试卷5 河南省焦作市2024-2025学年上学期期末学情调研试题卷-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学上册期末必刷卷（北师大版·新教材）河南专版

▲·七年级·数学 刷真题 AI学习助手 在线答疑 试卷5 焦作市 七年级上学期期末学情调研试题卷 ※ 率 时间：100分钟满分：120分 1 选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个答案，其 的 崇 中只有一个是正确的) 的生 苹字的 1.2025的相反数是 蚁更 封 1 归的製 B. 1 A.2025 2025 C.-2025 D.2025 济 2.一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起 i网 来的意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“利”相对 的字是 ( A.考 祝 B.试 你考试 C.顺 顺利 D.利 3.下列几何体都是由4个大小相同的小正方体组成的，其中从正 咖 面看和从左面看，所看到的形状图相同的几何体是 不 1上 正面 正面 正面 B C 茶 4.北斗卫星导航系统是由GE0卫星、IGS0卫星和ME0卫星三种轨 道卫星组成的混合导航系统，其中，E0卫星的轨道高度约为 得 21500000米.数据“21500000”用科学记数法表示为 ( A.0.215×108 B.2.15×107 C.21.5×106 D.215×10 5.有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的是 ( ) A.a+b<O B.a-b<0 C.ab<O D.Ibl >a 栽 a AD C B 第5题图 第6题图 9 6.如图，C是线段AB的中点，点D在线段AC上，则下列等式不 ) 题 定成立的是 A.AD+BD =AB B.AD+CD=CB C.BC-jAR D.AC=3AD 数学七年级上册▲第1页共6页 7解方程，=1“。时，去分母后正确的是 3 () A.2(3x-1)=1-4x-1 B.2(3x-1)=1-4x+1 C.2(3x-1)=6-4x-1 D.2(3x-1)=6-4x+1 8.如图是一张边长为6cm的正方形纸片，将其四个角都减去一 个边长为xcm的正方形，沿虚线折成一个无盖的长方体盒子， 这个盒子的体积（单位：cm3)为 A.(6-2x)2 B.x(6-x)2 C.6x2 D.x(6-2x)2 2 6 8 10 12141618 20 22 2426 2830 … x cm xcm 92 94 96 98100 第8题图 第9题图 9.已知一个由50个偶数排成的数阵.用如图所示的框去框住四 个数，并求出这四个数的和.在下列给出的备选答案中，可能 是这四个数的和的是 () A.80 B.148 C.172 D.220 10.如图，将两块三角尺的直角∠AOB与∠COD的顶点O重合在 一起，两块三角尺有部分重叠，当∠AOD=3∠BOD时，∠AOC 的度数为 A.30° B.45° C.60° D.75° 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.焦作市冬季某一天的温差是12℃，这天最低气温是-1℃， 最高气温是 ℃. 12.在-5,0,1.5，-2这四个数中，最大的数是 13.单项式-3产的系数是 14.用度表示3036'为 15.若A,B,C是数轴上的三个点，点A表示的数是-3，线段AB 的长是6，C是线段AB的中点，则，点C表示的数是 数学七年级上册▲第2页共6页 三、解答题（本大题共8题，共75分） 16.(10分)计算： (1)(-2）×(-8)+(-6)2； (2)-14+(-2)÷(-3)-1-91. 17.(9分)先化简，再求值：3a2+b2-(a2-6a)-2(b2+3a),其 中a=-1,b=3. 18(9分)解方程：2-1-*3 3 19.(9分)如图1，已知∠A0B和∠x. (1)请用尺规在∠AOB内部作∠AOC,使得∠A0C=∠ax; (2)如图2，若∠A0C=)∠B0C,0D平分∠A0B,且∠A0C= 40°，求∠C0D的度数. B 0 A a 0 图1 图2 数学七年级上册·第3页共6页一试卷5 20.(9分)文明是一座城市的底蕴.