第8章 第1节 统计-【理想中考】2024年河南中考数学好题精练

第八章 统计与概率 第1节 统计 基础训练 4.(2023·广西)甲、乙、丙、丁四名同学参加 立定跳远训练，他们成绩的平均数相同，方 1.(2023·辽宁)下列调查中，适宜采用全面 差如下：s=2.1,s2=3.5,s=9,s子=0.7， 调查方式的是 则成绩最稳定的是 ( A.了解某种灯泡的使用寿命 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 B.了解一批冷饮的质量是否合格 5.(2023·大连)某小学开展课后服务，其中 C.了解全国八年级学生的视力情况 在体育类活动中开设了四种运动项目：乒 D.了解某班同学中哪个月份出生的人数 乓球、排球、篮球、足球为了解学生最喜 最多 欢哪种运动项目，随机选取100名学生进 2.（2023·聊城)4月15日是全民国家安全 行问卷调查（每位学生仅选一种），并将调 教育日.某校为了了解该校1500名师生 查结果绘制成如下的扇形统计图.下列说 的国家安全知识掌握情况，从中随机抽取 法错误的是 了150名师生进行问卷调查.这项调查中 的样本是 ( 足球 篮球 A.1500名师生的国家安全知识掌握情况 30% 40% B.150 排球 乒乓球 C.从中抽取的150名师生的国家安全知 20% 识掌握情况 A.本次调查的样本容量为100 D.从中抽取的150名师生 B.最喜欢篮球的人数占被调查人数 3.(2023·长沙)长沙市某一周内每日最高 的30% 气温情况如图所示，下列说法中，错误的 C.最喜欢足球的学生为40人 是 D.“排球”对应扇形的圆心角为10° ◆气温/℃ 6.(2023·沈阳)“书香润沈城，阅读向未 34 来”，沈阳市第十五届全民读书季启动之 32 30 30 际，某中学准备购进一批图书供学生阅 28 26 读，为了合理配备各类图书，从全体学生 24 22H 中随机抽取了部分学生进行问卷调查.问 周日周一周二周三周四周五周六日期 卷设置了五种选项：A“艺术类”，B“文学 A.这周最高气温是32℃ 类”，C“科普类”，D“体育类”，E“其他 B.这组数据的中位数是30℃ 类”，每名学生必须且只能选择其中最喜 C.这组数据的众数是24℃ 爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如 D.周四与周五的最高气温相差8℃ 下两幅不完整的统计图， 51· 学生最喜爱图书类别 学生最喜爱图书类别 如果将每位应聘者的综合知识、工作经 的人数条形统计图 的人数扇形统计图 人数/名 40 验、语言表达的成绩按5：2：3的比例计算 40 35 其总成绩，并录用总成绩最高的应聘者， 20% 则被录用的是 8.(2023·德阳)若一个频率分布表中，共分 CDE类别 为6组，其中5组的频率为：0.1,0.2,0.15， B 0.3,0.14,则剩下的一组频率为 根据以上信息，解答下列问题： 若该组的频数为22，则样本的总数是 (1)此次被调查的学生人数为 名 (2)请直接补全条形统计图： 9.(2023·宁夏)学校组织七、八年级学生参 (3)在扇形统计图中，A“艺术类”所对应 加了“国家安全知识”测试.已知七、八年 级各有200人，现从两个年级分别随机抽 的圆心角度数是 度； 取10名学生的测试成绩x(单位：分)进行 (4)根据抽样调查结果，请你估计该校 统计： 1800名学生中，有多少名学生最喜爱C 七年级：86947984719076839087 “科普类”图书 八年级：88769078879375878779 整理如下： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 84 90 44.4 八年级 84 87 b 36.6 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：a= ,b= A同学说：“这次测试我得了86分，位于年 级中等偏上水平”，由此可判断他是 年级的学生； (2)学校规定测试成绩不低于85分为“优 秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到 “优秀”的学生总人数； 拔高训练 (3)你认为哪个年级的学生掌握国家安全 知识的总体水平较好？