广东省新安中学（集团）燕川中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题

新安中学（集团）燕川中学2025-2026学年第一学期 期中考试试题 高一年级数学 2025年11月 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟. 第Ⅰ卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题为假命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若且，则 D. 若，则 4. 下列四组函数中表示同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 幂函数在区间上单调递增，则的值为（ ） A. 或3 B. 3 C. D. 或-3 6. 下列图象中，函数的部分图象有可能是（ ） A. B. C. D. 7. 已知正实数满足，则的最小值是（ ） A. B. 4 C. D. 8. 已知函数，若的值域为，则实数的取值范围（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 9. 下列函数既是偶函数，且在区间内又是增函数的有（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，下列说法正确的有（ ） A. B. 不等式的解集为 C. 的单调增区间为 D. 当时，方程有三个不等根 11. 已知，则（ ） A. B. C. 定义域为 D. 值域为 第Ⅱ卷 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分. 12. 函数的定义域是______. 13. 若正数满足，则的最小值为__________. 14. 关于的不等式恰有三个整数解，则实数的取值范围是_________. 四、解答题：本大题共5小题，共计77分.解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知集合 （1）若，求实数的取值范围； （2）设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围． 16. （1）已知，求的最小值； （2）已知，，且，若恒成立，求实数m的取值范围． 17. 设计中的经济原则是指以最低的费用取得最大的效益，即在实现产品功能的同时控制各方面的成本.白塔制药厂意图设计一条新的生产线，以满足市场需求.已知生产线每年需要投入的固定成本为万元，且年产量达到吨时，需要另外投入的成本为（万元），已知每吨药品的售价为60万元，每年所生产药品均可售出，由于环境因素限制，该生产线允许的最大年产量不超过280吨. （1）要使每年度的总利润最大，求生产线的规模及对应的年利润； （2）要使每年度的药品平均利润（总利润与药品产量的比值）最大，求生产线的规模及对应的年利润. 18. 已知函数． （1）证明：在上是减函数. （2）求不等式的解集． 19. 已知函数. （1）当时，解不等式； （2）求关于的不等式的解集； （3）若存在，使得不等式成立，求的取值范围. 新安中学（集团）燕川中学2025-2026学年第一学期 期中考试试题 高一年级数学 2025年11月 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟. 第Ⅰ卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】BCD 第Ⅱ卷 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本大题共5小题，共计77分.解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）1；（2）． 【17题答案】 【答案】（1）年产量200吨时，年利润为3840万元 （2）年产量40吨时，药品平均利润最大，年利润为1280万元 【18题答案】 【答案】（1） 设，且， 则， ， ，即， 在上是减函数. （2）或 【19题答案】 【答案】（1） （2） 当时，不等式的解集为； 当时不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $