创优作业(8)整式的乘除(6)-【金牌题库】2025-2026学年新教材八年级数学快乐假期寒假复习计划（华东师大版2024）

月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 创优作业(8) 整数的乖除(6) 6.已知(-5am+1b2-l)÷a3b=-5ab2,则m和n 基础知识 的值分别为 一、选择题 A.m=3,n=-1 B.m=1,n=4 1.单项式A与-3x2y的乘积是6xy2,则单项式 C.m=3,n=8 D.m=3,n=2 A是 ( 7.已知一个三角形的面积是x2y-xy2,一条边 A.2x'y B.2xy C.-2x'y D.-2xy 长为xy,则这条边上的高为 2.若口×3xy=3xy,则口内应填的单项式是 A.y-x B.x-y C.2x-2y D.2y-2x 8.如图，有一张长方形纸 A.xy B.3xy C.x D.3x 板，在它的四角各切去 个同样的正方形，然 3.计算(27a)÷(兮） ÷(9a2)的顺序不正确 后将四周突出部分折 的是 起，制成一个高为a的长方体形状的无盖纸 A(27a)÷[3)÷(9a] 盒.若纸盒的容积为6a2b+4ab2,底面长方形 的一边长为b,则长方形纸板的长和宽的比 B[(27a)÷(3÷(9) 值是 A.2 B.4 C.6 D.8 c273÷98-3-2 二、填空题 D[(27a)÷(9a)]÷(3a 1.计算：76÷b= ,(4a4b2-a2b3)÷ 4.已知8a3bm÷8a"b2=b2,那么m,n的取值为 (-2a2b2)= ( ) 2.已知长方形的面积为6a2+15ab,长为3a,则 A.m=4,n=3 B.m=4,n=1 该长方形的宽为 C.m=1,n=3 D.m=2,n=3 3.小花与小米在做游戏时，两人各报一个整式， 5.若多项式M与单项式-6的乘积为 将小花报的整式作为除式，小米报的整式作 为被除式，要求商必须为-2x2y.若小米报的 -4n8+3a》2-2ab,则M= 整式是4xy4,则小花应报的整式是 4.某地新建了一个图书馆，现准备在阅读室内 A.-8a2b+6ab-1 B.db-3ab +4 打造书架，已知一个书架可以容纳3m2本书， C.-2m8+3ab+4 D.8a2b2-6ab+1 那么想要装(9m-6m2n+3m2)本书需要设 计书架 15 八年级数学·HS 4.学习任务卡，请仔细阅读，并完成相应的 ◆综合实践 任务 三、解答题 多项式除以多项式 1.(1)先化简，再求值：[(x-2y)2-2y(2y- 我们学习过多项式乘多项式，根据法则，可 x)]÷(2x),其中x=1,y=2. 知(x+2)(2x+1)=① ,那么再 (2)先化简，再求值：(-4ab3+8a2b2)÷(4ab)- 根据除法是乘法的逆运算，可得(2x2+5x (2a+b)(a-b),其中a=2,b=1. +2)÷(2x+1)=② ,这就是多项 式除以多项式.两个多项式相除，可以先把 这两个多项式都按照同一字母降幂排列， 然后再仿照两个多位数相除的计算方法， 用竖式进行计算.例如(x2+9x+20)÷(x +4),可仿照2835÷27用竖式计算（如 图) 2已知31=分y÷(5x 105 x+5 272835 x+4x2+9x+20 27 ym+1z),且(3)2=81，求A的值 x2+4x 135 5x+20 135 5x+20 0 0 因此，多项式除以多项式可借助竖式进行 计算 (1)任务一：补全材料中的两个空① ② (2)任务二：仿照例子的做法计算： 3.已知A,B均为单项式，多项式21xy3-A与 ①(x2+2x+1)÷(x+1)= 单项式-7xy的商为B+5xy,请分别求出单 ②(2x2+3x+1)÷(x+1)= 项式A,B; (3)任务三：若(2x3+8x2+3x-m)÷(2x+ 7)的商为整式，求m的值和商式（请列出竖 式并回答). ◇中考连接 (浙江台州中考)已知(a+b)2=49,a2+b2= 25,则ab= () A.24 B.48 C.12 D.26 16参芳答案 复习计划 FU XI,JI HUA 参考答案 P1-2 P7-8 -、1.B2.B3.D4.B5.D6.A7.C8.B9.D -、1.B2.C3.D4.C5.C6.A7.C8.A9.A10.B 二、1.3±22.43.219+44.105.16 二、1.9mn22.③②①3.814.-35.4a2+7ab-15b 三、1()-号(282x=03解：=16V2×2=128(干 三、1.m=22.-43.(1)10°(2)m=3,n=4 米/时)，128>100，.肇事汽车当时超出了规定的速度。 4(0-1(265(8(2)-64 4.(0a=±号，b=±13，c=-27(2)段0 6.