某校组织师生参加“创建全 国文明典范城市志愿者服务”活动，服务项目有“清洁卫生” “敬老服务”“文明宣传”“交通劝导”，每人只参加其中一项 为了解各项目参与情况，该校随机调查了部分师生，将调查 结果绘制成如下两幅不完整的统计图. +人数120 120----- 105 90 清洁 75 卫 60 20% 交通 30 30 劝导 15 文明 04 宣传 灌鰲素苓得家谭项日 根据统计图信息，解答下列问题： (1)此次参加调查的师生有多少人？参与“文明宣传”的师生 有多少人？ (2)补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，计算“敬老服务”对应的圆心角度数 21.(9分)观察下列两个等式：2-号=2×写+1,5-号=5×了+ 1,给出定义如下：使等式a-b=ab+1成立的一对有理数 “a,6”为“共生有理数对”，记为(a,b).如数对(2，写)， (5,子)都是“共生有理数对”。 (1)通过计算判断数对(1,2)是不是“共生有理数对”； (2)若(m,n)是“共生有理数对”，则(-n,-m) (填 “是”或“不是”)“共生有理数对”； 试卷5 数学七年级上册▲第4页共6页 (3)如果(m,n)是“共生有理数对”，且m-n=4,求(-2)mm 的值 22.（10分)某书店购进甲、乙两类中学生书刊，现在购进400本 甲类书刊和300本乙类书刊共需要6400元.其中甲、乙两类 书刊的进价和售价如下表： 书刊种类 甲类 乙类 进价/（元/本） m-2 售价/（元/本） 20 13 (1)甲、乙两类书刊的进价各是多少元？ (2)现在书店进行促销活动，对甲类书刊进行打折出售，乙类书 刊价格不变，此次这两类书刊全部售完后总利润是3900元， 甲类书刊打了几折？ 数学七年级上册▲第5页共6页 23.(10分)如图1，某校七年级数学学习小组在课后综合实践活 动中，把一个直角三角尺AOB的直角顶点O放在互相垂直的 两条直线PQ,MN的交点处，并使两条直角边分别落在射线 OQ,OM上，将直角三角尺AOB绕着点0顺时针旋转ax(0°< a<180°). (1)如图2，若a=26°，则∠B0P=」 ,∠AOM+∠BOQ (2)若射线OC是∠BOM的平分线. ①直角三角尺AOB旋转到图3的位置，若∠A0C=75°，求 ∠POC的度数； ②直角三角尺AOB在旋转过程中，若∠AOC=2∠AOM,直接 写出此时∠POC的度数. ◇ 线 B M 0 N 图1 图2 图3 备用图 内 不 数学七年级上册▲第6页共6页而表洁侧 因为m为正整数，所以2m+1也为正整数， 所以11(2m+1)能被11整除 所以任意一对“对称数”的和能被11整除 (10分) 23.解：(1)①1a-b1(或1b-a) (2分) ②6 (4分) (2)①由(1)中的②可知，a=-4,b=2 根据题意，得点P表示的数为-4+3t, 点Q表示的数为2+t (5分) 当点P,Q相遇时，-4+3t=2+t. 解得t=3. (7分) 此时-4+3t=-4+3×3=5, 即点C表示的数为5. (8分) ②t的值为4或2. (10分) 解析》根据题意，得PQ=2 所以-4+3t-(2+t)=2或2+t-(-4+3t)=2. 解得t=4或2. 试卷4平顶山市(2023一2024学年) 一、选择题 题号12345678910 答案ACDBAC CA D A 10.A解析》由图可知第1个图形由3+2=5（根）火柴棒组 成，第2个图形由3+2+2=7（根）火柴棒组成，第3个图形 由3+2+2+2=9（根）火柴棒组成，所以第n个图形由(3+ 2n)根火柴棒组成.令3+2n=2023,解得n=1010.故选A. 二、填空题 11.412.抽样调查13.314.2.5 15.115°或155°解析》分两种情况讨论： A ①当OP在∠AOC内部时，如图所示. 因为∠AOB是直角，OC平分∠AOB, 所以∠BOC= 2∠A0B=45°， 所以∠B0Q=∠POQ+∠P0C+∠B0C=90°+20°+45°=155； ②当OP在∠BOC内部时，如图所示. 因为LB0P=∠B0C-∠P0C=45°-20°=25Q 所以∠B0Q=∠P00+∠B0P=90°+25°=115 综上所述，∠B0Q的度数为115°或155°. -B 三、解答题 16.解：(1)原式=1-2×(-3)=1+6=7. (5分) (2)原式=--7+2-3+7=--1 (5分) 17.