2.2.2 直线的两点式方程 教案-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

贵州省凯里一中 人教A版高中数学 选择性必修第一册 教学设计 尹 洪 QQ 7434510 第二章 直线和圆的方程 2.2 直线的方程 2.2.2 直线的两点式方程 一、教学目标 1、掌握直线方程的两点式的形式特点及适用范围； 2、了解直线方程截距式的形式特点及适用范围； 3、让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点； 4、认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题. 二、教学重点、难点 重点：直线的两点式方程和截距式方程 难点：直线的两点式方程和截距式方程的应用 三、学法与教学用具 1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标. 2、教学用具：多媒体设备等 四、教学过程 （一）创设情景，揭示课题 【回顾精要】 截距 直线与轴交于点，称为直线在轴上的截距(intercept)，也称纵截距 直线与轴交于点，称为直线在轴上的截距，也称横截距 直线方程的点斜式、斜截式 点斜式(point slope form) 已知直线经过一个定点，倾斜角为. 斜截式(slope intercept form) 已知直线的斜率为，纵截距为，即经过点 【问题1】观察实例：两点确定一条直线，那么由两个点的坐标是否可以求出过这两点的直线的方程。 【问题2】如果已知直线经过两点,如何求直线的方程？使用点斜式方程还是斜截式方程？ 解：方法一：使用点斜式方程：，即 方法二：使用斜截式方程：，将点代入得方程组解之得 【结语】已知直线经过两点，可以通过点斜式和斜截式来求出直线的方程. 【问题3】能否直接求出经过两点的直线方程？ （二）阅读精要，研讨新知 【直线的两点式方程】 已知直线经过两个定点，如何求直线的方程？ 【演绎】由点斜式方程及斜率公式得 当时，形式调整为 从而得出直线的两点式方程：，简称两点式(two-point form) 【即时训练】已知直线经过点,则直线的方程是　(　　) A. B. C. D. 解：由两点式方程得，化简得，故选A 【直线的截距式方程】 已知直线的横截距与纵截距，如何求直线的方程