广东省珠海市香洲区第十一中学2025-2026学年上学期12月月考八年级数学试题

十一中2025-2026 学年度八上 12月数学大练习试卷 一、单选题(每题3分，共30分) 1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( ) 2.下列计算正确的是( ) 3. 如图, △ABC 的边AC上的高是 ( ) A、AF B. DB C. CF D. BE 4.如图，把含有60°的直角三角板斜边放在直线l上，则∠α的度数是( ) A. 120° B. 130° C. 140° D. 150° 5.三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是( ) A.三条高线的交点 B.三条中线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边垂直平分线的交点 6.下列各式中，可以用平方差公式进行计算的是( ) A.(a-1)(1-a) B.(-a+2)(-a-2) C.(a+2)(2+a) D.(a-b)(-a+b) 7.下列因式分解正确的是( ) C. 3mx-6my=3m (x-6y) D. 2x+4=2 (x+2) 8.如图，在等边三角形ABC中，点E在AC边上，点F在AB边上，沿EF折叠，使点A在BC边上的点D位置、且ED⊥BC, 则∠EFD= ( ) A. 45° B. 50° C. 40° D. 55° 9. 如图, 点B是线段AC上一点,以AB, BC为边向两边作正方形、面积分别是S₁和S₂, 若AC=5, S₁+S₂=13，则长方形S₃面积为( ) A. 25 B. 6 C. 9 D. 12 10. 如图, △ABC中,∠ABC、∠EAC 的角平分线BP、AP 交于点 P, 延长BA、BC, PM⊥BE, PN⊥BF,则下列结论中正确的个数( ) ①CP平分∠ACF; ②∠ABC+2∠APC=180°; ③∠ACB=2∠APB; ④S△BC=S△2aP+S△NCP. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题(每题3分，共15分) 11. 2⁰=_________． 12.分解因式：x²-2x+1= _________． 13. 若3m=7, 3ⁿ=6, 则3ᵐ⁺ⁿ等于_________． 14. 如果(x-5)(2x+m) 的积中不含x的一次项, 则m的值是_________． 15. 如图, 在△ABC中, AC=BC, AB=6, △ABC的面积为12, CD⊥AB 于点 D, 直线EF垂直平分BC交AB于点E，交BC于点 F，P 是线段EF上的一个动点，则△PBD的周长的最小值是_________． 三、解答题(每题7分，共21分) 16. 计算: 17. 先化简，再求值： 其中x=1,y=2. 18. 如图, 点A、D、B、E在同一条直线上, AD=BE, AC=DF, BC=EF. (1) 求证: △ABC≌△DEF; (2) 若∠A=55°, ∠E=45°, 求∠F的度数. 四、解答题(每题9分，共27分) 19. 如图, 在 中， 和 的平分线相交于点 P，且. 垂足分别为点E，F. (1) 证明: PE=PF. (2) 若 连接AP，求 的度数. 20. 用乘法公式计算: (3x-2y+1) (3x+2y-1). 21.如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形. (1)图2的空白部分的边长是多少?(用含a、b的式子表示) (2)若2a+b=7, 且 ab=3, 求图2中的空白正方形的面积. (3)观察图2，用等式表示出(2a-b)², ab和 的数量关系. 五、解答题(22题13分, 23题14分, 共27分) 22.数学活动： 【知识生成】数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题.图1是一个边长为(a+b)的正方形，从整体来看，它的面积可以表示为 分块来看，这个正方形有四块，其中面积为a²的正方形有1块，面积为b²的正方形有1块，面积为 ab 的长方形有2块，因此，该正方形的面积还可以表示为 这两种方法都是求同一个正方形的面积，于是得到(a+b) 【直接应用】 (1) 已知: 求 ab的值; 【解决问题】 (2)如图2，四边形ABCD是长方形，分别以AD，DC为边向两边作正方形ADEF和正方形CGHD，若AH=8，两正方形的面积和为54，求长方形ABCD 的面积； 【知识迁移】 (3) 若(2025-m)(m-2024) =-4, 求的值. 23. 如图, 在三角形ABC中, ∠ABC=90°, AB=BC, 点A, B分别在坐标轴上. (1)如图①，若点C的横坐标为-3，点B的坐标为_________; (2)如图②，若x轴恰好平分∠BAC，BC交x轴于点M，过点C作CD垂直x轴于 D点，试猜想线段 CD与AM的数量关系，并说明理由； (3)如图③,OB=BF, ∠OBF=90°, 连接CF交y轴于P点, 点B在y轴的正半轴上运动时, △BPC与△AOB的面积比是否变化?若不变，直接写出其值，若变化，直接写出取值范围。 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $