第二十四章 圆 单元检测题 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 单元检测题 2023-2024学年人教版九年级数学上册 一、精心选一选,相信自己的判断!(每小题3分,共30分) 1、下列命题为真命题的是( ) A.点确定一个圆 B.度数相等的弧相等 C.圆周角是直角的所对弦是直径 D.相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等 2、若∠OAB=30 ,OA=10cm,则以O为圆心,6cm为半径的圆与直线AB 的位置关系是( ) A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定 3、如图,中,弦的长为cm,圆心到的距离为4cm,则的半径长为( ) A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 4、⊙O的半径为5cm,弦AB//CD,且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为( ) A.1 cm B.7cm C.3 cm或4 cm D.1cm 或7cm 5、给出下列命题:①任意三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆;②任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形;③任意一个三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆;④任意一个圆一定有一个外切三角形,�并且只有一个外切三角形,其中正确命题共有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6、如图,已知直线BC切⊙O于点C,PD为⊙O的直径,BP的延长线与CD�的延长线交于点A,∠A=28 ,∠B=26 ,则∠PDC等于( ) A.34 B.36 C.38 D.40 7、已知扇形的圆心角为120 ,弧长等于半径为5cm的圆周长,则扇形的面积为( ) A.75 cm2 B.75 cm2 C.150 cm2 D.150 cm2 8、如图,AB是⊙O的直径,P是AB延长线上的一点,PC切⊙O于点C,PC=3,PB=1,则⊙O的半径等于( ) A B 3 C 4 D 9、如图,正方形ABCD内接于圆O点P在弧AD上,∠BPC= ( ) A.50 B.45 C.40 D.35 10、如图所示,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,E为AB延长线的上一点,∠CBE=40 ,则∠AOC等于( ) A.20 B.40 C.80 D.100 二、耐心填一填:(把答案填放相应的空格里,每小题3分,共24分) 11、如图为直径是52cm圆柱形油槽,装入油后,油深CD为16cm,那么油面宽度AB= cm. 12、已知⊙O的半径为cm,⊙O所在平面内有一点P到点O的距离为cm,则点P与⊙O的位置关系是_. 13、圆锥的高为cm,底面圆半径为3cm,则它的侧面积等于 . 14、如图,AB是⊙O的直径,C、D、E都是⊙O上的点,则∠1+∠2=_. 15、如图,Rt ABC中,∠BAC是直角,AB=AC=2,以AB为 直径的圆交BC于D,图中阴影部分的面积为 . 16、如图,A、B、C是⊙O上三点,∠BAC的平分线AM交BC于点D,交⊙O于点M.若∠BAC=60 ,∠ABC=50 ,则∠CBM= ,∠AMB= . 17、如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为G,F是CG的中点,延长AF交⊙O于E,CF=2,AF=3,则EF的长是 . 18、如图,点是上两点,,点是上的动点(与不重合),连结,过点分别作于,于,则 . 三、细心做一做:(本大题共8小题,共66分) 19、如图所示,等腰 ABC的顶角∠A = 120 ,BC = 12 cm,求它的外接圆的直径. 20、如图,AB是⊙O的直径,P在AB的延长线上,PD与⊙O相切于D,C在⊙O上,PC=PD。 (1)求证:PC是⊙O的切线; (2)连接AC,若AC=PC,PB=1,求⊙O的半径。 21、如图,已知圆锥的母线SA=6,底面半径r=2, (1)求圆锥的侧面展开图扇形的圆心角 . (2)在SB的中点有糖果,A处蚂蚁吃到糖果所经过的最短路程是多少? 22、如图,已知⊙O的半径为2,弦AB的长为2,点C与点D分别是劣弧 与优弧上的任一点(点C、D均不与A、B重合). (1)求∠ACB;(2)求 ABD的最大面积. 23、如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E,连结AD、BD、OC、OD,且OD=5. (1)若sin∠BAD=,求CD的长; (2)若 ∠ADO:∠EDO=4:1,求扇形OAC(阴影部分)的面积(结果保留). 24、如图,以Rt ABC的直角边AB为直径的半圆O,与斜边AC交于D,E是BC边上的中点,连结DE. (1)DE与半圆O相切吗?若相切,请给出证明;若不相切,请说明理由; (2)若AD、AB的长是方程的两个根,求直角边BC的长。 25、如图,是的切线,为切点,是的弦,过作于点.若,,. 求:(1)的半径; (2)的值; (3)弦的长(结果保留两个有效数字). 26、如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的面积为15,边OA比OC大2.E为BC的中点,以OE为直径的⊙O