专题8 实际应用题-【芸熙百分】2025-2026学年七年级数学上册期末必刷卷（北师大版·新教材）河南专版

河洛芸熙·期末考试必刷卷 和将艺侧 政专题 专题8实际应用题 满分：60分得分： 编者按：聚焦期末高频及重难考点，专题训练，提升能力！ 类型1有理数的实际应用 1.（10分)一辆货车从仓库出发送货，向东走了2km到达A超市，继续向东走了1.5km到达 B超市，之后向西走了6km到达C超市，最后返回仓库. (1)如图，以仓库为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1k画数轴，则数轴上表示B超 市的点对应的数是 表示C超市的点对应的数是 ;并在数轴上标出B,C 超市的位置.(B,C超市分别用B,C表示) (2)A超市与C超市相距多远？ (3)如果货车每千米耗油0.12L,那么这辆货车此次送货共耗油多少升？ 仓库 5-4-3-210123456一 2.(10分)外卖送餐为我们的生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送 餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分 记为“-”，下表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 三 四 五 六 日 送餐量/单 -3 +4 -5+14 -8 +7 +12 (1)该外卖小哥这一周送餐量最多的一天比最少的一天多送 单，星期 的 送餐量最接近规定送餐量. (2)该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ (3)外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案：每天送餐量不 超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过 60单的部分，每单补贴6元.该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 28 ▲·七年级·数学·上册 而溶言侧 类型2整式加减的实际应用 3.(10分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物 优惠办法 少于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 八折优惠 500元或超过500元 其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠 (1)周老师一次性购物400元，他实际付款 元； (2)若周老师在该超市一次性购物x元，当200≤x<500时，他实际付款 元；当x≥ 500时，他实际付款 元（用含x的代数式表示）； (3)如果周老师两次购物货款合计880元，其中第一次购物的货款为a元(250<a<350), 请用含a的代数式表示两次购物周老师实际一共付款多少元. 4.(10分)火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别 为acm,bcm,30cm的箱子（其中a>b),准备采用如图1，图2的两种打包方式，所用打包 带的总长（不计接头处的长）分别记为l1,2 (1)求图1中打包带的总长l和图2中打包带的总长l2;(用含a,b的代数式表示) (2)当a=70,b=50时，计算两种打包方式所用打包带总长各是多少？并判断哪一种打包 方式所用打包带更节省 30 图1 图2 29 河洛芸熙·期末考试必刷卷 和粥艺侧 类型3一元一次方程的实际应用 5.可新考法过程性学习(10分)某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺栓或 2000个螺母.1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产 螺栓和螺母的工人各多少名？ 1)小明列出这样的方程：1200+20=2 2x 这个方程中x表示的含义是 (2)小华又用了一种不同的解法，请你帮他解答出来 6.（10分)某校为了丰富学生的课外活动，利用课后延时服务开设了很多学生喜欢的社团.其 中羽毛球社团正式开课之前准备购买一些羽毛球和羽毛球拍.现从甲、乙两家体育用品商店 了解到：同一品牌的羽毛球和羽毛球拍价格相同，一套（一盒羽毛球和一副羽毛球拍）总价 120元，一副羽毛球拍的单价是一盒羽毛球单价的5倍.甲体育用品商店的优惠方案是买一 副羽毛球拍送一盒羽毛球；乙体育用品商店的优惠方案是羽毛球拍和羽毛球均按定价的九 折付款. (1)一盒羽毛球和一副羽毛球拍的单价分别是多少？ (2)若购买10副羽毛球拍和m(m不小于10)盒羽毛球，当m为多少时，到甲、乙两家体育 用品商店购买付款一样多？ 30河粥言侧 (2)当x=-子时.--6+1=-(-子)月 -6× (10分) 5.解：(1)分数的基本性质 (3分) (2)原方程可化为20x-3_10x+4=1 5 3 去分母，得3(20x-3)-5(10x+4)=15 去括号，得60x-9-50x-20=15. (7分) 移项、合并同类项，得10x=44. 系数化为1，得x=4.4. (10分) (C组) 1.解：(1)原式=-1+1-3×1 (3分) =-3 (5分) (2)原式= 号×(-)-24×号+24×+24 3 4 (3分) =-16+18+2 (5分) 2.解：原式=1-3x+2-+2 (4分) =2y2-4x+1. (7分) 当x= 日=时。 