第六章 数据的收集与整理 单元水平测试 2025-2026学年北师大版七年级数学上册

第六章 数据的收集与整理 一、单选题 1．小鸡孵化场孵化出1000只小鸡，在60只上做记号，再放入鸡群中让其充分跑散，再任意抓出150只，其中做有记号的大约是（    ） A．9只 B．25只 C．35只 D．45只 2．对于下列两幅扇形统计图，说法正确的是（   ） A．七年级喜欢戏剧的男生人数比八年级男生人数多 B．七年级喜欢戏剧的女生人数比八年级女生人数少 C．七年级学生人数与八年级人数一样多 D．七年级喜欢戏剧的男生人数不一定比八年级男生人数多 3．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（    ） A．了解某班学生的身高情况 B．对旅客上飞机前的安检 C．了解南宁市中学生的眼睛视力情况 D．了解全班同学每周体育锻炼的时间 4．随着社会的发展，为了更好地服务人们的文化生活，各地兴建起城市书房．某城市书房相邻两周的阅读人数变化如下，根据图中的数据，下列说法正确的是（　　） A．第一周阅读的总人数少于第二周的总人数 B．在这两周中，每周六的阅读人数都最多 C．在第一周中，周一到周日的阅读人数在逐渐增加 D．在这两周中，每周四的阅读人数都最少 5．下面调查适合用选举的形式进行数据收集的是（　　） A．谁在福利彩票中一等奖 B．谁最适合当文艺委员 C．谁在衡阳市2023年中考中取得第一名 D．10月1日是什么节日 6．某校六年级（3）班的全体同学喜爱的四类电视节目用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（    ） A．从图中可以直接看出喜爱各类电视节目的具体人数 B．从图中可以直接看出全班的总人数 C．从图中可以直接看出全班同学小学六年来喜爱各类电视节目的变化情况 D．从图中可以直接看出全班同学现在喜爱各类电视节目的人数的大小关系 7．张老师对本班50名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（      ） 组别 A型 B型 AB型 O型 频率 0.3 0.2 0.1 0.4 A．20人 B．15人 C．10人 D．5人 8．某班学生在课外活动参加文娱、美术、体育小组的人数之比为3：1：6，则在这三个小组构成的扇形统计图中，表示体育小组人数的扇形的圆心角为（     ） A．108° B．216° C．60° D．36° 二、填空题 9．一个扇形统计图中，某部分占总体的三分之一，该部分所对应的扇形圆心角为 ． 10．如图是某校初一学生到校方式的条形图，根据图形可知该校初一学生的总人数是 人．    11．抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况．活动课上，兴趣小组用抽样调查的方法估计“瓶子中有多少粒豆子？”具体操作如下：①从瓶子中取出一些豆子，记录这些豆子的粒数为40粒；②给这40粒豆子做上记号；③把这些豆子放回瓶子里，充分摇匀；④从瓶子中再取出一些豆子，记录这些豆子的粒数为100粒，其中带有记号的豆子的粒数为10粒，请你估计瓶子中有 粒豆子． 12．某市今年共有6万名考生参加中考，为了解这6万考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，有下列说法：①这次调查采用了抽样调查的方式；②6万名考生是总体；③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本；④每名考生的数学成绩是个体．其中正确的是 （填序号）． 13．某校开展了“科技托起强国梦”征文活动，该校对八年级六个班上交征文的篇数进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则班上交征文篇数占八年级六个班上交征文篇数的百分比为 ． 14．为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获50条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2.5%左右，则鱼塘中估计有鱼 条． 三、解答题 15．某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用．如图是甲、乙测试成绩的条形统计图．分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁． 16．为防控新冠、肺炎支原体、流感以及普通感冒，学校建议每位学生科学佩戴口罩，并每天测量学生的体温（若在家，则由学生自己测量），下表是某位学生一周内体温的变化情况，该学生上个星期日的体温为． 星期 一 二 三 四 五 六 8 体温变化（与前一天比较） +0．8 +0．6 +1．2 问： (1)若体温超过，则需要使用退烧药，请通过计算说明这位同学哪天需要使用退烧药？ (2)与上周日相比，这位同学本周日的体温是上升了还是下降了？ (3)用折线统计图表示这位同学一周的体温情况． 17．受疫情影响，2022年下半学期很多学校都纷纷响应了“停课不停学”的号召，开展线上教学活动，为了解学生上网课使用的设备类型，某校从“电脑，手机，电视，其他”四种类型的设备对学生进行了一次抽样调查；调查结果显示，每个学生只选择了以上四种设备类型中的一种，现将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 请根据以上信息解答下列问题： (1)本次调查抽取的总人数是________人，在扇形统计图中，“电视”所对应的扇形的圆心角的度数为________； (2)补全条形统计图； (3)该校九年级共有1200名学生，估计有多少名同学用电脑上课？ 