江西省九江市匡庐星瀚高级中学2025-2026学年高一上学期第三次月考数学试题

九江市匡庐星瀚高级中学第三次月考 高一数学试卷 考试时长：120分钟 满分：150分 命题人：余小燕 审题人：教科室 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上) 1.已知集合A={x2x-1≥5}，集合B={1,2,3},则A∩B=() A.{1,2,3} B.[3,+0) c.{3} D.☑ 2.企称命题x∈R,x2≥1的否定是（) A.x∈R,x2< 2 B.xERx2≥1 C.reRx2≥ 2 D.xER,x2< 2 3.若log（x+1)=2,则x=() A.26 B.24 C.22 D.20 1 4.函数f(x)= +(x-3)°的定义域为() √+3 A.(-0,-3)U(-3,3) B.(-0,3) C.(-3,十∞) D.(-3,3)U(3,+∞) 5.函数f(x)=a-+2(a>0,且a≠1)的图象过定点A(m,n),则m+n=() A.5 B.4 C.3 D.2 6.设a=0.32,b=23,c=log23，,则(） A.a<b<c B.a<c<b C.b<c<a D.b<a<c 7.下列图象不能表示函数∫(x)的图象的是() B 的值域为R,则实数a的取值范围是() [2+e2 D.(-0,2) 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.) 9.下列命题是真命题的是() A.y=x4是幂函数 B.y= 不是指数函数 3+ C.y=一x不是幂函数 D.y=(5）是指数函数 10.若n,n都为正实数，且m+n=2,则() A.mn的最大值为1 B.m2+n2的最大值为2 2.8 C. 二+一的最小值为9 D.n2+2m≥3 m n 11.下列说法正确的是（) A.函数f)=(VF与函数g()=x是同-函数 B.若函数f(x)= [x2,x≤0， 则f(f(-2)=3 x-1,x>0, C.若函数f(x-)=x2-x+1,则f(x)=x2+x+1 D.函数f(x)=V1-x-x的值域为[-1，+o) 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共计15分） 2正a政网-0则f0)-一 1og2x,x>0 11 13.若实数x、y满足：1gx+1gy=2,则二+二的最小值为 3x-1 14.不等式 ≤1的解集是 x+4 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(13分)已知集合A={xx≤1或x≥7}，B={x-a≤x-2≤a} (1)当a=2时，求AUB和A: (2)若B二A,求实数A的取值范围 16.(15分)(1)计算： （g)-012sj+(2025 (2)己知10=2,10'=3，求102-3y的值： 5 onve+lg+21e2+3a 17.(15分)已知函数f()=log。+)-l0ga1-) (1)求函数f(x)定义域 =2,求实数a的值， 18.(17分)已知函数f(x)=(m+1)x2-mx+(m-1) (1)若f(x)=0有实数根，求实数m的范围； (2)若f(x)>0恒成立，求实数m的范围 2 19.17分)已知定义域是R的函数f(x)=a-，, +2(a∈R是奇函数 (1)求a的值： (2)判断函数f(x)的单调性，并用定义法予以证明： 3)设t∈(1,3)，若关于t的不等式f(2-t)+f(3-t2)≥0有解，求实数k的 取值范围.