请给出一条理由。 7.(2023·福建)某公司欲招聘一名职员，对 甲、乙、丙三名应聘者进行了综合知识、工 作经验、语言表达等三方面的测试，他们 的各项成绩（单位：分）如下表所示： 项目应聘者 综合知识 工作经验 语言表达 甲 75 80 80 乙 85 80 70 丙 70 78 70 ·52.第七章图形的变化 第1节投影与视图 1.A2.C3.D4.D5.圆锥6.A7.C 第2节图形的对称、平移与旋转 1.D2.B3.B4.A5.B6.5-17.A 8.(4,3)9.32-310.2或2 11.(1)证明：：∠ACB=90°，AC=BC,D为边AB的中点， ∴.CD⊥AD,AD=CD. 将线段AE绕，点A逆时针旋转90°得到线段AF, .AF=AE,∠FAE=90 点E与点D重合，∴AF⊥AD,AF=AD, ∴.AF∥CD,且AF=CD, ∴.四边形AFCD为平行四边形， ∴.CF=AD,即CF=AE. (2)解：依题意补全图形，如图， E D B 线段CF,ED,AD之间的数量关系为CF=ED+AD 证明：如图，过点F作FG⊥AB交DA的延长线于点G ·∠ACB=0°，AC=BC,D为边AB的中点， ∴.CD⊥AB于点D,AD=CD ∴.∠FGA=∠ADE=90°，.FG∥CD. :将线段AE绕点A逆时针旋转90得到线段AF, .AF=AE,∠FAE=90° ∴.∠FAG+∠EAD=90°，∠FAG+∠GFA=90° ..∠GFA=∠EAD,..△FAG≌△AED(AAS) .GA=ED,FG=AD=CD,.四边形FGDC为矩形， .CF=DG=AG+AD ED +AD. 第八章统计与概率 第1节统计 1.D2.C3.B4.D5.D 题组 基础题集训1 1.B2.D3.B4.D5.A6.D7.D8.D9.D 山（子m-8)2{多B张军146 16.解：(1)原式=2-1+2-1=√2； 2)原武=（日日）（倍） =a-1 a a a2-1 a-1 (a-1)(a+1) 1 a+1 17.解：(1)5024(2)补图如下： 综合评定成绩条形统计图 个人数 25 --24-7 20 15 12 10 0 5 0 C 等级 (3)72° 4 6.解：(1)100 (2)补全条形统计图如下： 学生最喜爱图书类别的人数条形统计图 人数/名 40 40-------- 35 30A 25 20---- 20 15 10 10 5 0 A B C D E类别 (3)36 (4)1800× 40 100 =720(名). 答：该校1800名学生中，大约有720名学生最喜爱 C“科普类”图书. 7.乙8.0.11200 9.解：(1)8587七 0×200+6 (2) 0×200=220(人). 答：该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总 人数约为220人. (3)我认为八年级的学生掌握国家安全知识的总体 水平较好. 理由：因为七、八年级测试成绩的平均数相等，八年级测 试成绩的方差小于七年级测试成绩的方差，所以八年级 的学生掌握国家安全知识的总体水平较好. 第2节概率 ↓A2.C3.A4A5.A6D7DX9 6 916.2 10.C11.C12.C13.C14.A15. 集训 4 (4)2000×50=160(人)， 答：该校体质健康综合评定成绩为D级的学生大约 有160人. 基础题集训2 1.D2.B3.B4.B5.A6.C7.D8.A9.C 4 11.x≥212.x≥ 3 13.0.614.1- 4 16.解：(1)原式=2023+1-6+4 =2022; (2)原式=m+1:(m+1)(m-1) m m =m+l m m(m+1)(m-1) m-1 17.解：(1)1430% (2)把此次抽样调查的40个学校的一周体育与健 康开课时长从小到大排列，排在第20和第21个数 均在C组，所以小明同学所在学校“一周体育与健 康开课时长”在“2.5≤t<3.5”范围内. (3)建议：学校可以加强学生们的室外体育课的管 理，增强学生们的锻炼；学生个人可以加强体育锻 炼，合理饮食.（答案不唯一） 基础题集训3 1.D2.C3.B4.C5.D6.B7.B8.B9.D 1.x≠312.m≥213.号4.m-月 4