创优作业(6)整数的乘除(4)-【金牌题库】2025-2026学年新教材八年级数学快乐假期寒假复习计划（华东师大版2024）

月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 创优作业(6) 整数的乘除(4) 一组平衡数，若a=-5,d=4,则b+c=1; ◆基础知识 ④当a、b、c、d之间满足a+d-b+c=0时，它 一、选择题 们是一组平衡数.其中正确的有 1.若(x-3)(x+4)=x2+px+9,那么p,9的值 A.1个 B.2个C.3个 D.4个 是 ( 二、填空题 1.如果a2-a-1=0,那么5(a+3)(a-4)》 A.p=1,9=-12 B.p=-1,9=12 C.p=7,9=12 D.p=7,9=-12 2.若(x-1)(x+2)=ax2+bx+c,则代数式a+ 2.小明在计算(x+3)(x-■)时，不小心将第 二个括号中的常数染黑了，小亮告诉他结果 b+c的值为 中的一次项系数为-2，则被染黑的常数 A.2 B.0 C.-2 D.-4 为 3.若m,n为整数，且(x+m)(x+n)=x2+ax+ 3.已知关于x的多项式ax-b与3x2+x+2的 24,则a的值不可能是 乘积展开式中不含x的二次项，且一次项系 A.10 B.11 C.12 D.1 数为10，则a的值为 4.若(x-a)(x2+3x-2)的展开式中不含x2 4.某农户租两块土地种植沃柑.第一块是边长 项，则常数a的值为 为am的正方形，第二块是长为(a+10)m, A.0 B.3 C.2 D.-2 宽为(a+5)m的长方形，则第二块比第一块 5.下列各式中，两式相乘得2x2-5xy+2y2的是 的面积多了 m2. ( 5.在“整式乘法与因式分解”这一章的学习过程 A.(2x-y)(x-2y)B.(2x+y)(x-2y) 中，我们常采用构造几何图形的方法对代数 C.(2x-y)(x+2y)D.(-2x+y)(x+2y) 式的变形加以说明.例如，利用图1中边长分 6.已知x2-3y2=-26,y=-3,则(x+2y) 别为a,b的正方形，以及长为a,宽为b的长 (2x-3y)的值为 方形卡片若干张拼成图2（卡片间不重叠、 A.-49 B.-52C.-55 D.-58 无缝隙)，可以用来解释完全平方公式：(a+ 7.已知(x+a)(x+b)=x2+mx+n,若不论a b)2=a2+2ab+b2. 为何值，2m-n的值始终是一个确定的值，则 这个确定的值是 A.4 B.2 C.-4 D.-2 8.规定：对于依次排列的多项式x+a,x+b,x+ 图1 图2 c,x+d(a、b、c、d是常数)，当它们满足(x+ a)(x+d)-(x+b)(x+c)=M(M为常数)， 则称a、b、c、d是一组平衡数，M是该组平衡 数的平衡因子.下面四个结论：①对于多项式 图3 x+3,x+2,x+5,x+4,则3、2、5、4是一组平 请你解答下面的问题： 衡数；②已知1、2、5、6是一组平衡数，则该组 利用图1中的三种卡片若干张拼成图3，可以 平衡数的平衡因子M=4;③已知a、b、c、d是 解释等式： 八年级数学·HS 4.如图(1)的长方形的两边长分别为m+3, ◆综合实践 m+13,如图(2)的长方形的两边长分别为 三、解答题 m+5,m+7.（其中m为正整数) m+7 1.计算： m+13 (1)(2a-3b)(a+2b)-a(2a-b): m+3 m+5 (2)3(2x-1)(x+6)-5(x-3)(x+6). 图(1) 图(2) (1)写出两个长方形的面积S1,S2,并比较 S,S2的大小； (2)现有一个正方形的周长与图(1)中的长 方形的周长相等.试探究正方形的面积与 该长方形的面积的差是否是一个常数，如 2.如图，有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b) 果是，求出这个常数：如果不是，说明理由. 米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分 (3)在(1)的条件下，若某个图形的面积介于 进行绿化，中间修建一座雕像，则绿化的面积 S1,S2之间（不包括S1,S2)且面积为整 是多少平方米？ 数，这样的整数值有且只有19个，求m 的值 Ha+b+ 3a+b 3.若x满足(9-x)(x-4)=4,求(4-x)2+ (x-9)2的值， 解：设9-x=a,x-4=b, 则(9-x)(x-4)=ab=4,a+b=(9-x)+ ◇中考连接 (x-4)=5, （湖南中考)先化简，再求值：(x+2)(x-2)+ .(4-x)2+(x-9)2=a2+b2=(a+b)2 x(1-x),其中x=6. 2ab=52-2×4=17. 