第1章 第3节 分式&第4节 二次根式-【理想中考】2024年河南中考数学好题精练

课时 第一章数与式 第1节实数 1.B2.D3.A4.A5.26.0(答案不唯一) 7.38.29.110.√5m11.B12.A13.C 14.解：原式=1+2+9-4×2 =12-2 =10. 15.(1)1(2)2 第2节整式 1.A2.D3.D4.A5.C6.C7.D8.ab 9.510.-211.1612.±213.2(m+3)(m-3) 14.16 15.解：(1)x+y=3,xy=2, .xy+xy=y(x+y)=2×3=6; (2)原式=x2+2x+x2+2x+1-4x =2x2+1. 16.解：原式=4x2-1+3x-4x2 =3x-1. 当x=分时，原式=3×号-1=0 17.C18.D19.C20.C21.a2b322.0.91a 23.-624.3m(a-b)225.826.x2-1(答案不唯一） 27.解：原式=a2+4b2+4ab+a2-4b2 =2a+4ab. 当a=-1,b=子时， 原式=2×(-1)2+4×(-1)×4 =2-1 =1. 28.(1)6(2)6+4 第3节分式 1.A2.A3.D4. 5.解：(1)一 (2)原式=a-b.a2-2ab+b2 亿 a a-b a a (a-b)2 1 a-b 4 6.解：原式= .x-2 (x+2)(x-2)·2 = x+2 当1时.原武子2子 2 7.D8.A 9解：原式=a-1+3. a-1 a-1(a-2)(a+2) =0+2 a-1 a-1(a-2)(a+2) 1 -a-2 当a=1或2时，分式无意义， 放当0=-1时，原式=了 (或当a=0时，原式=） 10.-1或3或1 ·3 训练 第4节二次根式 1.C2.D3.D4.B5.C6.A7.-28.6 9.1(答案也可以是2)10.B11.A12.B13.T-3 14.015.3+/2 16.解：原式=35×2x22-62 、3 =122-62 =6√2. 17.B 第二章方程与不等式 第1节 一次方程（组） 1.A2.D3.A 4. 5×8+3x+3y=100, Lx+y+8=100 5.解：(1)设参加此次研学活动的师生人数是x人，原 计划租用y辆45座客车. 根据题意，得5+15x,解得x=600、 160(y-3)=x, ly=13. 答：参加此次研学活动的师生人数是600人，原计划 租用13辆45座客车. (2)租45座客车：600÷45≈13.3. ·.需租14辆，租金为200×14=2800（元）； 租60座客车：600÷60=10， .需租10辆，租金为300×10=3000（元. .2800<3000,∴.租用14辆45座客车更合算. 6.B7.x+3x=1008.8x-3=7x+4 9.解：(1)设1个A部件的质量为x吨，1个B部件的 质量为y吨. 由题意得28解得6尽 1y=0.8. 答：1个A部件的质量为1.2吨，1个B部件的质量 为0.8吨. (2)设该卡车一次可运输m套这种设备通过此大桥. 根据题意，得(1.2+0.8x3)m+8≤30，解得m≤多 .m为整数，.m取最大值为6. 答：该卡车一次最多可运输6套这种设备通过此大桥。 10.解：(1)1000m (2)设从开始匀速跑步到男、女同学相遇时的时间 为x5. 女生跑步的速度为(500-80)÷120=3.5(m/s). 根据题意，得80+3.5x=50+4.5x,解得x=30. ∴.此时男、女同学距离终点的距离为4.5×(100- 30)=315(m). 答：此时男、女同学距离终点的距离为315m. 第2节分式方程 1.B2.B3.A4.A5.x=1 6解：2-1 x-2=0, 方程两边同乘x(x-2), 得2(x-2)-x=0, 去括号，得2x-4-x=0, 合并，得x=4. 检验：当x=4时，x(x-2)≠0 ∴.原分式方程的解为x=4. 7.解：小丁和小迪的解法都不正确，正确步骤如下： x-3=1, x-22-x1 去分母，两边同乘(x-2), 得x+x-3=x-2, 8第3节分式 十十一一十 十 基础训练 6(2023·随州)先化简，再求值：44 1.(2023·广西)若分式1有意义，则x的 x+1 品2抗中=山 取值范围是 ( A.x≠-1 B.x≠0 C.x≠1 D.x≠2 2.(2023·凉山州)分式-的值为0，则x x-1 的值是 ( ) A.0 B.-1 C.1 D.0或1 拔高训练 3.(2023·兰州)计算：2-0 ( a-5 7.(2023·赤峰)化简，手2*-2的结果是 A.a-5 B.a+5 C.5 D.a 4.(2023·贵州)化简“+1-1结果正确的 a A.1 C. x+2 D. x+2 是 8.(2023·武汉)已知x2-x-1=0,计算 A.1 B.a c. D.-1 ,品引21的值是( 5.(2023·通辽)以下是某同学化简分式 A.1 B.-1 C.2 D.-2 。a-2a 的部分运算过程： e 9(303:怀化)先化简1+。2)：兰 解：原式-4-b÷aa-b2a6-b 再从-1,0,1,2中选择一个适当的数作为 第一步 a a a a的值代入求值， -a-b.1_a-b a aa 2ab-b2 第二步 =a-b_a-b 2ab-62 第三步 a …… (1)上面的运算过程中第 步开始出 现了错误； (2)请你写出完整的解答过程. 核心素养提升 10.(2023·大庆)若x满足(x-2)*+1=1,则 整数x的值为 ·4 十十十十十十十十十十十十 第4节 二次根式 基础训练 拔高训练 1.(2023·西宁模拟)下列各式中，一定是二 10.（2023·十堰)下列计算正确的是 次根式的是 ( ) A.√-2 B.5 A.2+5=√7 B.(-2a)3=-8a C.a8÷a4=a2 D.(a-1)2=a2-1 C.va+1 D./a-1 11.(2023·河北)若a=√2，b=7,则 2.(2023·江西)若√a-4有意义，则a的值 /14a2 可以是 ( ( A.1 B.0 C.2 D.6 A.2 B.4 C.7 D.2 3.(2023·衡阳)对于二次根式的乘法运算， 12.（2023·荆州)已知k=√2（√5+√3）· 一般地，有a·√万=√ab.该运算法则成 (√5-3)，则与k最接近的整数为 立的条件是 A.a>0,b>0 B.a<0,b<0 A.2 B.3 C.4 D.5 C.a≤0，b≤0 D.a≥0，b≥0 13.化简√(3-)2= 4.(2023·泰州)计算√(-2)2等于 14.化简√18-√32+√2的结果为 ( 15.(2023·邹城模拟)计算：(3+2)22 A.±2 B.2 C.4 D.√2 (3-2)2022= 5.(2023·张家口模拟)下列二次根式中，化 简后能与2合并的是 16.(22·金昌)计算：万：×22-62 ( A.12 Bc D.√0.2 6(223·重庆)估计5×6-)的值应 在 ( A.4和5之间 B.5和6之间 核心素养提升 C.6和7之间 D.7和8之间 17.（2023·沧州模拟)将矩形纸片的长减少 7.(2023·杭州)计算：√2-√8= 2cm,宽不变，就成为一个面积为8cm 8.(2023·广东)计算：3×√12= 的正方形纸片，则原矩形纸片的面积为 9.(2023·永州)已知x为正整数，写出一个 ( 使x-3在实数范围内没有意义的x值是 A.10 cm2 B.12 cm2 C.20 cm2 D.24 cm2 ·5·