基础题集训3-【理想中考】2024年河南中考数学题组训练

基础题集训3 (建议用时：30分钟分值：58分)》 一、选择题（每小题3分，共27分）》 6.(2023·衡水模拟)已知关于x的一元二 1.（2023·张家界三模)-2023的相反数是 次方程x2-2x+b+2=0有两个不相等的 ( ) 实数根，则一次函数y=x+b的图象一定 1 A.-2023 B.-2023 不经过 ( A.第一象限 B.第二象限 1 C.2023 D.2023 C.第三象限 D.第四象限 2.（(2023·咸宁三模)某正方体的每个面上 7.(2023·大连模拟)为了解某种电动汽车 都有一个汉字，如图是它的一种展开图， 一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆 那么原正方体中，与“国”字所在面相对的 车，对一次充电后行驶的里程数进行了统 面上的汉字是 计，结果如图所示，则在这组数据中，众数 和中位数分别是 ( 全 个数量/辆 面 依 法 治 国 A.全 B.面 C.依 D.法 3.(2023·长沙三模)如图，将一束平行光线 200 210 220 230里程/千米 射入一张对边平行的纸板，若图中∠1= A.220,220 B.210,215 75°，则∠2的度数是 ) C.210,210 D.220,215 8.（2023·石家庄一模)如表所示的是琳琳 作业中的一道题目，“”处发生破损， 但都是数字0，琳琳查阅后发现本题答案 为1，则破损处“0”的个数为 ( 已知：60=a×10,求a-n的值 A.75° B.105°C.110° D.120° 4.(2023·滕州模拟)下列运算正确的是 A.5 B.4 C.3 D.2 9.（2023·驻马店一模)如图，在平面直角坐 A.a-a2=a 标系中，已知点B(0,6),点A在第一象限 B.（-2a2)3=-6a6 内，AB=OA,∠OAB=120°，将△AB0绕点 C.3b·4b3=12b4 0逆时针旋转，每次旋转90°，则第2023 D.(3-2)(3+2)=1 次旋转结束时，点A的坐标为（ 5.（2023·西安模拟)如图，菱形ABCD中， 对角线AC,BD交于点O,E为AD边中点， 菱形ABCD的周长为24，则OE的长为 A.（-3,W3) B.(-5,3) A.12 B.6 C.4 D.3 C.(5,-3) D.(3,-√5) .5. 二、填空题（每小题3分，共12分） 17.(9分)(2023·六安三模)垫球是排球队 1.(2023·北京二模)若代数式'3有意 常规训练的重要项目之一.如下图表中 的数据是甲、乙、丙三人每人10次垫球测 义，则实数x的取值范围为 试的成绩，测试规则为连续垫球10个为 12.(2023,抚远二模)不等式组2-1<3，无 1次，每垫球到位1次记1分 x>m 运动员甲的测试成绩统计如下表所示： 解，则m的取值范围是 测试序号 12345678910 13.(2023·永城二模)《水浒传》是中学生必 读名著之一，王林将水浒人物宋江和李 成绩/分 68 7 758787 逵的画像及其绰号制成4张无差别卡片 运动员乙的测试成绩统计图 成绩/分 (除图案和文字不同外，其他完全相同)， 将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两 ------◆---◆-----◆- 张，则抽取的卡片人物画像与绰号完全 6 对应的概率是 12345678910测试序号 图1 及时雨 黑旋风 运动员丙的测试成绩统计图 次数/次 14.（2023·济南二模)如图，已知扇形A0B 的半径OA=2,∠AOB=120°，将扇形A0B 绕点A顺时针旋转30°得到扇形AO'B', 7 8成绩/分 则图中阴影部分的面积是 图2 (1)运动员甲的测试成绩的众数是 分，中位数是 分； (2)请计算运动员丙的测试成绩的平 均数； (3)已知运动员甲的成绩的平均数是 7分，甲、乙两运动员成绩的方差分别为 三、解答题（共2个小题，共19分） 0.8和0.4，试对甲、乙、丙三人的成绩作 16.(10分)(2023·镇江二模) 出合理的评价. (1)计算：1-51-2s60+(号)： (2)化简1-x年】 ·6.第七章图形的变化 第1节投影与视图 1.A2.C3.D4.D5.圆锥6.A7.C 第2节图形的对称、平移与旋转 1.D2.B3.B4.A5.B6.5-17.A 8.(4,3)9.32-310.2或2 11.(1)证明：：∠ACB=90°，AC=BC,D为边AB的中点， ∴.CD⊥AD,AD=CD. 将线段AE绕，点A逆时针旋转90°得到线段AF, .AF=AE,∠FAE=90 点E与点D重合，∴AF⊥AD,AF=AD, ∴.AF∥CD,且AF=CD, ∴.四边形AFCD为平行四边形， ∴.CF=AD,即CF=AE. (2)解：依题意补全图形，如图， E D B 线段CF,ED,AD之间的数量关系为CF=ED+AD 证明：如图，过点F作FG⊥AB交DA的延长线于点G ·∠ACB=0°，AC=BC,D为边AB的中点， ∴.CD⊥AB于点D,AD=CD ∴.∠FGA=∠ADE=90°，.FG∥CD. :将线段AE绕点A逆时针旋转90得到线段AF, .AF=AE,∠FAE=90° ∴.∠FAG+∠EAD=90°，∠FAG+∠GFA=90° ..∠GFA=∠EAD,..△FAG≌△AED(AAS) .GA=ED,FG=AD=CD,.四边形FGDC为矩形， .CF=DG=AG+AD ED +AD. 第八章统计与概率 第1节统计 1.D2.C3.B4.D5.D 题组 基础题集训1 1.B2.D3.B4.D5.A6.D7.D8.D9.D 山（子m-8)2{多B张军146 16.