请仿照上面的方法解答下面的问题： 若x满足(x-2020)2+(x-2023)2=31,求 (x-2020)(x-2023)的值. 12参芳答案 复习计划 FU XI,JI HUA 参考答案 P1-2 P7-8 -、1.B2.B3.D4.B5.D6.A7.C8.B9.D -、1.B2.C3.D4.C5.C6.A7.C8.A9.A10.B 二、1.3±22.43.219+44.105.16 二、1.9mn22.③②①3.814.-35.4a2+7ab-15b 三、1()-号(282x=03解：=16V2×2=128(干 三、1.m=22.-43.(1)10°(2)m=3,n=4 米/时)，128>100，.肇事汽车当时超出了规定的速度。 4(0-1(265(8(2)-64 4.(0a=±号，b=±13，c=-27(2)段0 6.(1)①4②1③0④±2 (2)log.AFNo log.g.og.N 5.解：(1)因为√2×8=4，√2×50=10，√8×50=20，所以 2,8,50这三个数是“老根数”.其中“最小算术平方根”是4， 中考连接 A P9-10 “最大算术平方根”是20.(2)当a<16时，2√a×16= -、1.C2.C3.C4.D5.A6.C7.B8.D9.A √16×36，解得a=9;当16<a<36时，2√16a=√36a,解 得a=0,不合题意舍去；当a>36时，2√16×36=36a,解 二、1.821)38e(2)-mm+2mr3号49x10 得a=64.综上所述，a的值为9或64. 5.2m2+m6.x2+5x+6 中考连接1.22.-33.2 P3-4 三1.-982a= -、1.C2.B3.B4.C5.B6.A7.C8.A9.A10.B 3.(1)(4x2-10x)平方米(2)316平方米4.-7 二、1.-12.600000.63.3m-54.6或-25.2 5.解：(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b) =-4a36+6a2b2-8ab 三、1.(1)-1-3(2)-42.(1)a=6b=37(2)±8 =-4×(ab)3+6(ab)2-8ab 3.(2222<子(3=含或2政 =-4×3+6×32-8×3 =-108+54-24 4.(1)<(2)A≤B =-78. 5.解：(1)因为√6<√7<25，所以4<√7<5，所以 中考连接(1)D(2)-3a a=4,b=5.故答案为4,5. P11-12 (2)由(1)可得6<7+2<7,3<√7-1<4 -、1.A2.B3.C4.B5.A6.C7.A8.A 因为x是√7+2的小数部分，y是7-1的整数部分，所 二、1.-552.53.364.(15a+50) 以x=7+2-6=17-4,y=3. 5.(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+2 故答案为√7-4,3. 三、1.(1)2ab-6b2(2)x2+18x+722.(5a2+3ab)平方米 (3)因为x=√7-4，y=3,所以(7-x)'=43=64,所以 3.114.(1)S1>S2(2)是一个常数25(3)m=4 中考连接原式=x-4=2 (7-x)的平方根为±4=±8. P13-14 中考连接一3 -、1.C2.C3.D4.B5.C6.C7.D8.A P5-6 二、1.a-b42.±363.24.±35.206.a2-b -、1.B2.D3.B4.B5.C6.B7.A8.D9.B10.D 三、1.(1)4x2-12y+9y2-1(2)40000(3)4899.91 二、1.102.753.252004.1.248×10245.10+B*y6.72 2.(1)15(2)763.(1)6a2+9ab(2)243000元 三、1.(1)0(2)y22.-3413.(1)105(2)相等4.40 4.(1)a2-ab+b2(2)a3-b3(3)2y 5.(1)16(2)486.解：(1)2,3,4,5(2)(4,5)=a,(4, 中考连接(1)5(2)47 6)=b,(4,30)=c,.4“=5,4=6,4°=30.5×6=30，∴.4" P15-16 ×4°=4，.46=4，a+b=c,.(4,5)+(4,6)=(4, -、1.C2.C3.A4.A5.D6.D7.C8.B 30). (3)设(2"，3“)=a,(2,3)=b,.(2")“=3",2=3,∴.(2“)9 =1.2d2-2d2+222a+563.-2y =(2)“,即2"=2“，.an=bm.n为正整数，a=b, 4.(3m2-2n+1) ∴.(2“，3")=(2,3)，即(2”，3")=(2,3)对于任意正整数n都 三1.（山-号(2）-224= 5 成立.7.(1)2-1(2)(31-1) 3.解：(1)由题意得(21xy-A)÷（-7x2y)=B+5y, 中考连接D .21xy2÷（-7x2y)-A÷(-7x2y）=B+5xy,