2.1直线的倾斜角与斜率学案-2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

2.2.1直线的倾斜角与斜率（学案） 预备知识： 坡度： 象限角概念：角的顶点与坐标原点重合，角的始边落在x轴的正半轴上．这时，角的终边(除端点外)在第几象限，就把这个角称为第几象限角．如果终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限． 正切函数的图像： 学习目标： 1、在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线位置的几何要素（数学抽象） 2、理解直线的倾斜角和斜率的概念，经历用代数方法刻画直线斜率的过程，掌握过两点的直线斜率的计算公式（直观想象） 学习过程： 1、 倾斜角的定义：___________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ 2、 思考：当x1≠x2且y1≠y2时，倾斜角θ与A,B两点的坐标有什么关系？请将过程写在下方。 3、 斜率： ___________________________________________________________ ___________________________________________________________ 四、典型例题： 例1（1）已知直线经过点A(-1,3)与B(2,0)，直线的斜率k=_______倾斜角θ=_______ （2）若倾斜角为的直线过A(2,2)与B(1,ɑ)两点，则实数ɑ=____________ 例2、设直线l的斜率为k,且−1k≤,则直线l的倾斜角a的取值范围____________ 思考：经过点作直线,若直线与连接A(1,2),B(2,1)的线段总有公共点，则直线的斜率k的取值范围为________ 五、作业 ： 教材练习A组1,2,4,5，练习B组1，2,3,4,5. 六、学习反思： 学科网（北京）股份有限公司 $