6.1.3 任意角的正弦、余弦、正切、余切第三课时课件-2026-2027学年高一上学期数学沪教版必修第二册

该高中数学课件聚焦任意角三角函数基本关系的应用，通过复习平方关系、商数关系和倒数关系搭建学习支架，衔接例题讲解，帮助学生巩固旧知并过渡到新的解题应用。 其亮点在于采用多解法（如切化弦、弦化切）和变式训练，结合数学思维与逻辑推理，例如变式1中通过切化弦及平方关系求tanα+cotα，培养学生数学运算能力。课堂小结提炼化归转化等方法，助力学生提升解题技能，也为教师提供清晰的教学思路。

6.1.3 任意角的正弦、余弦、正切、余切（第三课时） 1 （一）复习旧知 温故求新 上一节课我们学习了任意角的正弦、余弦、正切、余切之间的关系： 2 （二）例题讲解 应用巩固 例1 分析一 我们已知任意角的正弦与余弦的和，求其正弦与余弦的乘积. 所以可以选择联立方程组的思想来求解本题. 解法一 （二）例题讲解 应用巩固 例1 解法一 分析二 解法二 变式1 （二）例题讲解 应用巩固 分析 求同角的正切与余切的和，分析已知条件是正弦、余弦关系，可以运用同角的商数关系，实现切化弦. 切化弦 解 例1 变式2 解 （二）例题讲解 应用巩固 分析 例1 例2 （二）例题讲解 应用巩固 分析一 已知角的是正切值，运用同角的正弦、余弦、正切、余切的商数关系，选用切化弦的思路即可求解. 切化弦 例2 （二）例题讲解 应用巩固 分析二 已知角的是正切值，要求的式子是有关正弦和余弦的，所以将分子、分母同除以，选择用商数关系实现弦化切亦可求解. 弦化切 （二）例题讲解 应用巩固 变式 例2 例3 证明 （二）例题讲解 应用巩固 证明下列恒等式： 商数关系 平方关系 所以原式成立. 所以原式成立. （二）例题讲解 应用巩固 所以原式成立. 平方关系 所以原式成立. （二）例题讲解 应用巩固 证明法一 因为左边= 右边， 所以原式成立. 商数关系 平方关系 所以原式成立. （二）例题讲解 应用巩固 （三）课堂小结 同角的正弦、余弦、正切、余切之间的恒等关系 化归转化 逻辑推理 数学运算 给角求值 1.求值 给值求值 2.化简 3.证明 $