中档题集训1-【理想中考】2024年河南中考数学题组训练

16.解：(1)原式=5-2×分+4 =5-1+4 =√3+3； 2)原武三x+10-+1- x+1 x+1)(x-1)·(x+1) x-1 17.解：(1)77 (2)=5×2+6×4+7×3+8x1=6.3(分). 10 (3)x2=6×2+7X6+8x2=7(分)： 10 丙的方差为0×[2×(5-63)2+4×(6-63)2+ 3×(7-6.3)2+(8-6.3)2]=0.81. ①从平均成绩看，甲、乙的成绩相同，他们都优于丙 的成绩； ②从众数看，甲、乙的成绩的众数都是7，而丙成绩 的众数是6，所以他们优于丙的成绩； ③从中位数看，甲、乙成绩的中位数都是7，而丙成 绩的中位数是6，所以他们优于丙的成绩； ④从方差看，羽之强>2，乙的成绩最稳定，其次是 甲，最不稳定的是丙 综上所述，乙的成绩最好，甲的成绩次之，丙的成绩 最差. 基础题集训4 1.B2.D3.D4.C5.A6.B7.B8.B9.C 11.y=x+212.x≥313. 914.6+m 4 16.解：(1)原式=-3：5-(x+2)(x-2) x-2 -2 =-35-x2+4 x2÷ x-2 -3 x-2 x-2 -(x+3)(x-3) 1 = x+3 313 (2)原式=1-9+ 17.解：(1)8010 (2)4 (3)2400×480-（40+60）=1900(人). 480 答：该中学每周阅读时间不少于70分钟的学生约 有1900人； (4)建议：①增加学校图书数量；②适当增加课外阅 读时间.（答案不唯一） 基础题集训5 1.B2.C3.B4.B5.C6.B7.A8.D9.C 11.x≠-112.20m≤BC≤28m13.(-4,0) 14.22+号 16解：(1)原式=2×5 +4+2-5 2 =√3+4+2-3 =6; (2)原式=a+1÷a2-1 a a(a+1)(a-1) 。 4 17.解：(1)167169 (2)500108 (3)列表如下： A B D (A,A) (B,A) (D,A) B (A,B) (B,B) (D,B) (A,D) (B.D) (D,D) 由表可知，共有9种等可能结果，其中他俩第二项 目同时选择项目A或项目B的结果有2种 ∴.他俩第二项目同时选择项目A或项目B的概率 中档题集训1 18.解：(1)如图，线段CD即为所求. B K (2)在Rt△ABC中， BC=√/AB2-AC=132-122=5. 方AC:Bc=·ABD, .CD=AC.BC=60 AB 13 19.解：(1)：反比例函数y=的图象经过点A(3,2), 1 ..k=2×3=6, ·反比例函数表达式为y=6 作另一支图象如图： (2):点P(a,b)在函数y=6图象上，ab=6. :点P(a,b)在函数y=x+1图象上，∴.b-a=1, a-方= ab 20.解：由题意，得DC⊥AC. 在Rt△ECA中，∠EAC=34°，EC=55m, ·AC=EC1 an34o0.67≈82.1(m). 55 AB =40 m,.'.BC =AC-AB =42.1 m. 在Rt△BCD中，∠DBC=60°， ∴.DC=BC·tan60°=421×5≈72.8(m), DE=DC-EC=72.8-55≈18(m). 答：巨石阵中高者DE的高度约为18m. 21.解：(1)设每台A型电脑的销售利润为a元，每台B 型电脑的销售利润为b元. 5 根据题意，得0+0490：解得8：10 答：每台A型电脑的销售利润为100元，每台B型 电脑的销售利润为150元. (2)①根据题意，得y=100x+150(100-x)= -50x+15000; ②根据题意，得10-x≤2x,解得x≥33了 y=-50x+15000,而-50<0， ∴.y随x的增大而减小 x为正整数， ∴.当x=34时，y取最大值，则100-x=66(台)， 即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销 售利润最大. (3)根据题意，得y=(100+m)x+150(100-x)= (m-50)x+15000. 当50<m<100时，m-50>0,y随x的增大而增大 33 3≤x≤60.当x=60时，y取得最大值. 即商店购进60台A型电脑和40台B型电脑的销 售利润最大. 中档题集训2 18.(1)证明：补全图形并连接OB,如图所示. PA,PB分别与⊙O相切于 点A,B, ∴.∠PA0=∠PB0=90° 0A =0B. .∠OAB=∠OBA ..∠PAB=∠PBH,PA=PB=AC 又.·OA=OB. .PO垂直平分AB, ∴.∠PWA=90°，AB=2AN AC是⊙O的直径， .∠ABC=90o .∠BAC+∠C=90° .·∠PAN+∠BAC=90°，.∠PAN=∠C 又.·∠PNA=∠ABC=90°，PA=AC ∴.△PAW≌△ACB(AAS),∴.AN=BC. .·AB=2AN,∴.AB=2BC. (2)解：AB=2BC,anC=A =2. BC ∠PNA=∠ABC=90°， ∴.PO∥BC,.∠POA=∠C, ∴.tan∠POA=tanC=2. 在Rt△PA0中，tan∠POA=P 2, A0=PH=7x8=4(em), ∴.P0=√ApP2+A0=45cm, .'PM=P0+OM=P0+0A=(45+4)cm. 19.