解：(1)原式=2-1+2-1=√2； 2)原武=（日日）（倍） =a-1 a a a2-1 a-1 (a-1)(a+1) 1 a+1 17.解：(1)5024(2)补图如下： 综合评定成绩条形统计图 个人数 25 --24-7 20 15 12 10 0 5 0 C 等级 (3)72° 4 6.解：(1)100 (2)补全条形统计图如下： 学生最喜爱图书类别的人数条形统计图 人数/名 40 40-------- 35 30A 25 20---- 20 15 10 10 5 0 A B C D E类别 (3)36 (4)1800× 40 100 =720(名). 答：该校1800名学生中，大约有720名学生最喜爱 C“科普类”图书. 7.乙8.0.11200 9.解：(1)8587七 0×200+6 (2) 0×200=220(人). 答：该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总 人数约为220人. (3)我认为八年级的学生掌握国家安全知识的总体 水平较好. 理由：因为七、八年级测试成绩的平均数相等，八年级测 试成绩的方差小于七年级测试成绩的方差，所以八年级 的学生掌握国家安全知识的总体水平较好. 第2节概率 ↓A2.C3.A4A5.A6D7DX9 6 916.2 10.C11.C12.C13.C14.A15. 集训 4 (4)2000×50=160(人)， 答：该校体质健康综合评定成绩为D级的学生大约 有160人. 基础题集训2 1.D2.B3.B4.B5.A6.C7.D8.A9.C 4 11.x≥212.x≥ 3 13.0.614.1- 4 16.解：(1)原式=2023+1-6+4 =2022; (2)原式=m+1:(m+1)(m-1) m m =m+l m m(m+1)(m-1) m-1 17.解：(1)1430% (2)把此次抽样调查的40个学校的一周体育与健 康开课时长从小到大排列，排在第20和第21个数 均在C组，所以小明同学所在学校“一周体育与健 康开课时长”在“2.5≤t<3.5”范围内. (3)建议：学校可以加强学生们的室外体育课的管 理，增强学生们的锻炼；学生个人可以加强体育锻 炼，合理饮食.（答案不唯一） 基础题集训3 1.D2.C3.B4.C5.D6.B7.B8.B9.D 1.x≠312.m≥213.号4.m-月 4 16.解：(1)原式=5-2×分+4 =5-1+4 =√3+3； 2)原武三x+10-+1- x+1 x+1)(x-1)·(x+1) x-1 17.解：(1)77 (2)=5×2+6×4+7×3+8x1=6.3(分). 10 (3)x2=6×2+7X6+8x2=7(分)： 10 丙的方差为0×[2×(5-63)2+4×(6-63)2+ 3×(7-6.3)2+(8-6.3)2]=0.81. ①从平均成绩看，甲、乙的成绩相同，他们都优于丙 的成绩； ②从众数看，甲、乙的成绩的众数都是7，而丙成绩 的众数是6，所以他们优于丙的成绩； ③从中位数看，甲、乙成绩的中位数都是7，而丙成 绩的中位数是6，所以他们优于丙的成绩； ④从方差看，羽之强>2，乙的成绩最稳定，其次是 甲，最不稳定的是丙 综上所述，乙的成绩最好，甲的成绩次之，丙的成绩 最差. 基础题集训4 1.B2.D3.D4.C5.A6.B7.B8.B9.C 11.y=x+212.x≥313. 914.6+m 4 16.解：(1)原式=-3：5-(x+2)(x-2) x-2 -2 =-35-x2+4 x2÷ x-2 -3 x-2 x-2 -(x+3)(x-3) 1 = x+3 313 (2)原式=1-9+ 17.解：(1)8010 (2)4 (3)2400×480-（40+60）=1900(人). 480 答：该中学每周阅读时间不少于70分钟的学生约 有1900人； (4)建议：①增加学校图书数量；②适当增加课外阅 读时间.（答案不唯一） 基础题集训5 1.B2.C3.B4.B5.C6.B7.A8.D9.C 11.x≠-112.20m≤BC≤28m13.(-4,0) 14.22+号 16解：(1)原式=2×5 +4+2-5 2 =√3+4+2-3 =6; (2)原式=a+1÷a2-1 a a(a+1)(a-1) 。 4 17.解：(1)167169 (2)500108 (3)列表如下： A B D (A,A) (B,A) (D,A) B (A,B) (B,B) (D,B) (A,D) (B.D) (D,D) 由表可知，共有9种等可能结果，其中他俩第二项 目同时选择项目A或项目B的结果有2种 ∴.他俩第二项目同时选择项目A或项目B的概率 中档题集训1 18.解：(1)如图，线段CD即为所求. B K (2)在Rt△ABC中， BC=√/AB2-AC=132-122=5. 方AC:Bc=·ABD, .CD=AC.BC=60 AB 13 19.解：(1)：反比例函数y=的图象经过点A(3,2), 1 ..k=2×3=6, ·反比例函数表达式为y=6 作另一支图象如图： (2):点P(a,b)在函数y=6图象上，ab=6. :点P(a,b)在函数y=x+1图象上，∴.b-a=1, a-方= ab 20.解：由题意，得DC⊥AC. 在Rt△ECA中，∠EAC=34°，EC=55m, ·AC=EC1 an34o0.67≈82.1(m). 55 AB =40 m,.'.BC =AC-AB =42.1 m. 在Rt△BCD中，∠DBC=60°， ∴.DC=BC·tan60°=421×5≈72.8(m), DE=DC-EC=72.8-55≈18(m). 答：巨石阵中高者DE的高度约为18m. 21.解：(1)设每台A型电脑的销售利润为a元，每台B 型电脑的销售利润为b元. 5