第六章 几何图形初步 单元测试卷 2025--2026学年人教版七年级数学上册

第六章(几何图形初步)单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(每小题3分，共36分）　　　　　　 1.下列图形，不是柱体的是（ ） 2.下列说法正确的是（ ） A.射线PA和射线AP是同一条射线 B.射线OA的长度是12 cm C.直线ab，cd相交于点M D.过一点可以作无数条直线 3.下列说法中，正确的个数为（ ） ①过两点有且只有一条直线； ②连接两点的线段叫两点间的距离； ③两点的所有连线中，线段最短； ④射线比直线小一半. A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图，点M是线段AB的中点，点N在AB上.若AB＝10，NB＝2，则线段MN的长为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 5.毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校.现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上，则此包装盒的展开图（不考虑文字方向）不可能是（ ） 6.如图所示的四个图形中，能用∠α，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（ ） 　 　 　 A　　　　 　B　　　　　　 C　　　　　 D 7.图中的几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周得到的（ ） 8.如图，已知线段AB＝12，延长线段AB至点C，使得BC＝AB，点D是线段AC的中点，则线段BD的长是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 9.钟表上的时间指示为下午2：30，这时时针和分针之间形成的角（小于平角）的度数为（ ） A.120° B.90° C.100° D.105° 10.下列图形中，与其他三个不同类的是（ ） 11.如图，下列说法正确的是（ ） A.图中共有5条线段 B.直线AB与直线AC是同一条直线 C.射线AB与射线BA是同一条射线 D.点O在直线AC上 12.已知∠α的余角是23°17′38″，∠β的补角是113°17′38″，那么∠α和∠β的大小关系是（ ） A.∠α>∠β B.∠α＝∠β C.∠α<∠β D.不能确定 二填空题（每小题3分，共30分） 1.飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为： 2.数轴上A，B两点所表示的数分别是－5，1，那么A，B两点间的距离是 3.如图所示的几何体由 个面围成，面与面相交成 条线，其中直线有 条，曲线有 条. 4.如图所示，C是线段AB的中点，D是线段AC的中点.若图中所有线段的长度之和为26，则线段AB的长度是 . 5.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是 . 6.在看中央电视台“动物世界”节目时，我们可以看到这样的画面：非洲雄狮在广阔的草原上捕食鹿时，总是沿直线狂奔，其中蕴含的数学知识是 7.如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面分别标有数字1，2，3，－3，A，B，相对面上的两个数互为相反数，则A＝ 8.如图，将长方形纸片ABCD沿直线EN，EM进行折叠后（点E在AB边上），B′点刚好落在A′E上.若折叠角∠AEN＝30°15′，则另一个折叠角∠BEM＝ . 9.一个角的补角等于它的余角的6倍，则这个角的度数为 . 10.一条直线上有A，B，C三点，AB＝8 cm，AC＝18 cm，点P，Q分别是AB，AC的中点，则PQ＝ 三解答题(共计54分） 1.（10分）如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图. （1）画直线AB，CD交于点E； （2）画线段AC，BD交于点F； （3）作射线BC； （4）连接EF交BC于点G； （5）连接AD，并将其反向延长. 2.（8分）如图，点C是线段AB上一点，点M，N，P分别是线段AC，BC，AB的中点. （1）若AB＝10 cm，则MN＝5cm； （2）若AC＝3 cm，CP＝1 cm，求线段PN的长. 3.（8分）如图，已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOB，OD平分∠AOC，求∠COD的度数. 4.（8分）如图，已知∠EOC＝110°，将角的一边OE绕点O旋转，使终止位置OD和起始位置OE成一条直线，以点O为中心将OC按顺时针方向旋转到OA，使∠COA＝∠DOC，过点O作∠COA的平分线OB. （1）借助量角器、直尺补全图形； （2）求∠BOE的度数. 5.（8分）如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线. （1）试确定射线OC的方向； （2）求∠COD的度数； （3）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数. 6.（12分）如图，M是线段AB上一定点，点C从点M出发以1 cm/s的速度沿MA向左运动，同时点D从点B出发，以3 cm/s的速度沿线段BA向左运动.（点C在线段AM上，点D在线段BM上） （1）若AB＝10 cm，点C，D运动了2 s，则AC＋MD＝2 cm； （2）若点C，D运动时，总有MD＝3AC，则AM＝AB； （3）在（2）的条件下，N是直线AB上一点，且AN－BN＝MN，求的值. 答案及解析 一选择题 1- -5 DDBBC 6--10BDADCBB 二填空题 1 点动成线. 2 6. 3 4,6,4,2 4 8. 5 60° 6 两点之间，线段最短. 7 －2. 8 59°45′. 9 72°. 10 13 cm或5 cm. 三解答题 1. 解：如图所示. 2.解：因为AC＝3 cm，CP＝1 cm， 所以AP＝AC＋CP＝4 cm. 因为点P是线段AB的中点， 所以AB＝2AP＝8 cm. 所以CB＝AB－AC＝5 cm. 因为点N是线段CB的中点， 所以CN＝CB＝ cm. 所以PN＝CN－CP＝－1＝（cm）. 3. 解：因为∠BOC＝3∠AOB，∠AOB＝40°. 所以∠BOC＝120°. 所以∠AOC＝∠BOC＋∠AOB＝120°＋40°＝160°. 因为OD平分∠AOC， 所以∠COD＝∠AOC＝80°.　 4. 解：（1）补全图形如图所示. （2）因为∠EOC＝110°， 所以∠DOC＝70°. 因为∠COA＝∠DOC， 所以∠COA＝70°. 因为OB是∠COA的平分线，所以∠COB＝35°. 所以∠BOE＝∠EOC－∠COB＝75°. 5. 解：（1）因为射线OB的方向是北偏西40°，射线OA的方向是北偏东15°， 所以∠NOB＝40°，∠NOA＝15°. 所以∠AOB＝∠NOB＋∠NOA＝55°. 因为∠AOB＝∠AOC， 所以∠AOC＝55°. 所以∠NOC＝∠NOA＋∠AOC＝70°. 所以射线OC的方向是北偏东70°. （2）由（1）知，∠AOB＝∠AOC＝55°， 所以∠BOC＝110°. 因为射线OD是OB的反向延长线， 所以∠BOD＝180°. 所以∠COD＝∠BOD－∠BOC＝180°－110°＝70°. （3）因为∠COD＝70°，OE平分∠COD， 所以∠COE＝35°. 所以∠AOE＝∠AOC＋∠COE＝55°＋35°＝90°. 6.解：当点N在线段AB上时，如图1， 因为AN－BN＝MN，AN－AM＝MN， 所以BN＝AM＝AB. 所以MN＝AB.所以＝； 当点N在线段AB的延长线上时，如图2， 因为AN－BN＝MN，AN－BN＝AB， 所以MN＝AB.所以＝1. 综上，＝或1. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $