辽宁省鞍山市第二中学2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年度第一学期单元检测 数学学科 一．选择题（共10小题每题2分） 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 一小袋味精的质量标准为“克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（ ） A. 50.35克 B. 49.80克 C. 49.72克 D. 50.40克 3. 据统计，截至2022年2月9日，我国接种新冠疫苗已达30.1亿人次，将30.1亿用科学记数法表示为（ ） A. 3.01×107 B. 3.01×108 C. 3.01×109 D. 0.301×1010 4. 某文具原价为每件元．为迎接开学季．每件降5元，在此基础上新生还可以享受九折优惠．一名新生购买一件该文具付款元．则（ ） A. B. C. 0.9m D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 的系数是 B. 的次数是5次 C. 是多项式 D. 的常数项为1 6. 下列选项中的量不能用“”表示的是（ ） A. 边长为，且这条边上的高为0.9的三角形的面积 B. 原价为元/千克的商品打九折后的售价 C. 以0.9千米/小时的速度匀速行驶小时所经过的路程 D. 一本书共页，看了整本书的后剩下的页数 7. 用木棒按如图所示的规律摆放图形，第100个图形需要木棒根数是（　　） A. 501 B. 502 C. 503 D. 504 8. 下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（　　） A. 读一本书，已读的页数与未读的页数 B. 小明的年龄和妈妈的年龄 C. 班级的出勤率一定，出勤人数和总人数 D. 平行四边的面积一定，它的底和高 9. 在验光时，验光师通常会以“”的方式记录近视程度，例如，将近视50度记录为“”，近视100度记录为“”，等等．现有6位同学的验光记录如下： ，，，，，． 通常，近视超过200度时就要持续佩戴眼镜进行视力矫正，在这6位同学中，需要持续佩戴眼镜的同学有（ ） A. 0位 B. 1位 C. 2位 D. 3位 10. 小刚平时很爱跟爸爸一起研究数学，一天爸爸带小刚去一家餐厅吃饭．刚进门，小刚就发现，这个餐厅把密码设置成了一道如下图所示的数学题．小刚与爸爸讨论了一会儿，拿出爸爸的手机输入密码，顺利连接到了这家餐厅的，那么他输入的密码是（ ） A. 143549 B. 103545 C. 113545 D. 123545 二．填空题（共6小题每题2分） 11. 比较大小：－1________－（填“＞”，“＜”或“＝”） 12. 约1500年前，我国古代伟大的数学家和天文学家——祖冲之计算出圆周率应在和之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人．用四舍五入法将精确到千分位，所得到的近似数为_____． 13. 多项式与一个整式的和是单项式，则这个整式可以是______．（写出一个整式即可） 14. 若有理数满足，则______． 15. 用代数式表示：某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元，则现在的售价为______元． 16. 在数轴上，点A，B分别表示数a，b，若，，且b是负数，则A、B两点间的距离为______． 三．解答题（共8小题） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4） 18. 如图，正方形的边长为a． （1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S； （2）当，时，求阴影部分的面积． 19. （人工智能）技术有望为传统的教学方式带来新变化，如解题．某公司为测验其产品的解题能力，尝试利用最新考试题进行全科目测试．分数记录以分为基准，超过基准的分数记为正数，少于基准的分数记为负数．将测试的相对分数记录如下： 科目 语文 数学 英语 道法 地理 历史 物理 化学 生物 相对分数 已知该产品的地理测试分数为分． （1）请补全上表； （2）在本次测试的各科目中，该产品所得最高分为______分．最低分为______分； （3）求该产品在本次测试中全科目的总分． 20. 根据下列a，b的值，分别求代数式的值． （1）， （2）， 21. 智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一．某品牌苹果采摘机器人平均每秒可以完成范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手平均8秒可以采摘一个苹果，根据这些数据回答下列问题： （1）该机器人20秒能识别苹果的范围为________，t秒能识别苹果的范围为______（用含t的代数式表示）； （2）该机器人识别范围内的苹果需要______秒（用含n的代数式表示）； （3）若该机器人搭载了m个机械手，它与采摘工人同时工作1小时，已知工人平均5秒可以采摘一个苹果，则机器人可比工人多采摘多少个苹果？ 22. 小天爸爸为参加10月天津马拉松比赛的健康跑，从9月开始每天坚持从单位沿同一路线匀速跑步回家．下面是他记录的部分锻炼数据： 跑步速度（米/分） 80 100 125 150 … 用时（分） 50 40 … （1）小天爸爸从单位到家的路程是______米； （2）用式子表示与的关系，与成什么比例关系？ （3）某天，小天爸爸用25分钟跑回了家，请你求出他当天的跑步速度． 23. 冰糖葫芦是我国传统小吃，起源于宋代，一般是用竹签穿上山楂，再蘸上熔化的冰糖液制作而成． （1）若每根竹签穿6个山楂，穿串冰糖葫芦需要______个山楂，需要的山楂总数与冰糖葫芦的串数成______比例关系； （2）若用个山楂穿了串冰糖葫芦，且每串的山楂个数相等，则每串冰糖葫芦上均有______个山楂，每串冰糖葫芦上的山楂个数与冰糖葫芦的总串数成______比例关系； （3）若有个山楂，按每串冰糖葫芦的山楂个数相等的规定，穿了串冰糖葫芦，还剩余个山楂，则每串冰糖葫芦上均有______个山楂，当，，时，则每串冰糖葫芦上均有______个山楂． 24. 综合与实践 阅读材料： 【材料1】进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统，约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几， 十进制数，记作：234（规定：当时，） 七进制数，记作： 二进制数，记作： 各进制之间可以进行转化，如：七进制数转化成与其相等的十进制数，只要将七进制数的每个数字，依次乘7的相应正整数次幂，然后将这些乘积相加，就可得到与它相等的十进制数． 【材料2】把一个十进制数转化为与其相等的二进制数，一般按照“除以2取余数”的方法，将余数从下向上逆序排列，就是结果，同样的将十进制数化为与其相等的七进制数，可用“除以7取余数”的方法，再将余数从下向上逆序排列即可，如： 【材料3】二进制的四则运算与十进制的四则运算规则相同，不同的是十进制的数位有十个数码0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，满十进一，而二进制的数位有两个数码0和1，满二进一．二进制的四则运算规则如下： 加法：，，， 减法：，，，（同一数位不够减时，向高一位借1当2）． 解决问题： （1）①将六进制数转化成十进制数的值为_______； ②将十进制数47转化成二进制数的值为_______； （2）若三进制数，四进制数，试比较a与b的大小关系并说明理由； （3）进位制数的加减法运算：（结果仍用二进制表示） ①_______； ②_______． 2025-2026学年度第一学期单元检测 数学学科 一．选择题（共10小题每题2分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二．填空题（共6小题每题2分） 【11题答案】 【答案】< 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2或12##12或2 三．解答题（共8小题） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3）1 （4） 【18题答案】 【答案】（1） （2）14 【19题答案】 【答案】（1） 补全表格如下： 科目 语文 数学 英语 道法 地理 历史 物理 化学 生物 相对分数 （2）， （3） 【20题答案】 【答案】（1）5 （2） 【21题答案】 【答案】（1）， （2） （3）机器人可比工人多采摘个苹果 【22题答案】 【答案】（1）5000 （2），与反比例关系 （3）每分钟200米 【23题答案】 【答案】（1），正 （2），反 （3），7 【24题答案】 【答案】（1）①51；② （2） ，理由：， ， ∵， ∴； （3）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $