专题07 乘除法的应用（二）（知识精讲+易错真题满分冲刺卷）-2025-2026学年北师大版数学三年级上册专项培优讲练（新教材）

专题07 乘除法的应用（二） 【解析版】 考向1:口算易错点 易错知识点：整十、整百数乘一位数 先用“0”前面的数与一位数相乘，按表内乘法算出积，再在积的末尾添“0”。但学生易在添“0”的个数上出错，如计算300×2，用3×2=6后，易只添1个“0”，写成60。 考向2:两位数乘一位数 易错知识点01：不进位 把两位数拆分成整十数和一位数，分别与一位数相乘后再相加。例如12×3，应算10×3=30，2×3=6，再30+6=36，但学生可能拆分错误或计算相加时出错。 易错知识点02：进位 计算过程中需注意进位问题。如18×3，8×3=24要向十位进2，若忘记进位，结果就会出错。 考向3:整十、整百数除以一位数 易错知识点：先把整十、整百数看作几个十、几个百，再用表内除法计算。如60÷3，把60看成6个十，6÷3=2，结果是2个十即20。学生可能对“几个十、几个百”理解不到位，导致计算错误。 考向4:两位数除以一位数 易错知识点：将两位数拆分成整十数和一位数分别除以一位数，再把商相加。如48÷4，算40÷4=10，8÷4=2，结果为10+2=12。拆分或计算商相加时易出错。 考向5:乘除法应用易错点 易错知识点01：题意理解偏差 在解决实际问题时，不能准确理解题目中的数量关系。如“每盒20个饺子，3盒有多少个”，学生可能没理解是求3个20是多少，而用错运算方法。 易错知识点02：忽略题目条件 有些题目会给出隐藏条件，学生易忽略。比如题目中说“买3送1”，计算购买数量和总价时若忽略此条件，结果会错误。 考向6:规律探索易错点 易错知识点01：积的变化规律 一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也扩大或缩小相同倍数。学生在运用时，可能不能准确判断因数变化情况对积的影响。 易错知识点02：商的变化规律 除数不变，被除数增加或减少几，商的变化情况较复杂，学生可能难以归纳和运用该规律进行推理计算。 试题满分：100分 检测时间：90分钟 难度系数：0.43（较难） 一、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 1．（本题1分）（25-26三年级上·辽宁·单元测试）在准备新年联欢会时，王老师买了几袋同一种糖，付了100元，找回25元。她买的糖不可能是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【思路引导】根据题意，已知王老师买了几袋同一种糖，付了100元，找回25元。用100减去25，求出买糖花的钱数；再逐项除以每袋的钱数，不能整除的就是不可能买的糖，以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 100－25＝75（元） A．75÷3＝25（袋），她买的糖可能是。 B．75÷4＝18（袋）3（元），她买的糖不可能是。 C．75÷5＝15（袋），她买的糖可能是。 故答案为：B 2．（本题1分）（2025三年级上·辽宁·专题练习）下图是合唱团男生人数与女生人数关系图，下列说法不正确的是（    ）。 A．女生人数是男生人数的4倍 B．合唱团人数是男生人数的4倍 C．合唱团人数不到150人 【答案】B 【思路引导】由图中可看出男生是24人，女生人数是男生人数的4倍，据此判断各选项。 【规范解答】A．女生人数是男生人数的4倍，此说法正确； B．合唱团人数是男生人数的4倍，女生人数是男生人数的4倍，合唱团总人数应该是男生人数的5倍，所以此说法错误； C．24×4＋24 ＝96＋24 ＝120（人） 合唱团人数是120人，不到150人，此说法正确。 故答案为：B 3．（本题1分）（25-26三年级上·辽宁沈阳·期中）下列各式中，（    ）的结果最接近600。 A．589－（55－36） B．543＋84÷4 C．60×9＋54 D．132＋123＋259 【答案】C 【思路引导】要判断哪个式子结果最接近600，核心思路是先计算每个选项的结果，再求与600的差值，差值越小越接近。 【规范解答】A．589－（55－36） ＝589－19 ＝570 600－570＝30 B．543＋84÷4 ＝543＋21 ＝564 600－564＝36 C．60×9＋54 ＝540＋54 ＝594 600－594＝6 D．132＋123＋259 ＝255＋259 ＝514 600－514＝86 因为6＜30＜36＜86，所以C选项差值最小。 故答案为：C 4．（本题1分）（2025三年级上·辽宁·专题练习）三年级有88名同学参加大扫除，有8名同学打扫卫生区，其余的平均分成4组打扫教室，打扫教室的每组有多少人？列式正确的是（    ）。 A．88－8÷4 B．（88－8）÷4 C．88÷4－8 【答案】B 【思路引导】根据题意，先用总人数减去打扫卫生区的人数，求出剩余人数，再用剩余人数除以打扫教室的组数4，即可算得打扫教室的每组多少人，据此列式即可。 【规范解答】根据分析可得： （88－8）÷4 ＝80÷4 ＝20（人） 打扫教室的每组有20人；列式正确的是（88－8）÷4。 故答案为：B 5．（本题1分）（24-25三年级上·吉林长春·期中）和15×7的结果不相同的算式是（    ）。 A．17×5 B．15×5＋15×2 C．8×7＋7×7 【答案】A 【思路引导】首先计算出15×7的结果，然后再分别计算出选项中的结果，找到与15×7结果不相同的即可。 【规范解答】15×7＝105 A．17×5＝85 B．15×5＋15×2 ＝75＋30 ＝105 C．8×7＋7×7 ＝56＋49 ＝105 和15×7的结果不相同的算式是17×5。 故答案为：A 2、 判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 6．（本题1分）（24-25三年级上·广东揭阳·期中）一枝百合15元，6枝百合80元。( ) 【答案】× 【思路引导】由题意得，一枝百合15元，求6枝百合多少元，就是求6个15的和是多少，用乘法计算。 【规范解答】15×6＝90（元），即6枝百合90元。原题说法错误。 故答案为：× 7．（本题1分）（24-25三年级上·广东揭阳·期中）三（2）班共有48人参加大扫除，每4人一组，可以分成12组。( ) 【答案】√ 【思路引导】由题意得，三（2）班共有48人参加大扫除，每4人一组。求一共可以分成多少组，就是求48里面有多少个4，用除法计算。 【规范解答】48÷4＝12（组），即48人一共可以分成12组。原题说法正确。 故答案为：√ 8．（本题1分）（23-24三年级上·陕西西安·期中）求5个16的和可以说求16的5倍。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据乘法的意义，“求几个相同加数的和”可以用乘法表示，即“一个数的几倍”也是用乘法计算。因此，求5个16的和与求16的5倍，算式均为16×5，结果相同，表述正确。 【规范解答】根据乘法的定义： 5个16的和列式为：16＋16＋16＋16＋16＝16×5。 16的5倍列式为：16×5。两者算式和结果均相同，因此题目中的说法正确。 故答案为：√ 9．（本题1分）（24-25三年级上·贵州铜仁·期末）最小的三位数乘最大的一位数，积是最大的三位数。( ) 【答案】× 【思路引导】最小的三位数是100，最大的一位数是9，100×9＝900，据此判断即可。 【规范解答】100×9＝900，最大的三位数是999，最小的三位数乘最大的一位数，积不是最大的三位数，原题说法错误。 故答案为：× 10．（本题1分）（24-25三年级上·河南周口·期末）一个整百数乘5，积的末尾最多有3个0。( ) 【答案】√ 【思路引导】根据题意，假设整百数是100或200，求出它们的乘积，再判断。 【规范解答】根据分析可知： 假设整百数是100或200，100×5＝500，500的末尾有2个0，200×5＝1000，1000的末尾有3个0，所以，一个整百数乘5，积的末尾最多有3个0。原题说法正确。 故答案为：√ 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共19分． 11．（本题2分）（2025三年级上·辽宁·专题练习）把改写成乘法算式是( )，结果是( )。 【答案】 300×6 1800 【思路引导】根据乘法的意义，乘法是求几个相同加数的和的简便运算。题目中是6个300相加，即300＋300＋300＋300＋300＋300。根据乘法的意义，改写成乘法算式并算出结果。 【规范解答】 把改写成乘法算式是300×6，300×6＝1800，所以结果是1800。 12．（本题1分）（25-26三年级上·辽宁沈阳·期中）果园里有15棵桃树，苹果树的数量比桃树的2倍还多3棵。苹果树有( )棵。 【答案】33 【思路引导】由题意得，果园里有15棵桃树，苹果树的数量比桃树的2倍还多3棵，可以先用15乘2算出桃树棵数的2倍有多少棵，然后再加上3棵即可算出苹果树有多少棵。 【规范解答】15×2＋3 ＝30＋3 ＝33（棵） 故苹果树有33棵。 13．（本题1分）（2025三年级上·辽宁·专题练习）琪琪在做一道两位数乘一位数的算式时，把一个乘数4看成了9，算出来的结果是99。正确的结果应该是( )。 【答案】44 【思路引导】根据题意，把其中一个乘数4看成9，结果是99，根据“积÷一个乘数＝另一个乘数”，可求出另一个乘数为99÷9＝11，再用11×4即可求出正确的结果。 【规范解答】根据分析可知： 99÷9×4 ＝11×4 ＝44 琪琪在做一道两位数乘一位数的算式时，把一个乘数4看成了9，算出来的结果是99。正确的结果应该是44。 14．（本题8分）（25-26三年级上·辽宁·单元测试）括号里最大能填几？ 70×( )＜450 ( )×90＜460  ( )×60＜360  ( )×80＜270 60×( )＜500 90×( )＜550  90×( )＜390    80×( )＜630 【答案】 6 5 5 3 8 6 4 7 【思路引导】在算式70×（ ）＜450中， 70×6＝420＜450，70×7＝490＞450，所以括号里最大能填6； 在算式（ ）×90＜460中， 5×90＝450＜460，6×90＝540＞460，所以括号里最大能填5； 在算式（ ）×60＜360中， 6×60＝360，5×60＝300＜360，所以括号里最大能填5； 在算式（ ）×80＜270中， 3×80＝240＜270，4×80＝320＞270，所以括号里最大能填3； 在算式60×（ ）＜500中， 60×8＝480＜500，60×9＝540＞500，所以括号里最大能填8； 在算式90×（ ）＜550中， 90×6＝540＜550，90×7＝630＞550，所以括号里最大能填6； 在算式  90×（     ）＜390中， 90×4＝360＜390，90×5＝450＞390，所以括号里最大能填4； 在算式80×（     ）＜630中， 80×7＝560＜630，80×8＝640＞630，所以括号里最大能填7。 【规范解答】70×6＜450； 5×90＜460； 5×60＜360； 3×80＜270； 60×8＜500； 90×6＜550； 90×4＜390； 80×7＜630。 15．（本题2分）（25-26三年级上·辽宁·单元测试）三（3）班图书角的书架有4层，原来每层放有13本书，借出了20本后，书架上还剩多少本书？慧慧列式为13×4－20，她第一步算的是( )，第二步算的是( )。 【答案】 原来书架放了多少本书 书架上还剩多少本书 【思路引导】由题意得，在算式“13×4－20”中，要先算13×4。在算式“13×4”中，“13”表示原来每层放有13本书，“4”表示图书角的书架有4层，所以算式“13×4”算的是原来书架放了多少本书。在算式“13×4－20”中，“20”表示借出了20本书，所以算式“13×4－20”算的是书架上还剩多少本书。 【规范解答】三（3）班图书角的书架有4层，原来每层放有13本书，借出了20本后，书架上还剩多少本书？慧慧列式为13×4－20，她第一步算的是原来书架放了多少本书，第二步算的是书架上还剩多少本书。 16．（本题1分）（25-26三年级上·辽宁·单元测试）绕着学校的跑道走一圈是400米，王老师绕着跑道走了2圈，还差( )米正好是1千米。 【答案】200 【思路引导】首先明确1千米＝1000米；已知绕着学校的跑道走一圈是400米，王老师绕着跑道走了2圈，据此用乘法，先算出王老师绕着跑道走了2圈走的米数，再与1000米作差，即可求出还差多少米正好是1千米。 【规范解答】1千米＝1000米 1000－400×2 ＝1000－800 ＝200（米） 即绕着学校的跑道走一圈是400米，王老师绕着跑道走了2圈，还差200米正好是1千米。 17．（本题3分）（25-26三年级上·陕西咸阳·期中）淘气家八月份节余406元，七月份节余的钱比八月份少58元，淘气家七月份节余( )元，两个月一共节余( )元。如果淘气家平均每个月节余400元，估一估，( )个月节余的钱可以买一辆900元的自行车。 【答案】 348 754 3 【思路引导】淘气家八月份节余的钱数减去七月份比八月份少节余的58元，即可算出淘气家七月份节余（406－58）元。 淘气家八月份节余的钱数加上七月份节余的钱数，即可算出两个月一共节余多少元。 淘气家平均每个月节余的钱数乘月数，可以算出一共节余多少钱，淘气家节余的钱数要比自行车的价钱900元多一点或者正好等于900元。 【规范解答】406－58＝348（元） 406＋348＝754（元） 400×2＝800（元），400×3＝1200（元），800＜900＜1200。 淘气家八月份节余406元，七月份节余的钱比八月份少58元，淘气家七月份节余348元，两个月一共节余754元。如果淘气家平均每个月节余400元，3个月节余的钱可以买一辆900元的自行车。 18．（本题1分）（24-25三年级上·安徽亳州·期中）小朋友分糖果。 (1)一共有( )块糖。 (2)把这些糖平均分给4名小朋友，每名小朋友可以分到( )块。 【答案】(1)48 (2)12 【思路引导】（1）先用左边每袋的块数9块乘袋数5袋，得到5袋的总块数；再加上右边的3块，得到一共的块数。 （2）用总块数除以人数4名，即得到每名小朋友可以分到的块数。据此解答。 【规范解答】（1）9×5＋3 ＝45＋3 ＝48（块） 所以，一共有48块糖。 （2）48÷4＝12（块） 所以，每名小朋友可以分到12块。 四、计算：本题共3小题，共26分． 19．（本题8分）（25-26三年级上·辽宁沈阳·期中）直接写出得数。 40×5＝           500×8＝           12×4＝         22×4＝ 90÷3＝           810÷9＝          99÷9＝          42÷2＝ 【答案】200；4000；48；88 30；90；11；21 20．（本题6分）（24-25三年级上·山东德州·期末）竖式计算。（带※的要验算） 85×5＝    94÷4＝    ※798÷5＝ 【答案】425；23……2；159……3 【思路引导】（1）计算两位数乘一位数，先用一位数去乘两位数的个位，得数的末位和两位数的个位对齐；再用一位数去乘两位数的十位，得数的末位和两位数的十位对齐，计算过程中注意进位； （2）（3）计算除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，最高位不能商1，就看前两位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，哪一位上有余数，余数就和下一位合起来继续除，每次除得的余数要比除数小； 验算没有余数的除法时，用商乘除数，看结果是否等于被除数。验算有余数的除法时，用商乘除数再加余数，看结果是否等于被除数。 【规范解答】    ……2   ……3               验算： 21．（本题12分）（25-26三年级上·辽宁·单元测试）脱式计算。 （18＋12）×2    480÷6＋31    96＋180÷2 240－50×4    225－210÷3    96÷（48－45） 【答案】60；111；186 40；155；32 【思路引导】根据四则运算法则，先计算小括号内加法，再计算乘法； 根据四则运算法则，先计算除法，再计算加法； 根据四则运算法则，先计算除法，再计算加法； 根据四则运算法则，先计算乘法，再计算减法； 根据四则运算法则，先计算除法，再计算减法； 根据四则运算法则，先计算小括号内减法，再计算除法。 【规范解答】（18＋12）×2     ＝30×2 ＝60 480÷6＋31 ＝80＋31 ＝111 96＋180÷2     ＝96＋90 ＝186 240－50×4 ＝240－200 ＝40 225－210÷3     ＝225－70     ＝155 96÷（48－45） ＝96÷3 ＝32 五、应用题：本题共10小题，共45分 22．（本题4分）（2025三年级上·辽宁·专题练习）人民公园在重阳节的时候举办菊花展。如图，黄菊花和绿菊花分别有多少盆？ 【答案】黄菊花800盆；绿菊花580盆 【思路引导】根据整数乘法的意义，求一个数的几倍是多少，用这个数乘上几即可解答。白菊花的数量×4就是黄菊花的数量。白菊花的数量×3－20就是绿菊花的数量。 【规范解答】黄菊花：200×4＝800（盆） 绿菊花：200×3－20 ＝600－20 ＝580（盆） 答：黄菊花有800盆，绿菊花有580盆。 23．（本题4分）（25-26三年级上·山西吕梁·期中）同学们在烹饪课上制作了38块月饼，选择一种包装盒，装满几盒后还剩2块，他们可能选择的是哪一种包装盒，装满了多少盒？ 【答案】第一种包装盒，装满了9盒或第二种包装盒，装满了6盒。 【思路引导】根据题意，用月饼的总块数减去装满几盒后剩的块数，求出一共装了多少块月饼，再分别除以3个盒子可以装的月饼数，正好能整除则符合条件，据此解答即可。 