广东省广州市海珠区中山大学附属中学2025-2026学年九年级数学上学期第14周周测 圆

广东省广州市海珠区中山大学附属中学2025-2026学年九年级数学上学期第14周周测圆 一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分） 1. 下列命题为真命题的是（ ） A. 三点确定一个圆 B. 圆心角相等，所对的弧相等 C. 圆周角是直角时，所对弦是直径 D. 平分弦的直径垂直弦 2. 如图，在⊙O中，∠ACB＝34°，则∠AOB的度数是(　　) A. 17° B. 34° C. 56° D. 68° 3. 如图，是直径，弦于点．若，，则的直径为（　　） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 4. 圆内接四边形，，，的度数之比为，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，正方形内接于，点P在弧上，则（ ）． A. B. C. D. 6. 如图，圆周角，弦，则圆O的直径是（ ） A. 3 B. C. 6 D. 7. 如图，在正方形网格中，一条圆弧经过三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）． A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 8. 在平面直角坐标系xOy中，以点(－3，4)为圆心，4为半径的圆( ) A. 与x轴相交，与y轴相切 B. 与x轴相离，与y轴相交 C. 与x轴相切，与y轴相交 D. 与x轴相切，与y轴相离 9. 如图，点为的外心，点为的内心，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点A，B，C，D均在⊙O上，直径AB＝4，点C是的中点，点D关于AB对称的点为E，若∠DCE＝100°，则弦CE的长是（ ） A. B. 2 C. D. 1 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 已知扇形的圆心角为，半径为1，则该扇形的弧长为______________． 12. 外接圆半径相等的正方形与正六边形的周长比为______________． 13. 如图，在美术活动课上，小华用圆心角为、半径为的扇形彩纸做成一个圆锥形的纸帽，做成后这个圆锥形纸帽的底面半径是______________． 14. 如图，扇形的圆心角为，是上一点，则________________． 15. 如图，、、、、相互外离，它们的半径都为．顺次连接五个圆心得到五边形，则图中五个阴影部分的面积之和是__________． 16. 如图，抛物线的图象与坐标轴交于点A，B，D，顶点为E，以AB为直径画半圆交y正半轴交于点C，圆心为M，P是半圆上的一动点，连接EP．①点E在⊙M的内部；②CD的长为；③若P与C重合，则∠DPE＝15°；④在P的运动过程中，若AP＝ ，则PE＝⑤N是PE的中点，当P沿半圆从点A运动至点B时，点N运动的路径长是2π．其中结论正确的是______________ 三、解答题（共72分） 17. 如图，已知圆锥母线长，底面圆的半径， （1）求圆锥的侧面积； （2）该圆锥侧面展开扇形的半径___________；扇形的弧长___________； （3）若一只小虫从点A出发，绕圆锥的侧面爬行到点B，则小虫爬行的最短路线的长为___________； 18. 中，，，，以点为圆心，为半径的圆与交于点，求的长． 19. 如图，等腰． （1）尺规作图作出的外接圆；（保留作图痕迹，不写作法）； （2）作直径，证明：平分； （3）的半径=______________． 20. 如图，为的直径，E为上一点，平分交于点C，过点C作，交的延长线于点D． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的半径长． 21. 如图，在△ABC中，以BC为直径作半圆0，交AB于点D，交AC于点E．AD=AE （1）求证：AB=AC； （2）若BD=4，BO=，求AD的长． 22. 如图，在中，是直径，P为上一点，过点P作弦． （1）若，求的长． （2）若，则____________________； （3）当P在上运动时（保持度数不变），与的比值是否发生变化，说明理由． 23. 如图，的内切圆与分别相交于点，若． （1）求的长； （2）求的半径． （3）连接，求与围成的劣弧的弧长． 24. 如图，在中，于，于，与交于点，直线与的外接圆交于点，点在上，满足，连接． （1）求证：； （2）求证：； （3）若，，的直径为，求的值． 广东省广州市海珠区中山大学附属中学2025-2026学年九年级数学上学期第14周周测圆 一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##9厘米 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】②③④ 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）8， （3） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1） 解：如图所示：是所求作的的外接圆， （2） 证明：如图，即为所求作的直径， ∵，， ∴平分； （3） 【20题答案】 【答案】（1） 证明：连接， 平分， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 又为半径， 是的切线； （2）5 【21题答案】 【答案】 （1）证明：连接CD、BE， ∵BC为半圆O的直径， ∴∠BDC=∠CEB=90 ∴∠ADC=∠AEB=90 又∵AD=AE，∠A=∠A ∴△ADC≌△AEB（ASA） ∴AB=AC． （2）6 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 解：的值发生变化，理由如下： 如解（2）中图，则， 设圆的半径为， 在中，， 在中，， ，， ，即， ． 又， ∴， ∵点在上运动， ∴， ∴， ∴的值发生变化． 【23题答案】 【答案】（1） （2）的半径为 （3） 【24题答案】 【答案】（1） 证明：在中， ∵， ∴， ∴， ∵点在同一条直线上， ∴． （2） 证明：在中， ∵与所对弧都是， ∴， ∵，， ∴是直角三角形，，且， ∴， ∴， ∴， 由（1）可知，， ∴， ∴，且， ∴四边形是平行四边形， ∴． （3）的值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $