2.2.1有理数的乘法 同步练 2025--2026学年人教版七年级数学上册

第二章有理数的运算 2.2.1有理数的乘法 第1课时有理数的乘法法则 第一阶基础夯实 1.2025 的倒数是 ( ) A.2 025 B.-2025 2. a，b在数轴上对应的点如图，下列结论正确的是 ( ) A. b-a<0 B. a+b>0 C. ab<0 D. ab>0 3.下列各式计算正确的有 ( ) ①(-2)×(-3)=-6; ③0.25×(-4)=1; A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.填空:10× =0.8× = =1. 5.(1)计算:-6×3+(-5)×(-2)= ; (2)如果高度每增加1km，气温大约下降6℃，现在地面的气温是23 ℃，某飞机在该地上空5km处，则此时飞机所在高度的气温是 ℃. 6.计算: (1)(-7.6)×0.5; (2)(-12)×0; 第二阶 综合运用 7.若|x+3|与|y-8|的值互为相反数,则3x +4xy 的值为 ( ) A.90 B.-90 C.-105 D.105 8.按图中的程序进行计算，如果输入的数是-2，那么输出的数为 ( ) A.-50 B.50 C.-250 D.250 9.(1)已知|a|=3,b=-8, ab>0,则a-b的值为 ; (2)(2025·重庆育才)小明与小刚规定了一种新运算*:若a,b是有理数,则a*b=3a-2b.小明计算4*3=3×4-2×3=6,请你帮小刚计算2*(-5)= . 10.小尚妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每周工作五天，该厂实行工资“日结算制”：每天的基本工资为200 元，每天的基本任务量为40个，若超额完成任务，则超出部分每个按7元奖励；若未完成任务，则未完成部分每个按8元扣除.由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，本周五小尚妈妈刚好完成基本任务.下表是小尚妈妈本周的生产情况(比前一个工作日多记为正，比前一个工作日少记为负)： 星期 一 二 三 四 五 增减产值/个 +5 -7 +1 +1 +4 (1)根据记录的数据可知小尚妈妈星期三生产玩具 个，本周实际生产玩具 个； (2)小尚妈妈本周的工资总额是多少元? (3)若将工资“日结算制”改为“周结算制”，即每周的基本工资为1000 元，每周基本任务为200个；若超额完成任务，则超出部分每个按7元奖励；若未完成任务，则未完成部分每个按8元扣除，在此方式下小尚妈妈本周的工资与“日结算制”的工资哪一个更多?请说明理由. 第三阶 拓广探索 11.在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是( ) A.-28 B.28 C.-238 D.238 12.(1)若|a|=5,|b|=3,且|a+b|=a+b,则ab= ; (2)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值等于3,则2a-2025cd+2b+m的值为 13.观察下列等式： 第1个等式： 第2个等式： 第3个等式： 第4个等式： …… 请回答下列问题： (1)按以上规律写出第5个等式： as= = ; (2)用含 n的代数式表示第n个等式： an= = (n为正整数); (3)求 的值. 第2课时 有理数的乘法运算律 第一阶 基础夯实 1.下列计算结果为负数的是 ( ) A.3×4×(-7)×(-2) B.(-12)×(-4)×(-1)×(+9) C.(-3)×0×(-2)×(-3) D.(-7)×5×(-2)×(+1) 这步运算运用了 ( ) A.加法结合律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D.乘法分配律 可化为 ( ) 4.计算: (3)(-10)×(-8.24)×(-0.1)= . 5.绝对值大于2不大于5 的负整数的积为 . 6.计算: (2)-7.8×(-8.1)×0×|-19.6|; 第二阶 综合运用 7.如果4个不同的整数m,n,p,q满足 mnpq=4,那么m+n+p+q的值为 ( ) A.0 B.2 C.6 D.8 8.(2025·重庆育才)对于任意有理数a，b，规定a*b=-2ab+a-1,如a=-1,b=3时,a*b=(-1)*3=-2×(-1)×3+(-1)-1=4,则(-3)*(2*1)= ( ) A.-14 B.14 C.-22 D.22 9.(1)有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示,则 abc 0, abcd 0;(均填“>”或“<”) (2)已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a<b<c,则abc 的值是 . 10.计算: (-8); 第三阶 拓广探索 11.观察下列各式： … 计算3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)的结果是 ( ) A.97×98×99 B.98×99×100 C.99×100×101 D.100×101×102 12.对于任意有理数对(a,b)和(c,d),规定运算“⊗”为(a,b)⊗(c,d)=(ac, bd);运算“⊕”为(a,b)⊕(c,d)=(a+c,b+d).例如:(2,3)⊗(4,5)=(8,15);(2,3)⊕(4,5)=(6,8).若(2,3)⊗(p,q)=(-4,9),则(1,-5)⊕(p,q)= . 13.阅读理解：计算 时，若把 与( 分别看成一个整体，再利用分配律进行运算，可以使计算简便.过程如下： 解：设 则原式=B(1+A)-A(1+B) =B+AB 请用上面的方法计算： 且n为正整数) 2.2.1 有理数的乘法 第1课时:1. C 2. C 3. A 4. 5.(1)-8(2)-7 6.(1)-3.8 (2)0 (3)-9 (4) 7. C 8. A 9.(1)5(2)16 10.(1)35 186(2)887元 (3)周结算制，理由略 11. C 12.(1)±15(2)-2022或-2028 1 (2)(20-1)(×(2n+1) ×(21-1-2)( 第2课时: 1. B 2. D 3. D 4.(1)-5 (2)124 (3)-8.245.-60 6.(1)3 (2)0 (3)- (4)-16 7. A 8. C 9.(1) > > (2)6或-6 10.(1)106 (2)-8 (3)720(4)-18 (5)99 900 11. C 12.(-1,-2) 13.(1) 学科网（北京）股份有限公司 $