【规范解答】第一种包装盒：（38－2）÷4＝36÷4＝9（盒），符合题意； 第二种包装盒：（38－2）÷6＝36÷6＝6（盒），符合题意； 第三种包装盒：38－2＝36（块），10×3＝30（块），10×4＝40（块），30＜36＜40，不能装满，不符合题意。 答：他们可能选择的是第一种包装盒，装满了9盒，也可能选择的是第二种包装盒，装满了6盒。 24．（本题6分）（2025三年级上·辽宁·专题练习）近年来，“非遗＋旅游”成为文旅融合发展的重要一环，2025年4月3日至4月7日，哪吒真人秀、千年非遗火壶暨美食娱乐嘉年华在天守时代广场举行。 （1）小美和妈妈买了4串牛肉串，已知每串牛肉串15元，妈妈用了20元的抵用券后，平均每串多少元？ （2）小美爸爸买了一盒84元的水仙茶，已知一盒有6小罐，每小罐7包。平均每包多少元？ （3）千年非遗火壶表演，如果一次时间为8分钟，一天表演3次，要表演4天。千年非遗火壶一共要表演多少分钟？ 【答案】（1）10元； （2）2元； （3）96分钟 【思路引导】（1）4串牛肉串×每串牛肉串15元－20元的抵用券＝妈妈花的钱，再除以4算出平均每串多少元。 （2）一盒84元的水仙茶÷一盒有6小罐＝每罐多少元，再除以每小罐7包即为平均每包多少元。 （3）8分钟×一天表演3次＝一天要表演多少分钟，再乘4即可求出千年非遗火壶一共表演多少分钟。 【规范解答】（1）4×15－20 ＝60－20 ＝40（元） 40÷4＝10（元） 答：平均每串10元。 （2）84÷6＝14（元） 14÷7＝2（元） 答：平均每包2元。 （3）8×3＝24（分钟） 24×4＝96（分钟） 答：千年非遗火壶一共表演96分钟。 25．（本题6分）（2025三年级上·辽宁·专题练习）买花。 （1）妈妈带的钱刚好够买一束蜡梅或一束冬青，每枝冬青多少元？ （2）乐乐买了3枝蜡梅和1枝冬青，一共花了多少元？ （3）可可用100元买了2枝冬青，剩下的钱刚好可以买6枝玫瑰花。每枝玫瑰花多少元？ 【答案】（1）32元 （2）68元 （3）6元 【思路引导】（1）已知蜡梅12元一枝，每束8枝，用12乘8，求出一束蜡梅的价格；又知妈妈带的钱刚好够买一束蜡梅或一束冬青，冬青每束3枝，用一束蜡梅的价格除以3，就是每枝冬青的价格；列式计算即可。 （2）用12乘3，求出3枝蜡梅共花的钱数；再加上每枝冬青的价格；就是一共花的钱数。 （3）先用每枝冬青的价格乘2，求出2枝冬青的价格，用100减去2枝冬青的价格，再除以6，就是每枝玫瑰花多少元，列式计算即可。 【规范解答】根据分析可知： （1）12×8＝96（元） 96÷3＝32（元） 答：每枝冬青32元。 （2）12×3＋32 ＝36＋32 ＝68（元） 答：一共花了68元。 （3）（100－32×2）÷6 ＝（100－64）÷6 ＝36÷6 ＝6（元） 答：每枝玫瑰花6元。 26．（本题4分）（25-26三年级上·江苏·周测）学校新购置了一批体育器材，其中1个足球的价钱可以买2个排球，2个篮球的价钱可以买5个排球。买2个篮球和2个足球共花了288元，买1个足球、1个篮球、1个排球各需多少元？ 【答案】64元； 80元；32元 【思路引导】买2个篮球的钱可以买5个排球，买1个足球的钱可以买2个排球，那么买2个足球相当于花了2×2＝4（个）排球的钱，所以买2个篮球和2个足球相当于花了5＋4＝9（个）排球的钱，用288除以9可算出排球的价格，用排球的价格乘2就是足球的价格，用排球的价格乘5再除以2就是篮球的价格。 【规范解答】2×2＝4（个） 5＋4＝9（个） 288÷9＝32（元） 32×2＝64（元） 32×5÷2＝80（元） 答：买1个足球64元；买一个篮球80元；买一个排球32元。 27．（本题4分）（25-26三年级上·辽宁·周测）甲桶的酒是乙桶的4倍，如果从甲桶倒出30千克给乙桶，那么两桶的质量相等。两桶原有酒多少千克？ 【答案】甲桶：80千克；乙桶：20千克 【思路引导】根据题意，从甲桶取出30千克倒入乙桶，那么两桶酒的质量相等，那么甲桶比乙桶多2个30千克。把乙桶看作1份，甲桶就是这样的4份，甲桶比乙桶多（4－1）份，用多的千克数除以多的份数，算出每份是多少千克，也就是乙桶千克数。再用乙桶千克数乘4就是甲桶多少千克。 【规范解答】30×2＝60（千克） 60÷（4－1） ＝60÷3 ＝20（千克） 20×4＝80（千克） 答：甲桶原有80千克的酒，乙桶原有20千克的酒。 28．