之间是有等量关系的。因此S6可以写作A一加A2，一直加到A6就可以把A一和A2单独提出来，也就是A一加A2加上A一加A2乘以Q的平方。同理A5加A6也就等于A1加A2乘以Q的4次方，等于21倍。A1加A2通过这样的方法，我们能够直接求出Q方等于4。同理我们也可以找到S4和S8之间的关系，最终能够得出S8等于负的85。本题源自人教A版选择性必修第二册37页。例9，考察等比数列的求和公式以及性质，着重考察运算求解和逻辑思维能力。关键在于找到等量关系进行运算求解，渗透整体思想、方程思想化归与转化思想。3、空间想象能力，新高考二卷第九题。圆锥作为常见的几何体之一，在日常生活中应用广泛，如生活中沙堆、漏斗、帽子、陀螺、斗笠、铅笔头、钻头、铅锤等都可以近似的看作圆锥，而本题就以圆锥为载体，各选项分别考查圆锥的不同性质，互相联系，突出对基础知识和基本概念的深入理解和灵活掌握，考察学生转化思想和空间想象能力。4、应用实践能力，新高考二卷第19题，本题立意新颖，突出对学生应用实践能力和逻辑思维能力的考察。科学研究情境的设置，不仅考查学生运用统计的基础知识，以及抽象概括、运算求解、数据处理的能力与应用意识，而且引导考生树立理想信念，热爱科学，为我国社会主义事业的建设作出贡献。以情境为载体，实现综合考察，是当前高考内容改革的亮点。此类题目体现高考数学命题来源于生活服务于社会的命题思路。解决该类问题的基本思路是把情境素材抽象为数学问题，进而解决现实问题。5、创新能力，新高考二卷第12题，本题源自人教A版选择性必修第三册51页。例6，以数字通信中的信号传输为情境，考查二项分布及其应用，考察学生针对新概念、新知识的理解和探究能力。这道题目在课本的基础上面进行再创造，题目背景学生熟悉且亲切，既有利于学生发挥，又有利于教学考的衔接。遇到真实情境的问题，首先我们要克服阅读障碍心理，需要读取其中的核心信息，如本题两种传输方案得到正确信号的概率大小。在理清个信息间的联系，抓取出题干中已知条件和所求问题，运用数学知识来分析和解决问题。第二大点，突出主干知识，构建完整体系。试卷在选择题、填空题、解答题三种题型当中都加强了对主干知识的考察。第八题、18题考察数列知识。76、十七考察三角知识。94、二是考察立体几何知识。30、29考察概率统计。50 15。21考察解析几何。4 61、12考察函数。全面考察基础并不是平均用力，而是对支撑数学的核心知识突出考察。从下表我们可以看出近四年新高考二卷对于我们主干知识的考察所占比重，2020年总共123分，2021年135，2022年130分，今年2023年比重达到了135分。因此，我们需要突出主干知识，构建完整体系。第三点，倡导通信通法，实现精准选拔。2023年新高考二卷试题的求解入口宽、思路多样，体现通性通法，真实反映考生的基础理解水平，反刷题、反套路，一直秒杀，不提倡一知半解所谓高观点。不同的理解水平在解题时间和准确性上的差异可以有效地区分考生。如新高考二卷第20题。本题以三棱锥这一常见的空间几何体为命题载体。第一问考察异面直线垂直的证明，可以利用线面垂直到线线垂直，关键是线面垂直的判定以及线面垂直的定义应用。同时我们还可以选择用向量运算，也就是数量积等于零来证明。第二问考察二面角的计算，可以采用坐标法、综合法和基底法进行求解。不同的解题方法能够反映学生对立体几何问题中通信通法的掌握。如第一问，学生看到这个题目立马会想到用我们的平行垂直去证明。但是如果我们能够想到用向量法则会更简单。这道题BC向量等于DC向量减的B向量，同时两边乘以DA向量，并且设出边长后，我们能够直接让bc向量点成DA向量等于0，即BC垂直得A得正。第二问，如果我们想用间隙法进行求解的话，我们首先需要建立直角坐标系。而这道题目建立直角坐标系，我们则需要求解两条直线，2两三条直线两两垂直。同时我们也可以选择用向量法与前几何法一致。我们需要证明出角的GH是二面角的ABF的平面角。一旦这个出来，我们就可以直接让GH向量点乘GD向量，求解它们所成二面角的正弦值即可得证。其中坐标法可以使复杂问题简单化、程序化，但是需要学生具有较强的数学运算能力。综合法要求学生熟练掌握概念判定与性质定理，适合逻辑推理能力较强的学生。本题第二问还可以通过构造特殊图形，运用综合法求解，即以DA、DB、DC为相邻三条棱构造平行六面体的BPC杠AB撇、P撇、C撇。如图之后连接B撇、C撇，其中终点为F再借助几何知识进行求解，从而避免繁杂的坐标运算。落实4翼考查，助力双减落实。第一，突出基础性。要求2，彰显综合性要求3，凸显应用性要求4，体现创新性要求，突出基础性要求。试卷在选择题和填空题部分均设置了多个知识点，全面考查了集合、复数、平面向量、排列组合、三角函数的图像和性质、几何体的体积、直线和圆等内容，实现了对基础知识的全方位覆盖。同时，在解答题部分深入考查基础，考察学生对基础知识和基本方法的深刻理解和融会贯通的应用。