第1章 第1节 实数&第2节 整式-【理想中考】2024年河南中考数学好题精练

课时 第一章数与式 第1节实数 1.B2.D3.A4.A5.26.0(答案不唯一) 7.38.29.110.√5m11.B12.A13.C 14.解：原式=1+2+9-4×2 =12-2 =10. 15.(1)1(2)2 第2节整式 1.A2.D3.D4.A5.C6.C7.D8.ab 9.510.-211.1612.±213.2(m+3)(m-3) 14.16 15.解：(1)x+y=3,xy=2, .xy+xy=y(x+y)=2×3=6; (2)原式=x2+2x+x2+2x+1-4x =2x2+1. 16.解：原式=4x2-1+3x-4x2 =3x-1. 当x=分时，原式=3×号-1=0 17.C18.D19.C20.C21.a2b322.0.91a 23.-624.3m(a-b)225.826.x2-1(答案不唯一） 27.解：原式=a2+4b2+4ab+a2-4b2 =2a+4ab. 当a=-1,b=子时， 原式=2×(-1)2+4×(-1)×4 =2-1 =1. 28.(1)6(2)6+4 第3节分式 1.A2.A3.D4. 5.解：(1)一 (2)原式=a-b.a2-2ab+b2 亿 a a-b a a (a-b)2 1 a-b 4 6.解：原式= .x-2 (x+2)(x-2)·2 = x+2 当1时.原武子2子 2 7.D8.A 9解：原式=a-1+3. a-1 a-1(a-2)(a+2) =0+2 a-1 a-1(a-2)(a+2) 1 -a-2 当a=1或2时，分式无意义， 放当0=-1时，原式=了 (或当a=0时，原式=） 10.-1或3或1 ·3 训练 第4节二次根式 1.C2.D3.D4.B5.C6.A7.-28.6 9.1(答案也可以是2)10.B11.A12.B13.T-3 14.015.3+/2 16.解：原式=35×2x22-62 、3 =122-62 =6√2. 17.B 第二章方程与不等式 第1节 一次方程（组） 1.A2.D3.A 4. 5×8+3x+3y=100, Lx+y+8=100 5.解：(1)设参加此次研学活动的师生人数是x人，原 计划租用y辆45座客车. 根据题意，得5+15x,解得x=600、 160(y-3)=x, ly=13. 答：参加此次研学活动的师生人数是600人，原计划 租用13辆45座客车. (2)租45座客车：600÷45≈13.3. ·.需租14辆，租金为200×14=2800（元）； 租60座客车：600÷60=10， .需租10辆，租金为300×10=3000（元. .2800<3000,∴.租用14辆45座客车更合算. 6.B7.x+3x=1008.8x-3=7x+4 9.解：(1)设1个A部件的质量为x吨，1个B部件的 质量为y吨. 由题意得28解得6尽 1y=0.8. 答：1个A部件的质量为1.2吨，1个B部件的质量 为0.8吨. (2)设该卡车一次可运输m套这种设备通过此大桥. 根据题意，得(1.2+0.8x3)m+8≤30，解得m≤多 .m为整数，.m取最大值为6. 答：该卡车一次最多可运输6套这种设备通过此大桥。 10.解：(1)1000m (2)设从开始匀速跑步到男、女同学相遇时的时间 为x5. 女生跑步的速度为(500-80)÷120=3.5(m/s). 根据题意，得80+3.5x=50+4.5x,解得x=30. ∴.此时男、女同学距离终点的距离为4.5×(100- 30)=315(m). 答：此时男、女同学距离终点的距离为315m. 第2节分式方程 1.B2.B3.A4.A5.x=1 6解：2-1 x-2=0, 方程两边同乘x(x-2), 得2(x-2)-x=0, 去括号，得2x-4-x=0, 合并，得x=4. 检验：当x=4时，x(x-2)≠0 ∴.原分式方程的解为x=4. 7.解：小丁和小迪的解法都不正确，正确步骤如下： x-3=1, x-22-x1 去分母，两边同乘(x-2), 得x+x-3=x-2, 8第一章 第1节 基础训练 1.(2023·宁夏)- 的绝对值是 ( A B号 c- 2.（2023·恩施州)如图，数轴上点A所表示 的数的相反数是 A 0369 A.9 B.-g C.g D.-9 3.（2023·怀化)下列四个实数中，最小的数 是 A.-5 B.0 C. D.√2 4.（2023·日照)芯片内部有数以亿计的晶体 管，为追求更高质量的芯片和更低的电力 功耗，需要设计体积更小的晶体管.目前， 某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其 晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将 数据0.000000014用科学记数法表示为 A.1.4×10-8 B.14×10-7 C.0.14×10-6 D.1.4×10-9 5.√64的立方根是 6.(2023·湘潭)数轴上到原点的距离小于5 的点所表示的整数有 .(写出一个 即可) 7.(2023·内蒙古)若a,b为两个连续整数， 且a<√5<b,则a+b= 8.(2023·荆州)若1a-1|+(b-3)2=0,则 √a+b=_ 9(223·湖)计算4'-侣+(3-2° 的结果是 数与式 实数 十十十十 10.(2023·滨州)一块面积为5m2的正方 形桌布，其边长为 拔高训练 11.（2023·泰安)2023年1月17日，国家航天 局公布了我国嫦娥五号月球样品的科研成 果.科学家们通过对月球样品的研究，精确 测定了月球的年龄是20.3亿年，数据 20.3亿年用科学记数法表示为（) A.2.03×108年B.2.03×109年 C.2.03×1010年 D.20.3×109年 12.(2023·长春)如图，数轴上的两点A,B 对应的实数分别是a,b,则下列式子中成 立的是 （) A B -2a-1012方3→ A.1-2a>1-2bB.-a<-b C.a+b<0 D.lal-161>0 13.（2023·扬州)已知a=√5，b=2,c=√5， 则a,b,c的大小关系是 () A.b>a>c B.axcxb C.a>b>c D.b>c>a 14.(2023·沈阳)计算：（π-2023）°+ 2+传 -4sin30°. 核心素养提升 15.（2023·枣庄)对于任意实数a,b,定义一 种新运算：a※b= 802例 如：3※1=3-1=2,5※4=5+4-6=3. 根据上述材料，请填空： (1)4※3=； (2)(-1)※(-3)=· 第2节 基础训练 1.（2023·江西)计算(2m2)3的结果为 A.8m6 B.6m6 C.2m6 D.2m3 2.(2023·温州)化简a4·（-a)3的结果是 A.a12 B.-a2 C.a D.-a' 3.(2023·德阳)已知3*=y,则3*+1= ( A.y B.1+y C.3+y D.3y 4.（2023·泰州)若a≠0，下列计算正确的是 ( A.(-a)°=1 B.a6÷a3=a2 C.a-1=-a D.as-a3=a 5.(2023·济宁)下列各式从左到右的变形 因式分解正确的是 A.(a+3)2=a2+6a+9 B.a2-4a+4=a(a-4)+4 C.5ax2-5ay2=5a(x+y）(x-y)） D.a2-2a-8=(a-2)(a+4) 6.(2023·长沙三模)某服装店新上一款运 动服，第一天销售了m件，第二天的销售 量是第一天的两倍少3件，第三天比第二 天多销售5件，则第三天的销售量是 ( A.（m+2)件 B.（2m-2)件 C.(2m+2)件 D.(2m+8)件 7.(2023·无为四模)某种品牌的彩电降价 30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电 每台原价为 ( A.0.7a元 B.0.3a元 C”3元 D品7元 8.（2023·常德)计算：(a2b)3= 整式 9.(2023·东莞二模)单项式-2x2y3的次数 是 10.（2023·绵阳一模)已知多项式2xym- }(m-2)y+1是三次三项式，则m的值 为 11.(2023·乐山)若m,n满足3m-n-4= 0,则8m÷2”= 12.（2023·凉山州)已知y2-my+1是完全 平方式，则m的值是 13.（2023·辽宁)分解因式：2m2-18= 14.（2023·德州模拟)化学中直链烷烃的名 称用“碳原子数+烷”来表示，当碳原子数 为1~10时，依次用天千—甲、乙、丙、 丁、戊、己、庚、辛、壬、癸一表示，其中甲 烷、乙烷、丙烷的分子结构式如图所示，则 庚烷分子结构式中“H”的个数是 HH HHH H HH H ① ② ③ 15.（2023·山西)(1)若x+y=3,xy=2,求 x2y+y2的值； (2)化简：x(x+2)+(x+1)2-4x. 16.(2023·金华)已知x=3,求(2x+1)(2x -1)+x(3-4x)的值. 拔高训练 17.（2023·绍兴)下列计算正确的是 A.a6÷a2=a3 B.(-a2)5=-a C.(a+1)(a-1)=a2-1 D.(a+1)2=a2+1 18.(2023·泰州)已知2a2-a-3=0,则(2a+ 3)(2a-3)+(2a-1)2的值是( A.6B.-5C.-3D.4 19.(2023·随州)设有边长分别为a和b (a>b)的A类和B类正方形纸片、长为 a宽为b的C类矩形纸片若干张.如图所 示，要拼一个边长为a+b的正方形，需要 1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类 纸片.若要拼一个长为3a+b、宽为2a+ 2b的矩形，则需要C类纸片的张数为 ( B A.6 B.7 C.8 D.9 20.（2023·巴中)我国南宋时期数学家杨辉 于1261年写下的《详解九章算法》，书中 记载的图表给出了(a+b)”展开式的系 数规律 1 …(a+b)0=1 11 …(a+b)=a+b 121 …(a+b)2=a2+2ab+b2 1331 …(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b 当代数式x4-12x3+54x2-108x+81的 值为1时，x的值为 A.2 B.-4 C.2或4 D.2或-4 21.（2023·广州模拟)已知3m=a,9”=b,则 32m+6n= .(用含a,b的代数式 表示) 22.（2023·沈阳三模)某种商品进价为 α元/件，在销售旺季，商品售价较进价高 30%;销售旺季过后，商品又以7折（即原 售价的70%)的价格开展促销活动，这时 一件该商品的售价为 元 23.(2023·泰州)若2a-b+3=0,则2(2a+ b)-4b的值为 24.（2023·东营)因式分解：3ma2-6mab+ 3mb2= 25.（2023·济宁)已知实数m满足m2-m- 1=0,则2m3-3m2-m+9= 26.(2023·浙江)一个多项式，把它因式分 解后有一个因式为(x+1),请你写出一 个符合条件的多项式： 27.（2023·内蒙古)先化简，再求值：(a+ 2b)2+(a+2b)(a-2b),其中a=-1, 核心素养提升 28.（2023·金华)如图是一块矩形菜地 ABCD,AB=am,AD=bm,面积为Sm2, 现将边AB增加1m. D b 图1 图2 (1)如图1，若a=5,边AD减少1m,得 到的矩形面积不变，则b的值是 (2)如图2，若边AD增加2m,有且只有 一个a的值，使得到的矩形面积为2Sm2, 则S的值是