辽宁省鞍山市育才中学教育集团2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题

温黎提示：请考生把所有答案都写在答题卡上，否则不给分，答题要求见答题卡， 8.如图1，将边长为口的正方形纸片，到去个边长为6的小正方形纸片。再沿若图1中 的虚线剪开，把剪成的两部分(1)和(2)拼成如图2的平行四边形，这两个图能解释 芯选择题（共10小题，每小题3分） 的数学公式是() 班颇 1若某三角形的三边长分别为3,4m,则m的值可以是〈心》可试江州 8 A.(a-b)2a2-20btb2 B.2-2=(atb)(a-b) A.1 考号 B,5与志g的C7和体PD90网 C.(atb)2=a2+2ab+b2 2.己知m-n=3,则2m÷2"的值为() Dab[a)2-(a-b)2 姓名 A8在B-8-C合 问式D.Ic以SE 3.下列等式从左到右的变形是因式分解的是() 与 A23j2￥2+68180aB,2产=Gp)-习)d 1 b C.x24242+1=(Gy）2+1 D.2402-3x824E0理1 (第8题图) (第9题图) 年 4.如图，工人师傅做了-一个长方形窗框ABCD,E、F、GH分别是四条边上的中点，为 9.如凰停边三角形ABC中，D=CE,AD与5相交于点P,划∠PE的度戴是( 了使它稳固，需要在富框上钉一根木条，这根木条不应钉在()（本 数 A.45 B.55 C.0 D.70 A.XC两点之句1B.五G两点之间CB.化点之间D.GH两点之间 10.见图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类子若干张，如果要拼一个长为美+3) 学 宽为(2+b)的大长方形，则雷要4类、B类和C类卡片的张数分别为() 十 月 N A.2,5,3 B.3,7,2 C.2,3,7 D.2,5.7 计 (第4题图 (第6圈图) (第7题图 填空离（共6小题，每小题3分） 时 5,下列各式中，不能用完全平方公式分解的个数为( 作 @2-10+25:②42-4a-1,⑧-2x1:0-m2m⑥4x4-2 1.分解因式：x(x-2)+1= 2.在平面直角坐标系中，点《（-山2)与点B(12》关于一轴对称 业 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (填“”或“") 下901到 6.在RT△ABC中，∠A=0°，BD平分∠ABC交AC于D,SADC=4,BC=8,则AD B.定义新运算符号母：n田nmn,求2y)衫一一 2025.12 满分100分 的长为() 4已知>0，并且使得中m:2中6是完全平方式则的值为。一之 鞍山有才中学 A.05 B.1 C.1.5 D.2 科目：八年数学 15.己知9=2，x3)=3,则2-123y2+183= 7.如图，在△4BC中，若∠B4C=80”,∠4CB=70°，根据图中尺规作图的痕边推断， 16,当x=1时，ab+1的值为-3，则(ab+1)有-a~0)的镇为 以下结论中错误的是(） A.∠BA0=40° B.BE=CE C.ADBD D,∠E0F=20 入上长单 第1其，头4页 入3股幕2页，共4京 三解答题（共6小题，17-21每题8分，22愿12分） d地4名 2引，阅读下列材料：分解因式的常用方法有揽取公因式法，公式法，但有部分项效多于3 1门、因式分解： 四子的域北（以（是，衣4山的 的多项式只单纯用上述方法欢无法分解，如？216，我们编成聚这个武子配 (1042-92 2)9y-3)2-2y-3)处 会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合再坛用平方爱公式进 18.计算 行分解.过程如下：2-2g72:162y)216-+4在y4.这种分解 (1)(x+2y-3)x-2y3) 因式的方法叫分组分解法。利用这种分组的想想方法解决同题： 0已如的2.求可与女m.刊以zy5 (1)分解因式：2-y2+2 19.如图，在四边形ABCD中判E是边BC上一点，∠B=∠AED号乙C,∠ED=∠DA.求 (2)已知a,b,c为△4BC的=边，且户+2ab=2+20c,试判断△4BC的形级，并说 证：AB+CD=BC 明理由。 22.如图，在A4BC中，B=4C,∠A<90?,过B作BDLAB交AC延长线于点D,在DA 上截取DE=DB,连接BE,E-1 0包 ()①求证：∠A=2CBD为G西m和米件了人工 ②求∠BC的度数。)市园可木木一卫1合其溶5处 T(2)如阀2，过B作GLBC,垂足为G:燕长G交D于H,求证CD=D: 是 20.我们抽道完全平方公式布：(ab)2→2+2brb2+(a)2≠a22b.1在解题过租 中，若将公式进行变形，则可以达到快速求解的但的，例如如果5=3，b→4，那 么2+2的值为(a+b)2-2ab=10. 我们道-步探讨公式的运用：若y满是(4-y)(G-2)十1求(4)2斗(y2)2的 解，设4ya-2=6. 图) (个计为个o共1学把 则a+h=(4-y)+(y-2)=2. )碧不州轻状人公式冬的出汗中大可之 相 a=(4-y）(y-2)=1. 。一()阴0取1 原式=a2P=(6)2-2ab=2.8e1从中前Hy分 个 个5 业 用上述方法解答下列问题：好 D若x满足3(-6-5，来(3-x)4482的M,22 0物8310干于独-中Aa当0 合00I台名 2)者x满足：203)24(x-202526,求2023)x-7025》的位 年宁十g G市为的的的月发。的1区9京中6法 、足的中的南千 公上处单：米3再，共4页 1上食华郑4其，术更