（本题4分）（25-26三年级上·辽宁·周测）儿童节那天，老师给第一组的同学们发一些小红花装饰教室。如果每人发10朵小红花，还剩35朵；如果每人发12朵小红花，还剩11朵。第一组有多少名同学？老师共准备了多少朵小红花？ 【答案】12名；155朵 【思路引导】首先计算出两次剩下的相差多少朵，即35－11＝24（朵），两次每人发的相差12－10＝2（朵）小红花，也就是每人多发了2朵，剩余花朵减少24 朵，这 24 朵花就是因为每人多发了2朵而“用掉”的。所以用24÷2即可计算出学生的人数，然后再乘10，计算时12×10看成12个十也就是120，最后加上35即可。 【规范解答】35－11＝24（朵） 12－10＝2（朵） 24÷2＝12（名） 12×10＋35 ＝120＋35 ＝155（朵） 答：第一组有12名同学，老师共准备了155朵小红花。 29．（本题4分）（25-26三年级上·辽宁·周测）把一些玻璃球放进红、黄、蓝三个盒子里，每个盒子里至少放4个，而且红盒子里的球数比黄盒子里的4倍多3个。如果三个盒子里一共有91个玻璃球，蓝盒子里至少有多少个球？最多呢？ 【答案】至少8个；最多68个 【思路引导】根据题意，黄盒子最少放4个，这时红盒子的个数用4乘4再加上3个。然后用总个数减去黄盒子玻璃球的个数再减去红盒子玻璃球的个数，就是蓝盒子最多有几个。 如果红盒子玻璃球个数去掉3个，那么红盒子和黄盒子合起来一共是5份。用总数91减去3，算出这时三个盒子里面有多少个玻璃球。找出满足红盒子就是黄盒子的4倍，黄盒子玻璃球最多的个数，再算出红盒子玻璃球的个数，剩下就是蓝盒子玻璃球最少的个数。 【规范解答】4×4＋3 ＝16＋3 ＝19（个） 91－4－19 ＝87－19 ＝68（个） 91－3＝88（个） 16×（1＋4） ＝16×5 ＝80（个） 88－80＝8（个） 答：蓝盒子里至少有8个球，最多有68个。 【考点剖析】此题从满足条件的黄盒子玻璃球的个数开始考虑，然后再根据条件推算出蓝盒子玻璃球的个数。 30．（本题4分）（25-26三年级上·辽宁·周测）琳琳与爸爸聊天。琳琳说：“爸爸，我今年11岁，你多大呀？”爸爸笑着说：“当你长到我现在这个岁数的时候，我们两个人的年龄加起来正好是100岁。”琳琳的爸爸今年多少岁？ 【答案】37岁 【思路引导】当琳琳长到爸爸现在年龄时，琳琳的年龄等于爸爸现在的年龄（即琳琳现在年龄加上年龄差），爸爸的年龄等于爸爸现在年龄加上年龄差，如图所示： 由图可知，用100岁减去两个琳琳的年龄，其差相当于他们年龄差的3倍，故再除以3求出他们的年龄差，再用琳琳的年龄加上年龄差即可求出爸爸的年龄。 【规范解答】爸爸与琳琳的年龄差的3倍： 100－2×11 ＝100－22 ＝78（岁） 爸爸与琳琳的年龄差： 78÷3＝26（岁） 爸爸的年龄：11＋26＝37（岁） 答：琳琳的爸爸今年37岁。 【考点剖析】本题的关键在于通过分析年龄变化得出数量关系。 31．（本题5分）（25-26三年级上·辽宁·周测）有一辆卡车和一辆货车运一批13吨的钢材，已知一辆卡车的载质量是2吨，每车运费140元；一辆货车的载质量是3吨，每车运费200元。怎样安排车辆最节省运费？共需多少元？ 【答案】货车运3次，卡车运2次； 880元 【思路引导】货车每车运费200元，平均1吨六十几元；卡车每车运费140元，平均1吨70元。因此安排时尽可能多地用货车，而且最好每次运送都能装满且没有剩余。用200乘货车数量求出货车价格，再用140乘卡车数量求出卡车价格，最后两者相加求出总价，比较不同运货方式的总价，据此解答。 【规范解答】200÷3＝66（元）……2（元） 140÷2＝70（元） 66＜70，所以尽量安排货车。 ①货车运3次，卡车运2次。 3×3＋2×2 ＝9＋2×2 ＝9＋4 ＝13（吨） 3×200＋2×140 ＝600＋2×140 ＝600＋280 ＝880（元） ②货车运4次，卡车运1次。 3×4＋2 ＝12＋2 ＝14（吨） 4×200＋140 ＝800＋140 ＝940（元） 940＞880 答：货车运3次，卡车运2次最节省运费，共需880元。 【考点剖析】完成本题需先计算使用每种车的运送成本，再根据运送成本设计方案。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 乘除法的应用（二） 【原卷版】 考向1:口算易错点 易错知识点：整十、整百数乘一位数 先用“0”前面的数与一位数相乘，按表内乘法算出积，再在积的末尾添“0”。但学生易在添“0”的个数上出错，如计算300×2，用3×2=6后，易只添1个“0”，写成60。 