第3章 第1节 函数及其图象&第2节 一次函数的图象与性质-【理想中考】2024年河南中考数学好题精练

第三章函数 第1节 函数及其图象 基础训练 6.(2023·邯郸三模)已知点P在第四象限， 且到x轴的距离为2，到y轴的距离为4， 1.（2023·台州)如图是中国象棋棋盘的一部 则点P的坐标为 分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知 7.（2023·大连)如图，在数轴上，0B=1,过 “車”所在位置的坐标为(-2,2)，则“炮” 所在位置的坐标为 O作直线l⊥OB于点O,在直线l上截取 OA=2,且A在OB上方.连接AB,以点B 楚河 汉界 为圆心，AB长为半径作弧交直线OB于点 炮 C,则C点所表示的数为 A.(3,1) B.(1,3) C.(4,1) D.(3,2) 2.(2023·丽水)在平面直角坐标系中，点 P(-1,m2+1)位于 ( A.第一象限 B.第二象限 拔高训练 C.第三象限 D.第四象限 8.(2023·项城一模)如图，在平面直角坐标 3.(2023·大庆)已知a+b>0,ab>0,则在 如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住 系中，点A,B,C,D均在坐标轴上，OA=2, 的点的坐标可能是 0B=2√3,0C=2,0D=23,一智能机器 Y 人从点A出发，以每秒1个单位长度的速 度，沿AD→DC→CB→BA方向匀速循环前 行.当机器人前行了2023s时，其所在位 置的点的坐标为 A.（a,b) B.(-a,b) C.(-a,-b) D.(a,-b) 4(223.无)丽数y=2中，自变景 的取值范围是 ( A.x>2 B.x≥2 C.x≠2D.x<2 a(-分3) 引 5.(2023·江门三模)若点A(n,n+2)在x 轴上，则n的值为 c(--引-》 .14. 9.(2023·广元)向高为10的容器（形状如 当其中一点运动至终点时，另一点随之 图)中注水，注满为止，则水深h与注水量 停止运动.设运动时间为x秒，△AMW的 v的函数关系的大致图象是 面积为y个平方单位，则下列正确表示y 与x函数关系的图象是 10.（2023·金昌)如图1，正方形ABCD的边 长为4，E为CD边的中点.动点P从点A 核心素养提升 出发沿AB→BC匀速运动，运动到点C时 12.(2023·连云港)画一条水平数轴，以原 停止.设点P的运动路程为x,线段PE的 点0为圆心，过数轴上的每一刻度点画 长为y,y与x的函数图象如图2所示，则 同心圆，过原点O按逆时针方向依次画 点M的坐标为 出与正半轴的角度分别为30°，60°，90°， 120°，…，330°的射线，这样就建立了 “圆”坐标系.如图，在建立的“圆”坐标系 内，我们可以将点A,B,C的坐标分别表 示为A(6,60),B(5,180),C(4,330°)， 图1 图2 则点D的坐标可以表示为 A.(4,23) B.(4,4) 909 1209 60 C.(4,25) D.(4,5) 50 11.(2023·绥化)如图，在菱形ABCD中， 180 ∠A=60°，AB=4,动点M,N同时从A点 21( 出发，点M以每秒2个单位长度沿折线 240° 270 300 A-B-C向终点C运动；点N以每秒 1个单位长度沿线段AD向终点D运动， .15. 第2节一次函数的图象与性质 w十十 基础训练 的是 y =ax+b y 1.(2023·乐山)下列各点在函数y=2x-1 y,=mx+n 图象上的是 A.（-1,3) B.(0,1) C.(1,-1) D.(2,3) A.y1随x的增大而减小 2.（2023·内蒙古)在平面直角坐标系中，将 B.b<n 正比例函数y=-2x的图象向右平移3个 C.当x<2时，y1>y2 单位长度得到一次函数y=kx+b(k≠0) 的图象，则该一次函数的解析式为 D.关于x,y的方程组 ax-y=-b,的解为 (mx-y=-n ( (x=2, A.y=-2x+3 B.y=-2x+6 (y=3 C.y=-2x-3 D.y=-2x-6 7.(2023·鄂州)象棋起源于中国，中国象棋 3.(2023·临沂)对于某个一次函数y=x+ 文化历史悠久.如图所示是某次对弈的残 b(k≠0)，由两位同学的对话得出的结论， 图，如果建立平面直角坐标系，使棋子 错误的是 “帅”位于点(-2，-1)的位置，则在同一 函数图象不经 坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点 过第二象限. 函数图象经 的一次函数解析式为 过点(2,0) 製只 L- A.k>0 B.b<0 C.k+b>0 D.k=-26 4.(2023·济宁)一个函数的图象过点(1， A.y=x+1 B.y=x-1 3),且y随x的增大而增大，请写出一个符 C.y=2x+1 D.y=2x-1 8.(2023·雅安)在平面直角坐标系中，将函 合上述条件的函数解析式 数y=x的图象绕坐标原点逆时针旋转 5.(2023·巴中)一次函数y=(k-3)x+2 90°，再向上平移1个单位长度，所得直线的 的函数值y随x的增大而减小，则k的取 函数表达式为 值范围是 拔高训练 核心素养提升 9.