第2章 第4节 一元一次不等式(组)-【理想中考】2024年河南中考数学好题精练

移项，合并同类项，得x=1. 检验：当x=1时，x-2≠0，∴.原分式方程的解是x=1. 8.D9.B10.A 11.解：去分母，得x(x-1)=2 去括号，得x2-x=2, 移项，得x-x-2=0」 .(x-2)(x+1)=0, 解得x=2或x=-1. 检验：当x=2时，x2-1≠0， ∴.x=2是原方程的解； 当x=-1时，x2-1=0, ∴x=-1是原方程的增根。 .原方程的解为x=2. 12.解：设原计划平均每天制作x个摆件 根据题意，得300_3000=5，解得x=20. 1.5x 经检验，x=200是原方程的解，且符合题意. 答：原计划平均每天制作200个摆件. 13.x=4 第3节一元二次方程 1.A2.C3.D4.25.-4 6.解：(1)关于x的一元二次方程kx2-(2k+4)x+ k一6=0有两个不相等的实数根， ∴.4=(2k+4)2-4k(k-6)>0,且k≠0， 解得上>-号且6≠0 (2)当k=1时： 原方程为x2-(2×1+4)x+1-6=0 即x2-6x-5=0. 移项，得x2-6x=5, 配方，得x2-6x+9=5+9,即(x-3)2=14, 直接开平方，得x-3=±14， 解得x1=3+√14,2=3-√14 7.A8.A9.B10.2019 11.解：(1)设这两个月中该景区游客人数的月平均增 长率为x. 由题意，得1.6(1+x)2=2.5, 解得x=25%,=-?(不合题意，舍去)。 答：这两个月中该景区游客人数的月平均增长率 为25%】 (2)设5月份后10天日均接待游客人数是a万人. 由题意，得2.125+10a≤2.5(1+25%)，解得a≤0.1. 答：5月份后10天日均接待游客人数最多是0.1万人 12解：-子 2 (2):一元二次方程2x2+3x-1=0的两实数根分 别为m,n,m+n=- 1 2mn=-2, 4*1s3 六m+2=(m+n)2-2mm= A (3).实数s,t满足2s2+3s-1=0,2t2+3t-1=0, 且s≠t: .s,t是一元二次方程2x2+3x-1=0的两个实数根， 1 8+t=二号，5t=-) -P=+P-4a=(-2-4×(-7)- 2， .·，11二± 2 s t st 1=±17 .3 第4节一元一次不等式（组） 1.D2.B3.B4.-3<m<15.m≥-16.8.8 7.解：3x-2>x+4, 移项，得3x-x>4+2,即2x>6, 系数化为1，得x>3. ∴原不等式的解集是x>3. 8.解：任务一：4不等式的基本性质3应用错误x<1 任务二：由②，得-3x+x≤4-2， -2x≤2， x≥-1. ..该不等式组的解集为-1≤x<1. r3x-1>2(x+1)1D, 9.解：{x+2 3>x-2②， 由①，得x>3;由②，得x<4. 则不等式组的解集为3<x<4, 10.B11.A12.A 13.解：(1)设甲种书的单价是x元，乙种书的单价是y 元.根据题意， 得6：8.解得{36 1y=30. 答：甲种书的单价是35元，乙种书的单价是30元. (2)设该校购买甲种书m本，则购买乙种书(100- m)本. 根据题意，得35m+30(100-m)≤3200， 解得m≤40. .m的最大值为40. 答：该校最多可以购买甲种书40本. 14.解：(1)设A型垃圾桶的单价为x元，B型垃圾桶的 单价为y元」 由题意，得线38：解得{=68d 1y=100. 答：A型垃圾桶的单价为60元，B型垃圾桶的单价 为100元. (2)设购买A型垃圾桶a个. 由题意，得60a+100(200-a)≤15000. 解得a≥125. 答：至少需购买A型垃圾桶125个 15. 第三章函数 第1节函数及其图象 1.A2.B3.D4.C5.-26.(4,-2)7.1+5 8.C9.D10.C11.A12.(3,150°) 第2节一次函数的图象与性质 1.D2.B3.C4.y=x+2(答案不唯一) 5.k<3 6.B7.A8.y=-x+19.-6 第3节一次函数的应用 1.解：(1)员工生产30件产品时，两种方案付给的报酬 一样多 (2)设方案二的函数表达式为y=+b, 将(0,600)，(30,1200)代入表达式中， 得{068,1200，解得仫二280 1b=600. ∴.