考向2:两位数乘一位数 易错知识点01：不进位 把两位数拆分成整十数和一位数，分别与一位数相乘后再相加。例如12×3，应算10×3=30，2×3=6，再30+6=36，但学生可能拆分错误或计算相加时出错。 易错知识点02：进位 计算过程中需注意进位问题。如18×3，8×3=24要向十位进2，若忘记进位，结果就会出错。 考向3:整十、整百数除以一位数 易错知识点：先把整十、整百数看作几个十、几个百，再用表内除法计算。如60÷3，把60看成6个十，6÷3=2，结果是2个十即20。学生可能对“几个十、几个百”理解不到位，导致计算错误。 考向4:两位数除以一位数 易错知识点：将两位数拆分成整十数和一位数分别除以一位数，再把商相加。如48÷4，算40÷4=10，8÷4=2，结果为10+2=12。拆分或计算商相加时易出错。 考向5:乘除法应用易错点 易错知识点01：题意理解偏差 在解决实际问题时，不能准确理解题目中的数量关系。如“每盒20个饺子，3盒有多少个”，学生可能没理解是求3个20是多少，而用错运算方法。 易错知识点02：忽略题目条件 有些题目会给出隐藏条件，学生易忽略。比如题目中说“买3送1”，计算购买数量和总价时若忽略此条件，结果会错误。 考向6:规律探索易错点 易错知识点01：积的变化规律 一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积也扩大或缩小相同倍数。学生在运用时，可能不能准确判断因数变化情况对积的影响。 易错知识点02：商的变化规律 除数不变，被除数增加或减少几，商的变化情况较复杂，学生可能难以归纳和运用该规律进行推理计算。 试题满分：100分 检测时间：90分钟 难度系数：0.43（较难） 一、选择题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 1．（本题1分）（25-26三年级上·辽宁·单元测试）在准备新年联欢会时，王老师买了几袋同一种糖，付了100元，找回25元。她买的糖不可能是（    ）。 A． B． C． 2．（本题1分）（2025三年级上·辽宁·专题练习）下图是合唱团男生人数与女生人数关系图，下列说法不正确的是（    ）。 A．女生人数是男生人数的4倍 B．合唱团人数是男生人数的4倍 C．合唱团人数不到150人 3．（本题1分）（25-26三年级上·辽宁沈阳·期中）下列各式中，（    ）的结果最接近600。 A．589－（55－36） B．543＋84÷4 C．60×9＋54 D．132＋123＋259 4．（本题1分）（2025三年级上·辽宁·专题练习）三年级有88名同学参加大扫除，有8名同学打扫卫生区，其余的平均分成4组打扫教室，打扫教室的每组有多少人？列式正确的是（    ）。 A．88－8÷4 B．（88－8）÷4 C．88÷4－8 5．（本题1分）（24-25三年级上·吉林长春·期中）和15×7的结果不相同的算式是（    ）。 A．17×5 B．15×5＋15×2 C．8×7＋7×7 2、 判断题：本题共5小题，每小题1分，共5分． 6．（本题1分）（24-25三年级上·广东揭阳·期中）一枝百合15元，6枝百合80元。( ) 7．（本题1分）（24-25三年级上·广东揭阳·期中）三（2）班共有48人参加大扫除，每4人一组，可以分成12组。( ) 8．（本题1分）（23-24三年级上·陕西西安·期中）求5个16的和可以说求16的5倍。( ) 9．（本题1分）（24-25三年级上·贵州铜仁·期末）最小的三位数乘最大的一位数，积是最大的三位数。( ) 10．（本题1分）（24-25三年级上·河南周口·期末）一个整百数乘5，积的末尾最多有3个0。( ) 三、填空题：本题共8小题，每空1分，共19分． 11．（本题2分）（2025三年级上·辽宁·专题练习）把改写成乘法算式是( )，结果是( )。 12．（本题1分）（25-26三年级上·辽宁沈阳·期中）果园里有15棵桃树，苹果树的数量比桃树的2倍还多3棵。苹果树有( )棵。 13．（本题1分）（2025三年级上·辽宁·专题练习）琪琪在做一道两位数乘一位数的算式时，把一个乘数4看成了9，算出来的结果是99。正确的结果应该是( )。 14．（本题8分）（25-26三年级上·辽宁·单元测试）括号里最大能填几？ 70×( )＜450 ( )×90＜460   ( )×60＜360   ( )×80＜270 60×( )＜500  90×( )＜550   90×( )＜390   80×( )＜630 15．