解：()：函数y=女(x>0)图象经过点P(1,3), 3=片k=3y= Q(3,m)是函数y=3图象上的点，m= 3 3s1. (2)b<-3或2<b≤3. 20.解：在Rt△ABD中，∠ADB=90°，∠ABD=60°， BD =10 m. :an∠ABD=A0 BD .∴.AD=tan∠ABD·BD=tan60°×10=10√3(m). 在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠ACD=37°，AD= 10/3m. 。 :tan∠ACD=A0 CD' .CD= AD105 an∠ACD0.75 ≈23.1(m). 答：小池塘的宽度CD的长约为23.1m 21.解：(1) 40 (2)当号<≤7时，设y与之间的函数关系式为 y=kx+b, 由题意，得5+20解得次=40， 17k1+b1=260, Lb1=-20 ·.函数表达式为y=40x-202 3 <x≤7； (3)设乙车行驶的路程y与甲车出发时间x之间的 解析式为y2=k2x+b2: r2k2+b2=0 6+6=120，解得=80， 由题意，得{7 1b2=-160. :32=80x-160. 当y-y2=60时，即40x-20-(80x-160)=60, 解得x=2. :子<2<7符合题意 当2-y=60时，即80x-160-(40x-20)=60, 解得x=5. 、3 <5<7,符合题意 答：甲车行驶2h或5h时，两车恰好相距60km. 中档题集训3 18.解：(1)15 (2)由表格数据，得F与L为反比例函数关系，且 F·L=295. ·F与L的函数关系式为F=295 (3)当F=50N时，由50=295 得L=5.9. 弹簧秤的最大量程是50N, ·.根据反比例函数的性质可得L≥5.9， 由题意可知L≤50， ∴.L的取值范围是5.9cm≤L≤50cm. 19.解：(1).AB∥MN,∴.∠BAD=∠ANM=28. 在Rt△ABD中，AB=10m,∠BAD=28° ∴.BD=sin28°·AB≈0.47×10=4.7(m). (2)如图，延长BC交AN于点F. 在Rt△ABF中，AB=10m,∠BAF=28° ∴.BF=tan28°·AB≈0.53×10=5.3(m), ∴.CF=BF-BC=5.3-0.5=4.8(m). 在Rt△CEF中，CF=4.8m, ∠ECF=90°-(90°-28°)=28°， ∴.CE=cos28°·CF≈0.88×4.8≈4.2(m). 答：CE的长约为4.2m,在限高标志内写上数字4m A 0.5m C d 287 M N 20.解：(1)设该商家A种水果的单价是x元 根据题意，得600-600=20，解得x=10. x1.5x 经检验，x=10是所列方程的解，且符合题意 .1.5x=1.5×10=15(元). 0中档题集训1 (建议用时：30分钟分值：36分)》 18.(9分)(2023·惠州二模)如图，在Rt△ABC 下面是几位同学解决问题(2)时的讨论： 中，∠ACB=90°，AC=12,AB=13 小平：把两个函数表达式联立求交点坐标，可是 (1)作△ABC的高CD:(要求：尺规作图， 好像方程组不会解… 不写作法，保留作图痕迹) 小胜：可以用图象法！ (2)在(1)的条件下，求CD的长 小王：也可以把日-通分，结合函数表达式 求解 请你结合上述讨论完成此题 19.(9分)(2023·温州三模)已知反比例函 数y=的图象的一支如图所示，它经过 点A(3,2). (1)求该函数的表达式，并补画函数图象 的另一支； (2)若该反比例函数与一次函数y=x+1 的图象交于第一象限内一点P(a,b),求 代数式。的值 ·11· 20.(9分)(2023·资兴二模)如图1，某数21.(9分)(2023·日照二模)某商店销售 学兴趣小组到高椅岭风景区对巨石阵 10台A型电脑和20台B型电脑的利润 (巨石阵中高者)的高度进行测量.如 为4000元，销售20台A型电脑和10台 图2所示，巨石阵中高者DE在高55m B型电脑的利润为3500元 的小山EC上，在A处测得巨石阵中高 (1)求每台A型电脑和B型电脑的销售 者DE的底部E的仰角为34°，再沿AC 利润。 方向前进40m到达B处，测得巨石阵中 (2)该商店计划一次购进两种型号的电 高者DE的顶部D的仰角为60°，求巨石 脑共100台，其中B型电脑的进货量不 阵中高者DE的高度.（精确到1m.参考 超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x 数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83， 台，这100台电脑的销售总利润为y元 tan34°≈0.67,5≈1.73) ①求y关于x的函数关系式； ②该商店购进A型、B型电脑各多少台， 才能使销售总利润最大？ (3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂 6034 价下调m(50<m<100)元，且限定商店 图1 图2 最多购进A型电脑60台，若商店保持同 种电脑的售价不变，请你根据以上信息 及(2)中条件，设计出使这100台电脑销 售总利润最大的进货方案. .12.