彰显综合性要求。新高考二卷第22题，本题第一问源自人教A版选择性必修第二册97页，命题角度新颖，淡化考试技巧，仍考察通信通法，对考生运用所学知识寻找合理的解决策略及问题转化能力和推理论证能力提出了较高的要求，具有较好的选拔功能，凸显应用性要求。新高考二卷第三题，本题以单选题的形式考察分层随机抽样及排列组合内容，以学校了解学生参与体育运动的情况为命题背景，取材于学生生活中的实际问题，考察学生的数学运算、数学建模素养。通过问题的解决，引导学生对数学产生浓厚的学习兴趣，并积极应用数学研究实际问题。同时还有新高考二卷第15题，本题是一道开放题，在体现开放性的同时，考察学生思维的有序性。有多个答案，考查直线与圆的位置关系，点到直线的距离以及圆内接三角形性质等知识内容。考查函数与方程思想以及直观想象运算数学等核酸等核心素养。同时本题还可以运用三角形的面积等于2分之1AB乘以D也可以等于2分之1 ac乘以YB进行求解。数学开放试题有利于培养学生的创造意识和数学应用能力，不断研究开放性试题是学生脱离题海战术的利器，有助于培养学生发散思维和创新意识，同时也是新课程理念的直接体现。在新高考背景下，教师在教学中应把教更多的聚焦在思维层面，更多的去关注学生思维水平的形成与发展。教学建议，针对2023年年新高考二卷数学试题综合性强、能力要求高、解题方法和这些特点，在高三复习教学中，教师应坚持把能力培养作为首要任务，通过教学方式和方法的创新，改变机械刷题与套路训练模式，提升学生核心素养。一、夯实基础知识，回归教材本质贰、关注知识生成，强调融会贯通3、注重思想渗透，促进素养达成4、重视思维培养，提升关键能力。一、夯实基础知识，回归教材本质。数学概念是数学的精要所在，必须深刻理解，牢牢掌握。试卷第一、234、70、34皆为基础题，七八十、12、17 18、22题第一问均源自教材而高于教材。因此，在高三复习备考中，我们应注重基础，回归教材，注重一标靠本，切忌盲目随意扩展知识内容。当然，立足教材并不是对教材内容的简单重复，而是对教材内容的进行二次重构，特别是对教材中一些典型问题，围绕主干知识深入挖掘，通过一题多解、一题多变、多题一解等高阶思维活动，剖析问题的本质，帮助学生夯实基础，提升解决问题的能力。在新课程新教材双新背景下，新高考的备考需要研究新教材内容，如章节编排、栏目设置、课后习题、概念阐述等。研究新旧教材差异，从新旧教材变化中设置情境问题，提高高考备考效果。2、关注知识生成，强调融会贯通。如本次试卷第八题、第十四题、第八题我们需要理解S2S4减S2S6减S4之间的生成过程，就可以直接求出K方14题。从棱台体积公式的生成过程找出大棱锥和小棱锥的比例关系，就可以直接求得棱台的体积。很多时候，我们运用最终结论去解决问题就会显得繁琐，如第八题、十四题，我们应对问题本质进行分析，在生成过程中找到最合适的切入点，从而是半功倍。从生成过程中看问题，对教材知识进行重构认识，能够更加全面地理解和掌握知识。因此，在复习备考中中，要引导学生明确知识的发生、发展过程，揭示知识的内在联系，帮助学生构建完整的知识体系，关注不同知识之间的联系，引导学生整合各个知识点，形成完整的学科知识框架和思想方法体系，促进知识间的融会贯通。3、注重思想渗透，促进素养达成。如本章试卷第五、第96、19、20都体现了数形结合的思想方法，11、21、二十二体现了化归与转化的思想方法，第88、22体现了分类讨论的思想。本章试卷综合考查数学抽象、逻辑思维、数学运用、数学建模、直观想象、数据分析等核心素养。因此，在复习备考中，可以专门设置习题练习，引导学生根据实际题目内容选择不同的数学思想方法，使其灵活使用数形结合、分类讨论、函数与方程、特殊与一般转换等多种思想方法，提升数学解题能力。同时，也需关注学生核心素养的培养。核心素养的达成并非一朝一夕，需要在课堂教学中多次渗透。数学公式是高中数学知识体系的重要组成部分之一，是揭示和反映数学概念本质属性的主要抓手，其产生和发展蕴含着丰富的数学背景和数学思想方法，是体现学生数学素养的最好素材。在复习备考中要关注重点公式的推导过程，重通过重温公式推导，培养学生数学关键能力和数学核心素养。3、重视思维培养，提升关键能力。在复习备考中，可以借助思维导图帮助学生形成知识体系。高中数学对于学生抽象思维、逻辑思维的培养是无法替代的，而思维导图本身则是利用逻辑思维解决问题的工具，因此，将该工具应用于数学教学中，能够帮助学生形成用逻辑思维解决问题的能力，如与数学学科的契合程度较高，在复习课中摒弃传统的教师满堂灌、学生记笔记、课后题海战术的复习模式。在课堂上，采用回归教材例题、引导学生自主编题、学生说题、绘制思维导图等方式，提升课堂效率，促进学生将知识和方法内化为自身的知识结构，巩固所学知识，强化学生数学思维，为学生的综合能力的提升奠定基础。谢谢大家的观看，欢迎大家批评指正。