6.1 正弦、余弦、正切、余切（第3课时）任意角的正弦、余弦、正切、余切 同步练习-2025-2026学年高一上学期数学沪教版必修第二册

6.1 正弦、余弦、正切、余切（第3课时）任意角的正弦、余弦、正切、余切 1. 若角的终边经过点，则角的正弦值为__________. 2. 若角的终边经过点，则角的余弦值为__________. 3. 若角的终边经过点，则角的余切值为_________. 4. 判断三角比的正负：_________0. 5. 若且，则角是第____________象限角. 6. 若且，则角$\alpha$是第________象限角. 7. 若角满足，则角属于第__________象限. 8. 点是角终边上一点，那么______. 9. 设角的终边经过点，则_______. 10. 设是三角形的一个内角，在，，，中，有可能取负值的是_______. 11. 已知，则是第______象限角. 12. 已知角是第二象限角，则_________0. 二、选择题 13. 下列三角函数值为正的是（ ） A. B. C. D. 14. 已知角的终边经过点，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 15. 若，则角的终边一定在（ ） A.轴上 B. 轴上 C. 第一象限 D. 坐标轴上 16. 已知角终边上有一点，则下列等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 三、解答题 17. 已知角的终边经过点，求、、和的值. 18. 已知角的终边在直线上，求、和的值. 19. 根据下列条件，分别判断角属于第几象限： （1）且； （2）. 20. 已知角的终边经过点，且，求的值. 21. 已知，其中，请写出所有可能的值. 6.1 正弦、余弦、正切、余切（第3课时） 任意角的正弦、余弦、正切、余切（答案版） 1. 若角的终边经过点，则角的正弦值为__________. 【答案】 2. 若角的终边经过点，则角的余弦值为__________. 【答案】 3. 若角的终边经过点，则角的余切值为_________. 【答案】 4. 判断三角比的正负：_________0. 【答案】> 5. 若且，则角是第____________象限角. 【答案】时，在第一或第二象限；，结合得，故在第二象限. 6. 若且，则角$\alpha$是第________象限角. 【答案】第一或第四 7. 若角满足，则角属于第__________象限. 【答案】第一或第三 8. 点是角终边上一点，那么______. 【答案】，. 9. 设角的终边经过点，则_______. 【答案】，，所以. 10. 设是三角形的一个内角，在，，，中，有可能取负值的是_______. 【答案】，. 11. 已知，则是第______象限角. 【答案】，是第二或第四象限角. 12. 已知角是第二象限角，则_________0. 【答案】由角是第二象限角可得，所以是第四象限角，所以，同理有，所以. 二、选择题 13. 下列三角函数值为正的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 14. 已知角的终边经过点，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】点在第二象限，，；，，，，故选B. 15. 若，则角的终边一定在（ ） A.轴上 B. 轴上 C. 第一象限 D. 坐标轴上 【答案】A 16. 已知角终边上有一点，则下列等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 三、解答题 17. 已知角的终边经过点，求、、和的值. 【答案】； ；；；. 18. 已知角的终边在直线上，求、和的值. 【答案】 设角终边上任取一点（），则； 当时，，，，； 当时，，，，； 综上，；当在第二象限时，，；当在第四象限时，，. 19. 根据下列条件，分别判断角属于第几象限： （1）且； （2）. 【答案】（1）第三象限. （2）第三象限. 20. 已知角的终边经过点，且，求的值. 【答案】，. 21. 已知，其中，请写出所有可能的值. 【答案】由题意的终边只可能在某个象限. 若是第一象限的角，则； 若是第二象限的角，则； 若是第三象限的角，则； 若是第四象限的角，则. 因此，所有可能的值为，，. 1 学科网（北京）股份有限公司 $