2.2.1 有理数的乘法 同步练 2025-2026学年人教版数学七年级上册

第2课时 有理数的乘法运算律和多个有理数的乘法 A组·基础达标 知识点1 乘法交换律与乘法结合律 1．在中,运用了（ ） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．分配律 D．乘法交换律和乘法结合律 2．计算的结果是（ ） A． B．1 C． D． 3．计算:_ _ _ _ _ _ _ _ . 4．计算: （1） ; （2） . 知识点2 分配律 5．计算时,能使运算变得简便的运算律是（ ） A．加法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．分配律 6．利用运算律计算时,最恰当的方法是（ ） A． B． C． D． 7．在算式每一步的后面填上这一步应用的运算律: （_ _ _ _ _ _ _ _ ） （_ _ _ _ _ _ _ _ ） （_ _ _ _ _ _ ） . 8．填空: _ _ _ _ _ _ ［_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ］ _ _ _ _ _ _ ×_ _ _ _ _ _ _ _ . 知识点3 多个有理数相乘的法则 9．［2024长沙模拟］下列各式，积是正数的是（ ） A． B． C． D． 10．［2024长沙模拟］若的运算结果为正数，则内的数可以是（ ） A．2 B．1 C．0 D． 11．计算的结果是（ ） A．600 B． C．20 D． 12．计算: （1） ; （2） ; （3） ; （4） . B组·能力提升 13．用合适的方法计算: （1） ; （2） ; （3） . 14．如图，请你参考下面的方法,利用运算律简便计算: 利用运算律有时能进行简便计算. 例1 . 例2 . （1） ; （2） ; （3） ; （4） . C组·核心素养拓展 15．【创新意识,运算能力】观察下列各式: ; ; ; …… （1） 猜想:_ _ _ _ _ _ ; （2） 根据上面发现的规律,计算: . 第2课时 有理数的乘法运算律和多个有理数的乘法 A组·基础达标 知识点1 乘法交换律与乘法结合律 1．D 2．A 3． 4．（1） 解:原式 . （2） 解:原式 . 知识点2 分配律 5．D 6．D 7．乘法交换律； 乘法结合律； 分配律 8．； ； ； ； ； 0； 0 知识点3 多个有理数相乘的法则 9．B 10．D 11．A 12．（1） 解:原式. （2） 解:原式. （3） 解:原式. （4） 解:原式. B组·能力提升 13．（1） 解:原式 . （2） 解:原式 . （3） 解:原式 . 14．（1） 解:原式 . （2） 解:原式 . （3） 解:原式 . （4） 解:原式 . C组·核心素养拓展 15．（1） （2） 解: . 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.2 有理数的乘法与除法 2.2.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则 A组·基础达标 知识点1 有理数的乘法法则 1．下列算式中,积为正数的是（ ） A． B． C． D． 2．［2023株洲］计算：（ ） A． B．6 C． D．8 3．下列说法错误的是（ ） A．一个数同0相乘,仍得0 B．一个数同1相乘,仍得原数 C．一个数同相乘,得原数的相反数 D．互为相反数的两个数的积是1 4．填空: （1） _ _ _ _ （_ _ _ _ ×_ _ _ _ ）（两数相乘,同号得_ _ _ _ ,并把_ _ _ _ _ _ 相乘） _ _ _ _ ; （2） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （两数相乘，异号得_ _ _ _ ，并把_ _ _ _ _ _ 相乘） _ _ _ _ _ _ . 5．填表: 因数 因数 积的符号 绝对值的积 积 5 7 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 25 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 6．计算: （1） ; （2） ; （3） . 知识点2 倒数 7．填空： （1） 的倒数是_ _ _ _ _ _ ，的倒数是_ _ _ _ _ _ ，与_ _ _ _ _ _ 互为倒数，_ _ _ _ _ _ 与互为倒数; （2） 倒数等于它本身的有理数是_ _ _ _ _ _ . 知识点3 有理数乘法的应用 8．甲水库的水位每天升高,乙水库的水位每天下降,4天后,甲、乙水库水位总的变化量各是多少？ B组·能力提升 9．［2024吉林］若的运算结果为正数，则内的数可以为（ ） A．2 B．1 C．0 D． 10．［2024清镇模拟］下列四个有理数，0，1，，任取两个相乘，积为负数的情况有（ ） A．1种 B．2种 C．3种 D．1种都没有 11．［2024长沙模拟］有理数,在数轴上对应点的位置如图所示，则下列说法不正确的是（ ） A． B． C． D． 12．已知,,且,则的值为_ _ _ _ _ _ _ _ . 13．小强有5张写着不同数字的卡片(如图),他打算从中取出2张卡片. （1） 要使所抽卡片上的数字的积最小,应如何抽？最小的积是多少？ （2） 要使所抽卡片上的数字的积最大,应如何抽？最大的积是多少？ C组·核心素养拓展 14．【创新意识,运算能力】已知，均为有理数，规定运算“”:.求下列各式的值: （1） ; （2） . 15．【创新意识】【阅读】 我们学习了有理数的加法法则与有理数的乘法法则.在学习此内容时,掌握了运算法则,同时也学会了分类思考. 【探索】 （1） 若,则的值为:①正数;②负数;.你认为结果可能是_ _ _ _ （填序号）； （2） 若,且,为整数,则的最大值为_ _ _ _ ； 【拓展】 （3） 数轴上,两点分别对应有理数,,若,试比较与0的大小. 2.2 有理数的乘法与除法 2.2.1 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则 A组·基础达标 知识点1 有理数的乘法法则 1．B 2．A 3．D 4．（1） ； 5； 4； 正； 绝对值； 20 （2） ； 负； 绝对值； 5．； 35； 35； ； 54； 54； -； 32； ； -； 75； 6．（1） 解:原式 . （2） 解:原式 . （3） 解:原式 . 知识点2 倒数 7．（1） ； ； ； （2） 知识点3 有理数乘法的应用 8．解:水位升高记作正,水位下降记作负. , . 答:4天后,甲水库水位上升了,乙水库水位下降了. B组·能力提升 9．D 10．B 11．B 12．1或 [解析],. ,. 又,,异号， 当时,; 当时,， 或. 13．（1） 解:抽取和4,可使数的积最小, 最小的积是. （2） 解:抽取和,可使数的积最大, 最大的积是. C组·核心素养拓展 14．（1） 解:. （2） 解: . 15．（1） ①② （2） 6 （3） 解:, ,异号. ①设,则, 若,则; 若,则; 若,则. ②设,则, 若,则; 若,则; 若,则. 学科网（北京）股份有限公司 $$