（2023·苏州)已知一次函数y=x+b的 6.(2023·宁夏)在同一平面直角坐标系中， 图象经过点(1,3)和(-1,2)，则2-b2= 一次函数y1=ax+b(a≠0)与y2=mx+n (m≠0)的图象如图所示，则下列结论错误 ·16·移项，合并同类项，得x=1. 检验：当x=1时，x-2≠0，∴.原分式方程的解是x=1. 8.D9.B10.A 11.解：去分母，得x(x-1)=2 去括号，得x2-x=2, 移项，得x-x-2=0」 .(x-2)(x+1)=0, 解得x=2或x=-1. 检验：当x=2时，x2-1≠0， ∴.x=2是原方程的解； 当x=-1时，x2-1=0, ∴x=-1是原方程的增根。 .原方程的解为x=2. 12.解：设原计划平均每天制作x个摆件 根据题意，得300_3000=5，解得x=20. 1.5x 经检验，x=200是原方程的解，且符合题意. 答：原计划平均每天制作200个摆件. 13.x=4 第3节一元二次方程 1.A2.C3.D4.25.-4 6.解：(1)关于x的一元二次方程kx2-(2k+4)x+ k一6=0有两个不相等的实数根， ∴.4=(2k+4)2-4k(k-6)>0,且k≠0， 解得上>-号且6≠0 (2)当k=1时： 原方程为x2-(2×1+4)x+1-6=0 即x2-6x-5=0. 移项，得x2-6x=5, 配方，得x2-6x+9=5+9,即(x-3)2=14, 直接开平方，得x-3=±14， 解得x1=3+√14,2=3-√14 7.A8.A9.B10.2019 11.解：(1)设这两个月中该景区游客人数的月平均增 长率为x. 由题意，得1.6(1+x)2=2.5, 解得x=25%,=-?(不合题意，舍去)。 答：这两个月中该景区游客人数的月平均增长率 为25%】 (2)设5月份后10天日均接待游客人数是a万人. 由题意，得2.125+10a≤2.5(1+25%)，解得a≤0.1. 答：5月份后10天日均接待游客人数最多是0.1万人 12解：-子 2 (2):一元二次方程2x2+3x-1=0的两实数根分 别为m,n,m+n=- 1 2mn=-2, 4*1s3 六m+2=(m+n)2-2mm= A (3).实数s,t满足2s2+3s-1=0,2t2+3t-1=0, 且s≠t: .s,t是一元二次方程2x2+3x-1=0的两个实数根， 1 8+t=二号，5t=-) -P=+P-4a=(-2-4×(-7)- 2， .·，11二± 2 s t st 1=±17 .3 第4节一元一次不等式（组） 1.D2.B3.B4.-3<m<15.m≥-16.8.8 7.解：3x-2>x+4, 移项，得3x-x>4+2,即2x>6, 系数化为1，得x>3. ∴原不等式的解集是x>3. 8.解：任务一：4不等式的基本性质3应用错误x<1 任务二：由②，得-3x+x≤4-2， -2x≤2， x≥-1. ..该不等式组的解集为-1≤x<1. r3x-1>2(x+1)1D, 9.解：{x+2 3>x-2②， 由①，得x>3;由②，得x<4. 则不等式组的解集为3<x<4, 10.B11.A12.A 13.解：(1)设甲种书的单价是x元，乙种书的单价是y 元.根据题意， 得6：8.解得{36 1y=30. 答：甲种书的单价是35元，乙种书的单价是30元. (2)设该校购买甲种书m本，则购买乙种书(100- m)本. 根据题意，得35m+30(100-m)≤3200， 解得m≤40. .m的最大值为40. 答：该校最多可以购买甲种书40本. 14.解：(1)设A型垃圾桶的单价为x元，B型垃圾桶的 单价为y元」 由题意，得线38：解得{=68d 1y=100. 答：A型垃圾桶的单价为60元，B型垃圾桶的单价 为100元. (2)设购买A型垃圾桶a个. 由题意，得60a+100(200-a)≤15000. 解得a≥125. 答：至少需购买A型垃圾桶125个 15. 第三章函数 第1节函数及其图象 1.A2.B3.D4.C5.-26.(4,-2)7.1+5 8.C9.D10.C11.A12.(3,150°) 第2节一次函数的图象与性质 1.D2.B3.C4.y=x+2(答案不唯一) 5.k<3 6.B7.A8.y=-x+19.-6 第3节一次函数的应用 1.解：(1)员工生产30件产品时，两种方案付给的报酬 一样多 (2)设方案二的函数表达式为y=+b, 将(0,600)，(30,1200)代入表达式中， 得{068,1200，解得仫二280 1b=600. ∴.方案二y关于x的函数表达式为y=20x+600. (3)由两方案的图象交点(30,1200)可知： 若生产件数x的取值范围为0≤x<30,则选择方案二； 若生产件数x=30,则选择两个方案都可以； 若生产件数x的取值范围为x>30,则选择方案一 2.解：(1)设批发甲种蔬菜x千克，乙种蔬菜y千克.根 据题意 得x+y=40, 48+4180,解得{r=25, 1y=15. 答：批发甲种蔬菜25千克，乙种蔬菜15千克 (2)由题意，得m=4.8n+(80-n)×4, 整理得m=0.8n+320. (3)设全部卖完蔬菜后利润为w元 根据题意，得w=(7.21-4.8)n+(5.6-4)(80-n), 整理得0=0.81n+128. .·要保证利润不低于176元， 9