解：(1)从正面、左面和上面看到的几何体的形状图如图所示 (6分) 从正面看 从左面看 从上面看 (2)上面② (8分) 18.解：解方程x+1=2(x-1)得x=3。 (3分) 把x=3代入，1=2-+m得1=2-3+m 5 5 解得m=2,所以m的值为2. (8分) 19.解：(1)30011% (2分) (2)补全条形统计图如图所示.43.2° (6分) 人数 10096. 8860 4 363.3 202- 0 A BC D E F球类 (3)我会组织乒乓球比赛.因为在调查的人中，最喜欢乒 乓球运动的人最多.（答案不唯一，言之有理即可）(9分) 20.解：(1)东232 (4分) (2)因为1-10081+111001+1-9761+110101+ 1-8401+19461=5880, 所以5880÷(6×10)=98（米/分钟）. 因此在这次跑步训练中，小明平均每分钟跑98米.(9分) ▲·七年级·数学·上册 21.解：(1)①如图所示，OA=AB=a即为所求 (2分) 0 8 B P ② (4分) 解析》如图所示 0 MA B P 因为M为OA的中点，且OA=AB=4cm, 所以AM=OA=2cm,所以BM=BA+AM=4+2=6(cm). (2)①如图所示，0C与0D即为所求D A (6分) ②因为OC为∠AOB的平分线，且 ∠AOB=50° 所以LA0C=∠A0B=25 因为∠C0D=90°， 所以∠AOD=∠COD-∠A0C=65°. (9分) 22.解：(1)由题意得，按活动一购买需要费用700×0.8=560（元）. 按活动二购买需要费用700-2×80=540（元）.(3分) 因为540<560， 所以选择活动二购买700元的服装更合算， (5分) (2)分两种情况讨论：①当一件这种服装的原价不满300元 时，活动一打折，活动二不优惠，所以不可能支付金额相同. ②当服装的原价满300元且在500元以下时，设一件这种服 装的原价为x元 依题意得0.8x=x-80,解得x=400 所以一件这种服装的原价为400元. (10分) 23.解：(1)①b②(a-2b)2或a2-4ab+4b2 (4分) (2)①6448 (6分) 解析》根据长方体的容积=底面积×高，得V=b(a- 2b)2. 当b=1,a=10时，m=V=b(a-2b)2=1×(10-2×1)2=64 当b=3,a=10时，n=V=b(a-2b)2=3×(10-2×3)2=48. ②长方体盒子的容积随小正方形边长变化的折线图如图 所示. (7分) Vlcm 40510152.0253.03540456成cm 当小正方形的边长b大于2时，折成的长方体盒子的容 积随着b的增大而减小（答案不唯一） (9分) (3)设小正方形的边长为xcm,由题意可知长方形的宽 为3xcm,长为6xcm.由(2)可得，折成的长方体盒子的 容积V=(6x-2x)(3x-2x)x=4x3=32 即x3=8.因为2=8，所以x=2,所以长方形纸片的长为 6x=6×2=12(cm). (12分) 试卷5焦作市 一、选择题 题号12345678910 答案CABB CD DD CB 9.C解析》设框起来的这四个数中左上角的数为x,则其余 3个数分别为x+2,x+12,x+14.所以这四个数的和为x+ (x+2)+(x+12)+(x+14)=4x+28.若4x+28=80,解 得x=13.因为x应为偶数，故A不符合题意；若4x+28= 148,解得x=30.而30为第三行最后一个数，故B不符合题 意；若4x+28=172,解得x=36.故C符合题意；若4x+28 =220,解得x=48.因为48为第五行倒数第二个数，枚D不 符合题意.故选C. 10.B解析》因为∠AOB=∠C0D=90°，所以∠A0D+ ∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠COD=∠AOB+∠COD= ●● 8 河洛芸熙·期未考试必刷卷 180°，∠AOB-∠BOC=∠COD-∠BOC.所以∠AOC= ∠BOD.因为∠AOD=3∠BOD,所以∠AOD=3∠AOC.所 以3∠A0C+∠B0C=180°.所以2∠A0C+∠A0C+ ∠B0C=2∠A0C+90°=180°.所以2∠A0C=90°.所以 ∠A0C=45°.故选B. 二、填空题 11.1121.513.-3 5 14.30.6 15.-6或0解析》因为AB=6,C为线段AB的中点，所以 AC=之AB=3.