(1)①4②1③0④±2 (2)log.AFNo log.g.og.N 5.解：(1)因为√2×8=4，√2×50=10，√8×50=20，所以 2,8,50这三个数是“老根数”.其中“最小算术平方根”是4， 中考连接 A P9-10 “最大算术平方根”是20.(2)当a<16时，2√a×16= -、1.C2.C3.C4.D5.A6.C7.B8.D9.A √16×36，解得a=9;当16<a<36时，2√16a=√36a,解 得a=0,不合题意舍去；当a>36时，2√16×36=36a,解 二、1.821)38e(2)-mm+2mr3号49x10 得a=64.综上所述，a的值为9或64. 5.2m2+m6.x2+5x+6 中考连接1.22.-33.2 P3-4 三1.-982a= -、1.C2.B3.B4.C5.B6.A7.C8.A9.A10.B 3.(1)(4x2-10x)平方米(2)316平方米4.-7 二、1.-12.600000.63.3m-54.6或-25.2 5.解：(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b) =-4a36+6a2b2-8ab 三、1.(1)-1-3(2)-42.(1)a=6b=37(2)±8 =-4×(ab)3+6(ab)2-8ab 3.(2222<子(3=含或2政 =-4×3+6×32-8×3 =-108+54-24 4.(1)<(2)A≤B =-78. 5.解：(1)因为√6<√7<25，所以4<√7<5，所以 中考连接(1)D(2)-3a a=4,b=5.故答案为4,5. P11-12 (2)由(1)可得6<7+2<7,3<√7-1<4 -、1.A2.B3.C4.B5.A6.C7.A8.A 因为x是√7+2的小数部分，y是7-1的整数部分，所 二、1.-552.53.364.(15a+50) 以x=7+2-6=17-4,y=3. 5.(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+2 故答案为√7-4,3. 三、1.(1)2ab-6b2(2)x2+18x+722.(5a2+3ab)平方米 (3)因为x=√7-4，y=3,所以(7-x)'=43=64,所以 3.114.(1)S1>S2(2)是一个常数25(3)m=4 中考连接原式=x-4=2 (7-x)的平方根为±4=±8. P13-14 中考连接一3 -、1.C2.C3.D4.B5.C6.C7.D8.A P5-6 二、1.a-b42.±363.24.±35.206.a2-b -、1.B2.D3.B4.B5.C6.B7.A8.D9.B10.D 三、1.(1)4x2-12y+9y2-1(2)40000(3)4899.91 二、1.102.753.252004.1.248×10245.10+B*y6.72 2.(1)15(2)763.(1)6a2+9ab(2)243000元 三、1.(1)0(2)y22.-3413.(1)105(2)相等4.40 4.(1)a2-ab+b2(2)a3-b3(3)2y 5.(1)16(2)486.解：(1)2,3,4,5(2)(4,5)=a,(4, 中考连接(1)5(2)47 6)=b,(4,30)=c,.4“=5,4=6,4°=30.5×6=30，∴.4" P15-16 ×4°=4，.46=4，a+b=c,.(4,5)+(4,6)=(4, -、1.C2.C3.A4.A5.D6.D7.C8.B 30). (3)设(2"，3“)=a,(2,3)=b,.(2")“=3",2=3,∴.(2“)9 =1.2d2-2d2+222a+563.-2y =(2)“,即2"=2“，.an=bm.n为正整数，a=b, 4.(3m2-2n+1) ∴.(2“，3")=(2,3)，即(2”，3")=(2,3)对于任意正整数n都 三1.（山-号(2）-224= 5 成立.7.(1)2-1(2)(31-1) 3.解：(1)由题意得(21xy-A)÷（-7x2y)=B+5y, 中考连接D .21xy2÷（-7x2y)-A÷(-7x2y）=B+5xy, 八年级数学·HS 21x4y3÷(-7x2y）=-3x2y2≠5xy, 2.解：(1)在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直 A=-(-7x2y)×5y=35x2yY2,B=21xy2÷(-7x2y)= 线，那么这两条直线互相平行； -3x2y2; (2)c⊥ab∥c 4.(1)①2x2+5x+2,②x+2: 证明：.b⊥a(已知) (2)①x+1:②2x+1: ∴.∠1=90°（垂直的定义） m=子+- c⊥a(已知)， .