方案二y关于x的函数表达式为y=20x+600. (3)由两方案的图象交点(30,1200)可知： 若生产件数x的取值范围为0≤x<30,则选择方案二； 若生产件数x=30,则选择两个方案都可以； 若生产件数x的取值范围为x>30,则选择方案一 2.解：(1)设批发甲种蔬菜x千克，乙种蔬菜y千克.根 据题意 得x+y=40, 48+4180,解得{r=25, 1y=15. 答：批发甲种蔬菜25千克，乙种蔬菜15千克 (2)由题意，得m=4.8n+(80-n)×4, 整理得m=0.8n+320. (3)设全部卖完蔬菜后利润为w元 根据题意，得w=(7.21-4.8)n+(5.6-4)(80-n), 整理得0=0.81n+128. .·要保证利润不低于176元， 9第4节一元一次不等式（组） 十十十 基础训练 8.(2023·宁夏)解不等式组 1.（2023·德阳)如果a>b,那么下列运算正 -2":0 确的是 ( 2-3x≤4-x②. A.a-3<b-3 B.a+3<b+3 下面是某同学的部分解答过程，请认真阅 b 读并完成任务： C.3a<3b D号<- 解：由①，得 2.(2023·内蒙古)关于x的一元一次不等 4-2(2x-1)>3x-1…第1步 式x-1≤m的解集在数轴上的表示如图 4-4x+2>3x-1… 第2步 所示，则m的值为 -4x-3x>-1-4-2 -7x>-7… 第3步 -1012 x>1…第4步 A.3 B.2 C.1 D.0 任务一：该同学的解答过程第 步出 2x-2>0, 现了错误，错误原因是 3.(2023·营口)不等式组 的解 x+1≤4 集在数轴上表示正确的是 不等式①的正确解集是 任务二：解不等式②，并写出该不等式组 0124 0234 的解集。 B 。之士 D 4.(2023·日照)若点M(m+3,m-1)在第四象 限，则m的取值范围是 3x-1>2(x+1), x-1x-2 23·兰州)解不等式组：x2>-2 5.(2023·聊城)若不等式组 2 3’的解 2x-m≥x 集为x≥m,则m的取值范围是 6.（2023·广东)某商品进价4元，标价5元 出售，商家准备打折销售，但其利润率不 能少于10%，则最多可打 折 7.(2023·绍兴)解不等式：3x-2>x+4. 拔高训练 10.(223·鄂州)已知不等式组红-a>2的解 {x+1<b 集是-1<x<1,则(a+b)2=( A.0 B.-1C.1 D.2023 .12. 11.（2023·眉山)关于x的不等式组 x>m+3, 的整数解仅有4个，则m 5x-2<4x+1 的取值范围是 ( A.-5≤m<-4 B.-5<m≤-4 C.-4≤m<-3 D.-4<m≤-3 12.（2023·长春模拟)某批电子产品进价为 14.（2023·湖北)创建文明城市，构建美好 200元/件，售价为350元/件，为提高销 家园.为提高垃圾分类意识，幸福社区决 量，商店准备将这批电子产品降价出售， 定采购A,B两种型号的新型垃圾桶.若 若要保证单件利润率不低于5%，则该批 购买3个A型垃圾桶和4个B型垃圾桶 电子产品最多可降价多少元？若设该批 共需要580元：购买6个A型垃圾桶和5 电子产品可降价x元，则可列不等式为 个B型垃圾桶共需要860元. (1)求两种型号垃圾桶的单价； A.350-200-x≥5% (2)若需购买A,B两种型号的垃圾桶共 200 200个，总费用不超过15000元，则至少 B.350-200-x≤5% 需购买A型垃圾桶多少个？ 200 C.350-200-≥5% 350 D.350-200-x≤5% 350 13.(2023·眉山)习近平总书记说：“读书可 以让人保持思想活力，让人得到智慧启 发，让人滋养浩然正气.”某校为提高学 生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文 学奖的甲，乙两种书共100本，已知购买 2本甲种书和1本乙种书共需100元；购 核心素养提升 买3本甲种书和2本乙种书共需165元. (1)求甲，乙两种书的单价分别为多 15.（2023·白山一模)如图1，一个容量为 少元； 500cm3的杯子中装有200cm3的水，将 (2)若学校决定购买以上两种书的总费 四颗相同的玻璃球放入这个杯中，结果 水没有满，如图2.设每颗玻璃球的体积 用不超过3200元，那么该校最多可以购 为xcm3,根据题意可列不等式为 买甲种书多少本？ 图1 图2 A.200+4x<500 B.200+4x≤500 C.200+4x>500 D.200+4x≥500 ·13·