第8章 第2节 概率-【理想中考】2024年河南中考数学好题精练

第2节 基础训练 1.（2023·营口)下列事件是必然事件的是 A.四边形的内角和是360° B.校园排球比赛，九年一班获得冠军 C.掷一枚硬币时，正面朝上 D.打开电视，正在播放神舟十六号载人飞 船发射实况 2.（2023·贵州)在学校科技宣传活动中，某 科技活动小组将3个标有“北斗”，2个标 有“天眼”，5个标有“高铁”的小球（除标 记外其他都相同)放入盒中，小红从盒中 随机摸出1个小球，并对小球标记的内容 进行介绍.下列叙述正确的是（ A.摸出“北斗”小球的可能性最大 B.摸出“天眼”小球的可能性最大 C.摸出“高铁”小球的可能性最大 D.摸出三种小球的可能性相同 3.（2023·北京)先后两次抛掷同一枚质地 均匀的硬币，则第一次正面向上、第二次 反面向上的概率是 A3 B月 c D 3 4.（2023·通辽)在英语单词polynomial(多项 式)中任意选出一个字母，则选出的字母为 “n”的概率是 品 R c日 D.5 5.（2023·威海)一个不透明的袋子中装有2 个红球、3个黄球，每个球除颜色外都相 同.晓君同学从袋中任意摸出1个球（不 放回)后，晓静同学再从袋中任意摸出1 个球.两人都摸到红球的概率是( A.10 c D.号 ·5 十十十十 概率 6.（2023·赤峰)某校在劳动课上，设置了植 树、种花、除草三个劳动项目.九年一班和 九年二班都通过抽签的方式从这三个项 目中随机抽取一个项目，则这两个班级恰 好都抽到种花的概率是 A c 7.（2023·烟台一模)第24届冬奥会期间， 小明收集到4张卡片，正面图案如图所示， 它们除此之外完全相同，把这4张卡片背 面朝上洗匀后摸出1张，放回洗匀再摸出 一张，则这两张卡片正面图案恰好是两张 滑雪的概率是 高山滑雪 越野滑雪 速度滑冰 冰球 A.6 c 8.（2023·大庆)新高考“3+1+2”选科模式 是指，除语文、数学、外语3门科目以外，学 生应在历史和物理2门首选科目中选择1 科，在思想政治、地理、化学、生物学4门再 选科目中选择2科.某同学从4门再选科 目中随机选择2科，恰好选择地理和化学 的概率为 9.(2023·宁夏)如图，在标有 数字1,2,3,4的四宫格里任 选两个小方格，则所选方格 中数字之和为4的概率是 3 拔高训练 10.(2023·恩施州)县林业部门考查银杏树 苗在一定条件下移植的成活率，所统计 的银杏树苗移植成活的相关数据如下表 所示： 移植的 100 300 600 1000700015000 棵数a 成活的 84 279 505 847 633713581 棵数b 成活的 缬案6 0.840.930.8420.8470.9050.905 a 根据表中的信息，估计银杏树苗在一定 条件下移植成活的概率为（精确到0.1） ( A.0.905B.0.90C.0.9D.0.8 11.（2023·合肥模拟)公园一张圆桌旁有4 个座椅，工作人员对座椅涂色，其中1个 座椅已涂上红色如图示，要求其他的3 个座椅分别涂上黄、蓝、绿三种颜色（三 种颜色都要有)，则黄色与红色不相邻的 概率为 红 A B子 C. 12.（2023·绥化)在4张完全相同的卡片 上，分别标出1,2,3,4.从中随机抽取一 张后，放回混合在一起，再随机抽取一 ·5 张，那么第二次抽取卡片上的数字能够 整除第一次抽取卡片上的数字的概率是 ( A. B写 C. 13.（2023·西宁模拟)“二十四节气”是中华 上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象 界誉为“中国第五大发明”.若要从“立 春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中抽 取两张，则恰好抽到“立夏”、“秋分”两张 邮票的概率是 A. B. 14.（2023·枣庄一模)如图，随机闭合4个 开关S,S2,S,S4中的两个开关，能使小 灯泡L发光的概率是 A. B.Z C. n 第14题图 第15题图 15.（2023·辽宁)如图，等边三角形ABC是 由9个大小相等的等边三角形构成，随机 地往△ABC内投一粒米，落在阴影区域 的概率为 16.