18．一家服装店专卖羽绒服，下面是去年一年各月的销售表． 月 份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 销量（件） 100 90 50 11 8 6 4 6 5 30 80 110 根据上表回答下列问题． (1)用一个适当的统计图表示去年各季度的销量情况． (2)计算去年各季度销量在全年销量中所占百分比，并用适当的统计图表示． (3)从统计图表中你能得出什么结论？你能为店老板今后的决策提出什么建议？ 19．根据如图所示的频数直方图填空． (1)总共统计了______人的心跳情况； (2)______次数的人数最多，约占______； (3)如果每半分钟心跳次属于正常范围，那么心跳次数属于正常范围的人约占______． 20．在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校开设了五个社团活动：传统国学（）、科技兴趣（）、民族体育（）、艺术鉴赏（）、劳技实践（），每个学生每个学期只参加一个社团活动．为了了解本学期学生参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题： (1)在这次调查活动中，采取的调查方式是______（填写“全面调查”或“抽样调查”），样本容量为______； (2)所抽取的学生中，参加民族体育（）的学生有______人； (3)若该校有1800名学生，请估算本学期参加科技兴趣（）活动的学生约有______人． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．A 【分析】本题主要考查用总体估计样本，根据将总体中被标记的小鸡所占比看成样本中被标记的小鸡所占比计算，也就是用样本数量乘以总体中被标记的小鸡所占比计算即可．理解“将总体中被标记的小鸡所占比看成样本中被标记的小鸡所占比”是解题的关键． 【详解】解：总共有1000只小鸡，其中60只做了记号，标记比例为 ． 任意抓取150只小鸡，其中做记号的数目约为总抓取数乘以标记比例，即 （只）． 故选A． 2．D 【分析】本题考查了扇形图，掌握“扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小”是解决本题的关键． 因为缺少两个学校的具体学生数，所以无法对有关人数进行比较． 【详解】解：解：因为扇形统计图主要表示各部分占总体的百分比，没有两个学校具体的学生数，所以无法对有关人数进行比较． ∴A，B，C不符合题意； 故选：D． 3．C 【分析】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 【详解】A.适合全面调查； B. 适合全面调查； C. 适合抽样调查； D. 适合全面调查； 故选：C 4．A 【分析】本题考查折线统计图的运用，解决本题需要从统计图获取信息，关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息，看图逐项判断即可． 【详解】解：由折线图得：第一周的阅读的总人数为：（人）， 第二周的阅读的总人数为：（人）， 则第一周阅读的总人数少于第二周的总人数，故选项A正确； 从折线图中可以看出第二周的周六的阅读人数不是最多，故选项B不正确； 从折线图中可以看出第一周的周四阅读人数最低，故选项C不正确； 从折线图中可以看出第二周的周四比周二阅读人数多，故选项D不正确； 故选：A． 5．B 【分析】本题考查了调查收集数据的过程与方法．了解收集数据的方法及渠道，得出适合用选举的形式进行数据收集的是谁最适合当文艺委员． 【详解】解：谁最适合当文艺委员最适合的方法是选举的形式． 故选：B． 6．D 【分析】利用扇形统计图的特点，可以得到各类所占的比例，但总数不确定，不能确定每类的具体人数． 【详解】解：因为扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，不能反映具体数量的多少和变化情况， 所以A、B、C都错误， 故选：D． 【点睛】本题考查了扇形统计图的知识，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．解题的关键是能够读懂扇形统计图并从中整理出进一步解题的有关信息，难度不大． 7．B 【分析】根据频数=样本容量×频率计算即可． 【详解】∵频数=样本容量×频率， ∴本班A型血的人数是50×0.3=15（人）， 故选B． 【点睛】本题考查了频数分布直方图，熟练掌握频数、频率、样本容量的关系是解题的关键． 8．B 【分析】先求出体育小组人数占总体的百分比，再乘以360°即可． 【详解】解：体育小组人数的扇形的圆心角度数= . 故选B. 【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比． 9．120 【分析】本题考查扇形统计图，对应的扇形的圆心角为，进一步计算即可．解题的关键是理解圆心角占比，属于中考常考题型． 【详解】解：对应的扇形圆心角的度数为． 故答案为：120． 10．300 【解析】略 11．400 【分析】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．根据取出100粒刚好有记号的10粒求出有记号豆子的比例，再进行计算即可． 【详解】解：根据题意得： 粒， 故答案为：． 12．