云南省丽江市实验学校2025-2026学年 八年级上学期期中数学试卷

八年级期中数学卷 一、选择题：本大题共15小题，共30分． 1. 下列各图象中，不是的函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，是一次函数的是（　　） A. B. C. D. 3. 若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为 A. B. －2 C. D. 2 4. 下面说法错误的是（ ） A. 长方形的面积一定，长与宽成反比例 B. 在工程问题中，工作总量一定，工作效率与工作时间成正比例 C. 在行程问题中，速度一定，路程与时间成正比例 D. 圆柱的体积一定，底面积和高成反比例 5. 将直线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ） A. B. C. D. 6. 一次函数的图象与轴的交点坐标为（ ） A. （0，2） B. （0，－2） C. （2，0） D. （－2，0） 7. 在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（ ） A. k＞0，b＞0 B. k＞0，b＜0 C. k＜0，b＞0 D. k＜0，b＜0 8. 下列有关一次函数的说法中，正确的是（ ） A. 的值随着值的增大而增大 B. 函数图象与轴的交点坐标为 C. 当时， D. 函数图象经过第二、三、四象限 9. 如图，直线交坐标轴于两点，则关于的不等式的解集是 A. B. C. D. 10. 已知点，在一次函数的图象上，则，，0的大小关系是（ ） A. B. C. D. 11. 如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（ ） A. 张大爷去时所用的时间少于回家的时间 B. 张大爷在公园锻炼了40分钟 C. 张大爷去时走上坡路，回家时直下坡路 D. 张大爷去时速度比回家时的速度慢 12. 一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分元的价格按上网所用时间计算；方式B除收月基费20元外．再以每分元的价格按上网所用时间计费．若上网所用时间为x分．计费为y元，如图．是在同一直角坐标系中．分别描述两种计费方式的函数的图象，有下列结论： ①图象甲描述的是方式A： ②图象乙描述的是方式B； ③当上网所用时间为500分时，选择方式B省钱． 其中，正确结论的个数是 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 13. 如图，直线y=ax+b(a≠0)过点A（0，4），B（-3，0），则方程ax+b=0的解是（ ） A. x=-3 B. x=4 C. x= D. x= 14. 点在函数的图像上，则代数式的值等于（ ） A. B. C. D. 15. 汽车由A地驶往相距的B地，它的平均速度是，则汽车距B地路程与行驶时间的函数关系式及自变量t的取值范围是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，共8分． 16. 在函数中，自变量x的取值范围为_______ 17. 一次函数y=（k-1）x+1的函数值y随x的增大而增大，则k的取值范围是__________． 18. 如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组的解_______． 19. 已知点A是直线上一点，其横坐标为3．若点B与点A关于y轴对称，则点B的坐标为______． 三、解答题：本大题共8小题，共62分． 20. 已知y+3与x成正比例，且当x＝2时，y＝1． （1）求y与x的函数关系式； （2）当y＝﹣9时，求x的值． 21. 已知函数． （1）当，为何值时，此函数是一次函数？ （2）当，为何值时，此函数是正比例函数？ 22. 如图，已知一次函数的图象经过两点，并且交轴于点，交轴于点． （1）求该一次函数的解析式； （2）求的面积． 23. 某地的电话月租费24元，通话费每分钟0.15元． （1）求每月话费y（元）与通话时间x（分钟）之间的关系式； （2）某居民某月的电话费是38.7元，求该居民该月的通话时间． 24. 已知：． （1）化简； （2）若点是一次函数图象上的点，求的值． 25. 请你根据下列素材，完成有关任务． 背景 某校计划购买篮球和排球，供更多学生参加体育锻炼，增强身体素质． 素材一 购买个篮球与购买个排球需要的费用相等； 素材二 购买个篮球和个排球共需元； 素材三 该校计划购买篮球和排球共个，篮球和排球均需购买，且购买排球的个数不超过购买篮球个数的倍． 请完成下列任务： 任务一 每个篮球，每个排球的价格分别是多少元？ 任务二 给出最节省费用的购买方案． 26. 定义：若两个实数满足，则与互为“和谐数”，点为“和谐点”． （1）若为“和谐点”，求的值． （2）已知点是关于的一次函数和的图象的交点，是否存在实数，使点为“和谐点”？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 27. 如图，长方形在直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，，． （1）求直线的函数解析式； （2）对角线的垂直平分线交x轴于点M，试求M点坐标； （3）在（2）的条件下，若点P是直线上的一个动点，当的面积与长方形的面积相等时，求点P的坐标． 八年级期中数学卷 一、选择题：本大题共15小题，共30分． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】A 二、填空题：本大题共4小题，共8分． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】k＞1． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共8小题，共62分． 【20题答案】 【答案】（1）y＝2x﹣3； （2）﹣3 【21题答案】 【答案】（1）当，为任意实数时，这个函数是一次函数 （2）当，时，这个函数是正比例函数 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）98分钟 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】任务一：每个篮球元，每个排球元；任务二：购买篮球个，排球个，最节省费用． 【26题答案】 【答案】（1） （2）存在， 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $