6.1.2　任意角及其度量　课件-2024-2025学年高一上学期数学沪教版(2020）必修第二册

任意角及其度量 0 1 2 探究以下问题 你的钟快了1５分钟，如何将它校准？ 假如你的钟慢了2小时，如何将它校准？ 1 认识生活中的角 2 认识生活中的角 跳水运动 齿轮的转动 3 1、角的定义： 2、角的范围： 从一个点出发的两条射线所组成的图形。 O A B 0°～360° 回顾旧知 大小 角的概念 方向 1.角的定义： 平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。 o A B 始边　 终边 顶点 任意角 正角：按逆时针方向旋转形成的角 负角：按顺时针方向旋转形成的角　 零角：一条射线没有作任何旋转时形成的角 2.任意角的分类 类比数的推广 角的概念推广 7 1 2 探究以下问题 你的钟快了1５分钟，如何将它校准？ 假如你的钟慢了2小时，如何将它校准？ 8 o x y 1)角的顶点于坐标原点重合 2)始边与x轴的正半轴重合 终边落在第几象限就称角是第几象限角 终边落在坐标轴上，这个角不属于任何一个象限 1、象限角 2、终边在坐标轴上的角 在坐标系中研究角 思考2：锐角是第几象限角？第一象限角一定是锐角吗？ 思考3：第二象限的角一定比第一象限的角大吗？ 象限角只能反映角的终边所在象限，不能反映角的大小. 思考1：下列各角：-50°，405°，210°, -200°分别是第几象限的角？ 结论： 探究一 10 思考1：30°角的终边在什么位置？终边在这个位置的一定是30°角吗？ 思考2：利用几何画板观察在同一坐标系下30°， -330°，390°，-690°，750°角的终边，有什么特点？ x y o 300 3900 -3300 思考3：终边相同的角有何特点？ 探究二 11 … … 12 一般的，我们有： 所有与 终边相同的角，连同 在内，可构成一个集合： 即任一与 终边相同的角，都可以表示成角 与整数个周角的和。 终边相同的角 例1、在0°～360°范围内,找出与下列各角终边相同的角，并判断它是哪个象限的角 （1）-120° （2） 640° （3）-950º 判断一个角α是第几象限角的方法： 所给角α改写成 α=β＋k360°，k ∈ Z, β ∈ (0°，360°) 方法点评 典例导悟 象限角的表示法 第一象限角 第二象限角 第三象限角 第四象限角 例2、写出与60°角终边相同的角的集合S，并把S中 适合不等式-360°≤β＜720°的元素β写出来。 变式1：写出终边落在x轴正半轴上的角的集合S1？在x轴上呢？ 变式2：写出终边落在y轴上的角的集合？ 变式3：终边落在y=x上的角的集合？ 典例导悟 1、下列命题正确的是： （ ） （A）终边相同的角一定相等。 （B）第一象限的角都是锐角。 （C）锐角都是第一象限的角。 （D）小于90°的角都是锐角。 2、大于-360°且与角60°的终边在同一直线上的负角是 ． 巩固练习 3、已知0°<α<360°，且4α的终边与α的终边相同，则α的大小是 ． 任意角 角的定义 正角、负角与零角 象限角与终边在坐标轴上的角 终边相同的角 总结反思 18 谢谢观看 THANK YOU 19 $$