分两种情况：①当点B在点A的右边时，因 为点A表示的数是-3，所以点C表示的数是-3+3=0. ②当点B在点A的左边时，因为点A表示的数是-3，所 以点C表示的数是-3-3=-6.综上所述，点C表示的 数是-6或0. 三、解答题 16.解：(1)原式=4+36 (3分) =40. (5分) (2)原式=-1+(-2)×(-3)-9 (3分) =-1+6-9 (4分) =-4. (5分) 17.解：原式=3a2+b2-a2+6a-262-6a (3分) =(3-1)a2+(1-2)b+(6-6)a =2a2-b2」 (6分) 当a=-1,b=3时，原式=2×(-1)2-32=2-9=-7. (9分) 18.解：去分母，得3(x-1)=6-2(x-3) (2分) 去括号，得3x-3=6-2x+6. 移项，得3x+2x=6+6+3. 合并同类项，得5x=15. (8分) 方程的两边都除以5，得x=3. (9分) 19.解：(1)如图，∠AOC即为所求 (3分) (2)因为∠AOC= 2∠B0C,∠A0C=40° 所以∠BOC=80° (5分) 所以∠AOB=∠B0C+∠A0C=80°+40°=120°.(7分) 因为OD平分∠A0B, 所以∠AOD= 2∠A0B=600 所以∠C0D=∠A0D-∠A0C=60°-40°=20°.(9分) 20.解：(1)此次参加调查的师生有60÷20%=300（人）， (2分) 参与“文明宣传”的师生有300-60-120-30=90（人）. (4分) (2)补全条形统计图如下： 1人数120 120 105 90 90 75 60 60 45 30 30 15 0 渣望薇素盗程务潭项用 (3)360°x20 300=144 所以“敬老服务”对应的圆心角度数为144° (9分) 21.解：(1)因为1-2=-1,1×2+1=3， 所以1-2≠1×2+1. 所以数对(1,2)不是“共生有理数对” (3分) 9 河派苍侧 (2)是 (5分) (3)因为(m,n)是“共生有理数对”， 所以m-n=mn+l. 因为m-n=4,所以mn+1=4,即mn=3 (7分) 所以(-2)m=(-2)3=-8. (9分) 22.解：(1)根据题意，得400m+300(m-2)=6400.(3分) 解得m=10. 所以m-2=10-2=8. 所以甲类书刊的进价是10元/本，乙类书刊的进价是 8元/本. (5分) (2)设甲类书刊打了x折. 根据题意，得00×20×六+30×13-6400=390.(（8分) 解得x=8. 所以甲类书刊打了八折 (10分) 23.解：(1)64°180° (4分) (2)①因为∠A0B=90°，∠A0C=75° 所以∠B0C=∠A0B-∠A0C=90°-75°=15°. (5分) 因为射线OC是∠BOM的平分线， 所以∠MOC=∠B0C=15° (6分) 因为PQ⊥MN,所以∠MOP=90° 所以∠P0C=∠M0P-∠M0C==90°-15°=75°.(8分) ②∠P0C的度数为60°或36° (10分) 解析》因为PQ⊥MN, 所以∠MOP=90°. 因为射线OC是∠BOM的平分线， 所以∠MOC=∠BOC. 分两种情况：i如图1，当0°<a<90°时， 因为∠AOC=2∠AOM,∠AOC=∠MOC+∠AOM, 所以∠MOC=∠AOM. 所以∠MOC=∠BOC=∠AOM. 又因为∠MOC+∠BOC+∠AOM=∠AOB=90°， 所以∠MOC=30°. 所以∠P0C=∠M0P-∠MOC=90°-30°=60°. 0 Q 0 图1 图2 iⅱ.如图2，当90°<a<180时， 因为∠AOC=2∠AOM,∠MOC=∠AOC+∠AOM, 所以∠A0C=号∠M0C 又因为∠AOC+∠BOC=∠AOB=90°， 射线OC是∠BOM的平分线， 所以号∠M0C+∠M0C=90。 所以∠M0C=54°. 所以∠P0C=∠M0P-∠M0C=90°-54°=36°. 综上所述，∠P0C的度数为60°或36. 试卷6驻马店市 一、选择题 题号12345678910 答案BAD CC B C D AC 10.C解析》根据三角形的数阵可知，第n行有n个偶数， 则前10行偶数的个数为1+2+3+4+5+6+7+8+9+ 10=55,所以第10行最后一个数为110.所以第11行第4 个数是110+2×4=118.故选C. 二、填空题 11.>12.713.美14.750 15.12或3解析》如图，根据题意，分两种情况： P ⊙