①③④ 【分析】本题主要考查了总体、个体、样本和调查方式，根据题意可得采用的调查方式为抽样调查，则可判断①；总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，据此可判断②③④． 【详解】解：由题意得，这次调查采用了抽样调查的方式，故①正确； 6万名考生的数学成绩是总体，故②错误； 1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故③正确； 每名考生的数学成绩是个体，故④正确； 故答案为：①③④. 13． 【分析】根据折线图找出各自的数量，个体量除以总体量即为该个体所占百分比，由此即可求解． 【详解】解：班上交征文篇数篇，班上交征文篇数篇，班上交征文篇数篇，班上交征文篇数篇，班上交征文篇数篇，班上交征文篇数篇， ∴班上交征文篇数占八年级六个班上交征文篇数的百分比为， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查折线图，掌握个体量与总体量的关系，从折线图中理解个体量是解题的关键． 14．2000 【分析】由题意已知鱼塘中有记号的鱼所占的比例，用样本中的鱼除以鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数． 【详解】解：50÷2.5%=2000. 故答案为：2000. 【点睛】本题考查统计中用样本估计总体的思想，熟练掌握并利用样本总量除以所求量占样本的比例即可估计总量． 15．甲：23分；乙：22分；甲 【分析】通过观察条形统计图获取甲、乙在学历、能力、经验三项的成绩，分别将二人三项成绩相加，比较和的大小确定录用人员．本题主要考查条形统计图的读取与数据求和比较，熟练掌握从条形统计图中提取数据并进行简单运算和大小比较是解题的关键． 【详解】解：甲：（分）．乙：（分）． 因为， 所以会录用甲． 16．(1)星期五，理由见解析 (2)上升了，理由见解析 (3)画图见解析 【分析】本题考查的是正负数的应用，有理数的加减运算的应用，折线图的含义，掌握以上基础知识是解本题的关键； （1）先分别计算每天的体温，再比较即可得到结论； （2）把本周末的体温与上周末的体温比较大小即可得到答案； （3）把每天的体温在图上标出来，再利用折线连接即可． 【详解】（1）解：星期一：； 星期二：； 星期三：； 星期四：； 星期五：； 星期六：； 星期日：； ∴星期五要用药． （2）∵， ∴本周末体温上升了． （3）画折线图如下： 17．(1)100；； (2)见解析； (3)480名 【分析】（1）根据使用电脑的人数和所占的百分比即可求出总人数；用使用电视的人数所占的百分比乘以即可求出圆心角； （2）利用总人数减去其他选项的人数，得到使用手机的人数，补全条形统计图即可； （3）用九年级总人数乘以样本中使用电脑的人数所占的百分比，即可进行估算． 【详解】（1）解：本次调查抽取的总人数是（人）， “电视”所对应的扇形的圆心角的度数为， 故答案为：100；； （2）解：使用手机的人数为（人）， 补全条形统计图如下： （3）解：（人）， 即有480名同学用电脑上课． 【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，从图表中正确识别信息是解题关键． 18．(1)四季度分别销量为240、25、15、220，条形统计图见解析 (2)四季度销量的百分比为用扇形统计图，见解析 (3)注重一、四季度的销量，二、三季度可改变营销模式 【分析】本题考查的是统计图的选择，理解各种统计图所反映数据的特征是正确选择的关键． （1）要求表示各季度的销售情况，应选用条形统计图； （2）要求表示每季度的销量在全年中所占的百分比，应选用扇形统计图； （3）从作出的统计表中，通过分析数据，可以作出结论，提出建议． 【详解】（1）一、二、三、四季度销售量分别为240件、25件、15件、220件． 可用条形图表示：    （2）可求总销售量为：500件． 一、二、三、四季度销售量占总销售量的百分比分别为． 可用扇形图表示：    （3）从图表中可以看到二、三季度的销售量小，一、四季度的销售量大．因此建议注重一、四季度的销量，二、三季度可改变营销模式． 19．(1)27 (2)；26 (3)56 【分析】本题考查直方图，从直方图中有效地获取信息，是解题的关键： （1）将各组的人数相加，求解即可； （2）直接找到人数最多的组作答，次数最多的人数除以总人数乘以，求出百分比即可； （3）用每半分钟心跳次的人数除以总人数乘以，求出百分比即可． 【详解】（1）解：； 故答案为：27； （2）由图可知：次数的人数最多，约占； 故答案为：；26 （3）； 故答案为：56． 20．(1)抽样调查，90 (2)22 (3)200 【分析】本题主要考查了调查方式、样本容量、条形统计图和扇形统计图、利用样本估计总体等知识，理解题意，通过条形统计图和扇形统计图获得所需信息是解题关键． （1）根据题意确定调查方式；利用参加“劳技实践（）的学生人数所占百分比”，即可获得答案； （2）结合条形统计图和样本容量，计算即可； （3）利用“学校学生总数参加科技兴趣（）活动的学生占比”，即可获得答案． 【详解】（1）解：根据题意，学校随机抽取了若干名学生进行调查， 故在这次调查活动中，采取的调查方式是抽样调查； 样本容量为． 故答案为：抽样调查，90； （2）（人）， 即所抽取的学生中，参加民族体育（）的学生有22人． 故答案为：22； （3）（人）， 即本学期参加科技兴趣（）活动的学生约有200人． 故答案为：200． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $