创优作业(7)整式的乘除(5)-【金牌题库】2025-2026学年新教材八年级数学快乐假期寒假复习计划（华东师大版2024）

月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 创优作业(7) 整数的乘除(5) A.(a+b)(a-b)=a2-b2 ◆基础知识 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 一、选择题 C.(a+b)2=a2+2ab+b2 1.下列式子中： D.(ab)2=a262 ①(a-b)2=(b-a)2: 7.在运用乘法公式计算(2x-y+3)(2x+y-3) ②(-a-b)2=-(a+b)2: 时，下列变形正确的是 ③(a+b)2-(a-b)2=4ab: A.[(2x-y)+3][(2x+y)-3] ④(2x+y)2=4x2+y2; B.[(2x-y)+3][(2x-y)-3] ⑤(3a-bc)(-bc-3a)=b2c2-9a2; C.[2x-(y+3)][2x+(y-3)] ⑥(2m-n)(n-2m）=4m2-4mn-n2. D.[2x-(y-3)][2x+(y-3)] 正确的个数是 8.如图，点C是线段BG上的一 A.5 B.4 C.3 D.2 点，以BC,CG为边向两边作 2.下列各式中，能用平方差公式计算的是( 正方形，面积分别是S,和S2, A.(p+q)(-p-q)B.(p-q)(q-p) 两正方形的面积和S1+S2= C.(5x+3y)(3y-5x)D.(2a+3b)(3a-2b) 40,已知BG=8,则图中阴影 3.已知x-y=1,x+y=3,则y2-x2=( 部分面积为 ) A.1 B.-1C.3 D.-3 A.6 B.8 C.10 D.12 4.若(2-x)(2+x)·(4+x2)=16-x”,则n的 二、填空题 值等于 1.计算：(a-b)(a+b)(a2+b2)= ) A.6 B.4 C.3 D.2 2.若(m+3x)(m-3x)=16-nx2,则mn的值为 5.下列乘法公式的运用中，正确的是（ A.(2x-3)(2x+3)=2x2-9 3.引入新数i,已知2=-1，那么（1+i)(1-)》 B.(-3x-1)2=9x2-3x+1 C.(1-x)(-1+x)=-x2+2x-1 4.若(2m+2n+1)(2m+2n-1)=35,则m+n D.(-x-1)(-1+x)=x2-1 的值是 6.“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结 5.如图，大正方形与小正方形的面积之差是40， 合百般好，隔离分家万事休”是我国著名数学 则阴影部分的面积是 家华罗庚对“数形结合思想”在研究数学学科 中所发挥的重要价值与意义的高度概括，如 图是利用割补法求图形面积的示意图，其直 观揭示的公式是： 第5题图 第6题图 6.如图所示的大正方形的边长为a,小正方形的 边长为b,则阴影部分的面积是 (写 成平方差的形式) 13 八年级数学·HS (2)已知a=30,b=10,若种植草坪的价格为 ◆综合实践 30元/m,求种植草坪应投入的资金是多 三、解答题 少元？ 1.用整式乘法公式计算下列各题： (1)(2x-3y+1)(2x-3y-1); (2)198×202+4; (3)69.7×70.3. 4.观察以下等式： (x+1)(x2-x+1)=x3+1 (x+3)(x2-3x+9)=x3+27, (x+6)(x2-6x+36)=x3+216, ……… (1)按以上等式的规律，填空：(a+b) ）=a3+b3; 2.已知m-n=10,mn=24. (2)运用上述规律猜想：(a-b)(a2+ab+ (1)求(3+m)(3-n)的值； 62)= (2)求m2-3mn+n2的值. (3)利用(1)(2)中的结论化简：(x+y)(x2 xy+y)-(x-y)(x2+xy+y). ◆中考连接 已知x+1=3,求下列名式的值： 3.如图，某社区有两块相连的 3a+2b 1川-(2)x+ 长方形空地，一块长为(3a 2a+b +2b)m,宽为(2a+b)m:另一 /a-b 块长为(a+b)m,宽为(a- a+b b)m.现将两块空地进行改 造，计划在中间边长为(a- a-b b)m的正方形（阴影部分）中种花，其余部分 种植草坪 (1)求计划种植草坪的面积； 14参芳答案 复习计划 FU XI,JI HUA 参考答案 P1-2 P7-8 -、1.B2.B3.D4.B5.D6.A7.C8.B9.D -、1.B2.C3.D4.C5.C6.A7.C8.A9.A10.B 二、1.3±22.43.219+44.105.16 二、1.9mn22.③②①3.814.-35.4a2+7ab-15b 三、1()-号(282x=03解：=16V2×2=128(干 三、1.m=22.-43.(1)10°(2)m=3,n=4 米/时)，128>100，.肇事汽车当时超出了规定的速度。 4(0-1(265(8(2)-64 4.(0a=±号，b=±13，c=-27(2)段0 6.(1)①4②1③0④±2 (2)log.AFNo log.g.og.N 5.解：(1)因为√2×8=4，√2×50=10，√8×50=20，所以 2,8,50这三个数是“老根数”.其中“最小算术平方根”是4， 中考连接 A P9-10 “最大算术平方根”是20.(2)当a<16时，2√a×16= -、1.C2.C3.C4.D5.A6.C7.B8.D9.A √16×36，解得a=9;当16<a<36时，2√16a=√36a,解 得a=0,不合题意舍去；当a>36时，2√16×36=36a,解 二、1.821)38e(2)-mm+2mr3号49x10 得a=64.综上所述，a的值为9或64. 5.2m2+m6.x2+5x+6 中考连接1.22.-33.2 P3-4 三1.-982a= -、1.C2.B3.B4.C5.B6.A7.C8.A9.A10.B 3.(1)(4x2-10x)平方米(2)316平方米4.-7 二、1.-12.600000.63.3m-54.6或-25.2 5.解：(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b) =-4a36+6a2b2-8ab 三、1.(1)-1-3(2)-42.(1)a=6b=37(2)±8 =-4×(ab)3+6(ab)2-8ab 3.(2222<子(3=含或2政 =-4×3+6×32-8×3 =-108+54-24 4.(1)<(2)A≤B =-78. 5.解：(1)因为√6<√7<25，所以4<√7<5，所以 中考连接(1)D(2)-3a a=4,b=5.故答案为4,5. P11-12 (2)由(1)可得6<7+2<7,3<√7-1<4 -、1.A2.B3.C4.B5.A6.C7.A8.A 因为x是√7+2的小数部分，y是7-1的整数部分，所 二、1.-552.53.364.(15a+50) 以x=7+2-6=17-4,y=3. 5.(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+2 故答案为√7-4,3. 三、1.(1)2ab-6b2(2)x2+18x+722.(5a2+3ab)平方米 (3)因为x=√7-4，y=3,所以(7-x)'=43=64,所以 3.114.(1)S1>S2(2)是一个常数25(3)m=4 中考连接原式=x-4=2 (7-x)的平方根为±4=±8. P13-14 中考连接一3 -、1.C2.C3.D4.B5.C6.C7.D8.A P5-6 二、1.a-b42.±363.24.±35.206.a2-b -、1.B2.D3.B4.B5.C6.B7.A8.D9.B10.D 三、1.(1)4x2-12y+9y2-1(2)40000(3)4899.91 二、1.102.753.252004.1.248×10245.10+B*y6.72 2.(1)15(2)763.(1)6a2+9ab(2)243000元 三、1.(1)0(2)y22.-3413.(1)105(2)相等4.40 4.(1)a2-ab+b2(2)a3-b3(3)2y 5.(1)16(2)486.解：(1)2,3,4,5(2)(4,5)=a,(4, 中考连接(1)5(2)47 6)=b,(4,30)=c,.4“=5,4=6,4°=30.5×6=30，∴.4" P15-16 ×4°=4，.46=4，a+b=c,.(4,5)+(4,6)=(4, -、1.C2.C3.A4.A5.D6.D7.C8.B 30). (3)设(2"，3“)=a,(2,3)=b,.(2")“=3",2=3,∴.(2“)9 =1.2d2-2d2+222a+563.-2y =(2)“,即2"=2“，.an=bm.n为正整数，a=b, 4.(3m2-2n+1) ∴.(2“，3")=(2,3)，即(2”，3")=(2,3)对于任意正整数n都 三1.（山-号(2）-224= 5 成立.7.(1)2-1(2)(31-1) 3.解：(1)由题意得(21xy-A)÷（-7x2y)=B+5y, 中考连接D .21xy2÷（-7x2y)-A÷(-7x2y）=B+5xy,