（2023·聊城)在一个不透明的袋子中， 装有五个分别标有数字-√3,6,0,2， 的小球，这些小球除数字外其他完全相 同.从袋子中随机摸出两个小球，两球上 的数字之积恰好是有理数的概率为第七章图形的变化 第1节投影与视图 1.A2.C3.D4.D5.圆锥6.A7.C 第2节图形的对称、平移与旋转 1.D2.B3.B4.A5.B6.5-17.A 8.(4,3)9.32-310.2或2 11.(1)证明：：∠ACB=90°，AC=BC,D为边AB的中点， ∴.CD⊥AD,AD=CD. 将线段AE绕，点A逆时针旋转90°得到线段AF, .AF=AE,∠FAE=90 点E与点D重合，∴AF⊥AD,AF=AD, ∴.AF∥CD,且AF=CD, ∴.四边形AFCD为平行四边形， ∴.CF=AD,即CF=AE. (2)解：依题意补全图形，如图， E D B 线段CF,ED,AD之间的数量关系为CF=ED+AD 证明：如图，过点F作FG⊥AB交DA的延长线于点G ·∠ACB=0°，AC=BC,D为边AB的中点， ∴.CD⊥AB于点D,AD=CD ∴.∠FGA=∠ADE=90°，.FG∥CD. :将线段AE绕点A逆时针旋转90得到线段AF, .AF=AE,∠FAE=90° ∴.∠FAG+∠EAD=90°，∠FAG+∠GFA=90° ..∠GFA=∠EAD,..△FAG≌△AED(AAS) .GA=ED,FG=AD=CD,.四边形FGDC为矩形， .CF=DG=AG+AD ED +AD. 第八章统计与概率 第1节统计 1.D2.C3.B4.D5.D 题组 基础题集训1 1.B2.D3.B4.D5.A6.D7.D8.D9.D 山（子m-8)2{多B张军146 16.解：(1)原式=2-1+2-1=√2； 2)原武=（日日）（倍） =a-1 a a a2-1 a-1 (a-1)(a+1) 1 a+1 17.解：(1)5024(2)补图如下： 综合评定成绩条形统计图 个人数 25 --24-7 20 15 12 10 0 5 0 C 等级 (3)72° 4 6.解：(1)100 (2)补全条形统计图如下： 学生最喜爱图书类别的人数条形统计图 人数/名 40 40-------- 35 30A 25 20---- 20 15 10 10 5 0 A B C D E类别 (3)36 (4)1800× 40 100 =720(名). 答：该校1800名学生中，大约有720名学生最喜爱 C“科普类”图书. 7.乙8.0.11200 9.解：(1)8587七 0×200+6 (2) 0×200=220(人). 答：该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总 人数约为220人. (3)我认为八年级的学生掌握国家安全知识的总体 水平较好. 理由：因为七、八年级测试成绩的平均数相等，八年级测 试成绩的方差小于七年级测试成绩的方差，所以八年级 的学生掌握国家安全知识的总体水平较好. 第2节概率 ↓A2.C3.A4A5.A6D7DX9 6 916.2 10.C11.C12.C13.C14.A15. 集训 4 (4)2000×50=160(人)， 答：该校体质健康综合评定成绩为D级的学生大约 有160人. 基础题集训2 1.D2.B3.B4.B5.A6.C7.D8.A9.C 4 11.x≥212.x≥ 3 13.0.614.1- 4 16.解：(1)原式=2023+1-6+4 =2022; (2)原式=m+1:(m+1)(m-1) m m =m+l m m(m+1)(m-1) m-1 17.解：(1)1430% (2)把此次抽样调查的40个学校的一周体育与健 康开课时长从小到大排列，排在第20和第21个数 均在C组，所以小明同学所在学校“一周体育与健 康开课时长”在“2.5≤t<3.5”范围内. (3)建议：学校可以加强学生们的室外体育课的管 理，增强学生们的锻炼；学生个人可以加强体育锻 炼，合理饮食.（答案不唯一） 基础题集训3 1.D2.C3.B4.C5.D6.B7.B8.B9.D 1.x≠312.m≥213.号4.m-月 4