原式=2×（）-4×(-日）+1=分++1=2 (10分) 3.解：(1)去括号，得2x-4=9-6x+3. 移项、合并同类项，得8x=16. (3分) 系数化为1，得x=2. (5分) (2)去分母，得2(x-3)-5(x+4)=1.6. 去括号，得2x-6-5x-20=1.6. (3分) 移项、合并同类项，得-3x=27.6 系数化为1，得x=-9.2. (5分) 4.解：由题意，得2(2x-1)+1=5(x+a).① (2分) 将x=4代人①，得2×(2×4-1)+1=5(4+a).解得a=-1. (5分) 将a=-1代入原方程，得-1+1=二 2 去分母、去括号，得4x-2+10=5x-5. 移项、合并同类项，得-x=-13. (8分) 系数化为1，得x=13. (10分) 5.解：(1)2031 (4分) (2)因为a2-2ab=5,ab+2b2=3, 所以原式=2(a2-2ab)+(ab+26) (7分) =2×5+3 =13. (10分) 专题8实际应用题 1.解：(1)3.5-2.5 (2分) B,C超市的位置如图所示 (4分) 库 B 543-20123456 (2)由题可知表示A超市的点对应的数是2. 2-(-2.5)=4.5. (6分)》 因为1个单位长度表示1km,所以A超市与C超市相距 4.5km. (7分) (3)(2+1.5+6+2.5)×0.12=12×0.12=1.44(L). 答：这辆货车此次送货共耗油1.44L. (10分) 2.解：(1)22 (2分) (2)由题意，得50+[(-3)+(+4)+(-5)+(+14)+ (-8)+(+7)+(+12)]÷7=50+3=53(单).(5分) 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单. (6分) (3)由题意，得(50×7-3-5-8)×2+(4+7+10×2)×4+ (4+2)×6+60×7=668+124+36+420=1248(元). 答：该外卖小哥这一周工资收人1248元. (10分) ▲·十七年级·数学·上册 3.解：(1)320 (2分) (2)0.8x(0.7x+50) (6分) (3)由题意，得0.8a+「(880-a)×0.7+50=0.1a+666. 答：两次购物周老师实际一共付款(0.1a+666)元.(10分) 4.解：(1)图1中打包带的总长l1=4a+2b+30×6=(4a+ 2b+180)(cm); (3分) 图2中打包带的总长l2=2a+4b+30×6=(2a+4b+180) (cm). (6分)】 (2)当a=70,b=50时，图1中打包带的总长1=4×70+ 2×50+180=560(cm);图2中打包带的总长2=2×70+ 4×50+180=520(cm) (9分) 因为560>520.所以图2打包方式所用打包带更节省. (10分) 5.解：(1)车间每天生产螺栓的总数 (2分) (2)设应安排y名工人生产螺栓，(22-y)名工人生产螺 母.由题意，得2000(22-y)=2×1200y. (6分) 解得y=10.所以22-y=12. (9分) 答：应安排10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母.(10分) 6.解：(1)设一盒羽毛球的单价是x元，则一副羽毛球拍的单 价是5x元. 根据题意，得x+5x=120 (3分) 解得x=20. (4分) 所以5x=100. 所以一盒羽毛球的单价是20元，一副羽毛球拍的单价是 100元. (5分) (2)根据题意，得10×100+20(m-10)=0.9×10×100+ 0.9×20m. (8分) 解得m=50. 所以当m为50时，到甲、乙两家体育用品商店购买付款 样多. (10分) 7.解：(1)设甲车经过x小时追上乙车 由题意，得72x=48x+120. (2分) 解得x=5. 答：甲车经过5小时追上乙车 (4分) (2)设经过y小时两车相距72千米 甲车追上乙车之前，由题意，得48y+120-72y=72. 解得y=2. (7分) 甲车追上乙车之后，由题意，得72y-(48y+120)=72.解 得y=8. (9分) 答：经过2小时或8小时两车相距72千米 (10分) 8.解：(1)2πR2π(R+0.1) 0.2m (3分) 解析》因为右脚行走形成的圆的半径为R,左右两脚的踏 脚线间的距离大约是0.1米，所以右脚走的路程是2πR 米，左脚走的路程是2π(R+0.1)米.所以在一圈中，左脚 比右脚多迈出了2m(R+0.1)-2πR=0.2π（米）. (2)①10mR 3 (5分) 解析》由题意，得小明左右脚的步数为π_10R 0.6 3 ②由题意，得10πK_2π(R+0.) (8分) 3 0.6+0.001 解得R=60. (10分) 专题9线段和角中的计算 1.解：(1)因为E为BC的中点，BE=1, 所以BC=2BE=2. (1分) 因为AC=6,所以AB=AC+BC=6+2=8 因为AD=气AC,所以AD=4. (3分) 所以DE=AB-AD-BE=8-4-1=3. (4分) (2)因为E为BC的中点，所以BC=2CE. 因为AB=AC+BC,BD=BC+CD 所以AB+BD=AC+BC+BC+CD (5分) 因为AD=子AC,所以D=了AC所以AC=3CD (7分) 所以AB+BD=3CD+2CE+2CE+CD=4CD+4CE=4(CD+ CE)=4DE. (9分) 2.解：(1)-44 (1分) (2)由题意，得点M表示的数为-10+3t,点N表示的数为 6-t. (3分) 分两种情况： ● ●