∠2=90（垂直的定义）， 中考连接C .∠1=∠2（等量代换）， P17-18 b∥c(同位角相等，两直线平行)， -、1.D2.D3.A4.C5.D6.B 3.解：已知；∠2；两直线平行，内错角相等；已知：等式性质； 二、1.162.33.x2+1.5x-44.45.k*1o0 CD内错角相等，两直线平行 三、1.(1)2x2-7xy(2)-6ab 4.(1)40°(2)B=∠E 2.(1)m=5(2)10x2+17x-20 (3)∠B+∠E=180° 3.(1)a>b(2)M≥N4.(1)-10(2)9 (4)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这 中考连接解：验证：10的一半为5,5=22+12 两个角相等或互补 探究：(m+n)2+(m-n)2=m2+2mn+n2+m2-2mn+n2= 中考连接如果a=b,那么Ial=1b1 2m2+2n2=2(m2+n2).故两个已知正整数之和与这两个正整数 P23-24 之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个 -、1.B2.A3.D4.B5.B6.A7.B8.D 正整数的平方和. 二、1.45°2.70°3.34.AB=DE5.45 P19-20 三、L.证明：BE=FC,.BE+EC=FC+EC,.BC=FE. -、1.B2.A3.D4.C5.A6.C7.D8.C9.D 在△ABC和△DEF中， 二、1.2+a2.(1)m(x+2)(x-2)(2)b(a-2)2(3)(x- ∠B=∠F, 2)(x+1)3.±44.9或-75.a2(a-1)+a(a-1)+(a BC=FE. ∴.△ABC≌△DEF(A.S.A.). -1);(a-1)(a2+a+1) L∠ACE=∠DEC 三、1.(1)x(x-3y)2(2)(a+2)2(a-2)2 2.(2)BC=63.(1)4(2)①∠DBC=25°②∠AFD=130° (3)(m+1)(m-1)(1+n)(1-n) 中考连接C 2.9 P25-26 3.解：(1)提公因式法 -、1.A2.B3.B4.C5.D6.A7.B 二、1.12.503.54.7cm5.12 (2)n,(1+x)"+ (3)原式=(1+x)4[1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3] 三、1.(2)∠B=67 =(1+x)4(1+x)4 2.证明：：DE⊥AC,BF⊥AC,∠DEC=∠BFA=90°又 AE=CF,.CE=AF又DC∥AB,.∠DCE=∠BAF, =(1+x)8 ∴.△CDE≌△ABF(A.S.A.),∴.DE=BF 4.解：(1)x2-6x+9-y2=(x-3)2-y2=(x-3-y)(x-3+ 4.证明：BD⊥L,CE⊥L,∴∠BDA=∠CEA=90°，∴∠DAB+ y); ∠DBA=90°，·∠BAC=90°，.∠DAB+∠EAC=90°， (2)△ABC的三边长a,b,c满足a2+ac-ab-bc=0, ∴.∠DBA=∠EAC ..a(a+c)-b(a+c)=0. 在△ABD与△CAE中 .(a-b)(a+c）=0, ∠DBA=∠EAC, 'a+c≠0，.a-b=0,.a=b. ∠BDA=∠AEC,.∴.△ABD≌△CAE(A.A.S.), ∴.△ABC是等腰三角形 AB=CA 中考连接（1)(x+3)(x-3)(2)4x(答案不唯一)(3)4 .BD=AE,AD=CE,.'.DE =AE+AD=BD CE. P21-22 中考连接6 -、1.A2.D3.D4.C5.C6.D7.A8.D P27-28 二、1.①②③2.-113.1 -、1.B2.C3.C4.C5.B6.B7.A8.D 4.平行同位角相等，两直线平行 二、1.SAS2.903.54.75.1.5或3 三、1.证明：∠CAB+∠AEM=180°（已知），AC∥EM(同旁 三、1.证明：：BD⊥l,CE⊥L,.∠BDA=∠CEA=90°，.∠DAB+ 内角互补，两直线平行)，·∠1=∠CAM(两直线平行，内错 ∠DBA=90°，.·∠BAC=90°，.∠DAB+∠EAC=90°， 角相等).又：∠1=∠2（已知），.∠2=∠CAM(等量代 ∴.∠DBA=∠EAC 换)，∴.AM∥DN(同位角相等，两直线平行)，∠DNC=∠AMW 在△ABD与△CAE中 (两直线平行，同位角相等).·AM⊥BC(已知)，∴.∠AMN= ∠DBA=∠EAC, 90°（垂直的定义），.∠DWC=90°（等量代换），∴.DW⊥BC ∠BDA=∠AEC,∴.△ABD≌△CAE(A.A.S.), (垂直的定义) AB=CA, 58