（本题2分）（25-26三年级上·辽宁·单元测试）三（3）班图书角的书架有4层，原来每层放有13本书，借出了20本后，书架上还剩多少本书？慧慧列式为13×4－20，她第一步算的是( )，第二步算的是( )。 16．（本题1分）（25-26三年级上·辽宁·单元测试）绕着学校的跑道走一圈是400米，王老师绕着跑道走了2圈，还差( )米正好是1千米。 17．（本题3分）（25-26三年级上·陕西咸阳·期中）淘气家八月份节余406元，七月份节余的钱比八月份少58元，淘气家七月份节余( )元，两个月一共节余( )元。如果淘气家平均每个月节余400元，估一估，( )个月节余的钱可以买一辆900元的自行车。 18．（本题1分）（24-25三年级上·安徽亳州·期中）小朋友分糖果。 (1)一共有( )块糖。 (2)把这些糖平均分给4名小朋友，每名小朋友可以分到( )块。 四、计算：本题共3小题，共26分． 19．（本题8分）（25-26三年级上·辽宁沈阳·期中）直接写出得数。 40×5＝           500×8＝           12×4＝         22×4＝ 90÷3＝           810÷9＝          99÷9＝          42÷2＝ 20．（本题6分）（24-25三年级上·山东德州·期末）竖式计算。（带※的要验算） 85×5＝    94÷4＝    ※798÷5＝ 21．（本题12分）（25-26三年级上·辽宁·单元测试）脱式计算。 （18＋12）×2    480÷6＋31    96＋180÷2 240－50×4    225－210÷3    96÷（48－45） 五、应用题：本题共10小题，共45分 22．（本题4分）（2025三年级上·辽宁·专题练习）人民公园在重阳节的时候举办菊花展。如图，黄菊花和绿菊花分别有多少盆？ 23．（本题4分）（25-26三年级上·山西吕梁·期中）同学们在烹饪课上制作了38块月饼，选择一种包装盒，装满几盒后还剩2块，他们可能选择的是哪一种包装盒，装满了多少盒？ 24．（本题6分）（2025三年级上·辽宁·专题练习）近年来，“非遗＋旅游”成为文旅融合发展的重要一环，2025年4月3日至4月7日，哪吒真人秀、千年非遗火壶暨美食娱乐嘉年华在天守时代广场举行。 （1）小美和妈妈买了4串牛肉串，已知每串牛肉串15元，妈妈用了20元的抵用券后，平均每串多少元？ （2）小美爸爸买了一盒84元的水仙茶，已知一盒有6小罐，每小罐7包。平均每包多少元？ （3）千年非遗火壶表演，如果一次时间为8分钟，一天表演3次，要表演4天。千年非遗火壶一共要表演多少分钟？ 25．（本题6分）（2025三年级上·辽宁·专题练习）买花。 （1）妈妈带的钱刚好够买一束蜡梅或一束冬青，每枝冬青多少元？ （2）乐乐买了3枝蜡梅和1枝冬青，一共花了多少元？ （3）可可用100元买了2枝冬青，剩下的钱刚好可以买6枝玫瑰花。每枝玫瑰花多少元？ 26．（本题4分）（25-26三年级上·江苏·周测）学校新购置了一批体育器材，其中1个足球的价钱可以买2个排球，2个篮球的价钱可以买5个排球。买2个篮球和2个足球共花了288元，买1个足球、1个篮球、1个排球各需多少元？ 27．（本题4分）（25-26三年级上·辽宁·周测）甲桶的酒是乙桶的4倍，如果从甲桶倒出30千克给乙桶，那么两桶的质量相等。两桶原有酒多少千克？ 28．（本题4分）（25-26三年级上·辽宁·周测）儿童节那天，老师给第一组的同学们发一些小红花装饰教室。如果每人发10朵小红花，还剩35朵；如果每人发12朵小红花，还剩11朵。第一组有多少名同学？老师共准备了多少朵小红花？ 29．（本题4分）（25-26三年级上·辽宁·周测）把一些玻璃球放进红、黄、蓝三个盒子里，每个盒子里至少放4个，而且红盒子里的球数比黄盒子里的4倍多3个。如果三个盒子里一共有91个玻璃球，蓝盒子里至少有多少个球？最多呢？ 30．（本题4分）（25-26三年级上·辽宁·周测）琳琳与爸爸聊天。琳琳说：“爸爸，我今年11岁，你多大呀？”爸爸笑着说：“当你长到我现在这个岁数的时候，我们两个人的年龄加起来正好是100岁。”琳琳的爸爸今年多少岁？ 31．（本题5分）（25-26三年级上·辽宁·周测）有一辆卡车和一辆货车运一批13吨的钢材，已知一辆卡车的载质量是2吨，每车运费140元；一辆货车的载质量是3吨，每车运费200元。怎样安排车辆最节省运费？共需多少元？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $