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中考模拟基础小练01
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一、选择题(每小题4分,共28分)
1.-7的倒数是( )
A.-7 B.7 C.- D.
C
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2.[2025·合肥蜀山区二模]截至2025年4月28日,据相关报道,《哪吒之魔童闹海》全球票房为157.28亿元人民币,其中数据157.28亿用科学记数法可表示为( )
A.157.28×108 B.157.28×104
C.1.5728×108 D.1.5728×1010
D
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3.榫(sǔn)卯是我国传统建筑及家具的基本构件.燕尾榫是“万榫之母”,为了防止受拉力时脱开,榫头成梯台形,形似燕尾.如图是燕尾榫的带榫头部分,它的左视图是( )
B
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4.下列因式分解正确的是( )
A.a3-a2=a(a+1)(a-1)
B.a3-a=a2(a-1)
C.-a3+2a2b+a2=-a2(a-2b)
D.-a3+2a2b-ab2=-a(a-b)2
D
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5.若关于x的一元二次方程x2+mx+1=0有两个相等的实数根,则m的值可以是( )
A.-2 B.-1 C.0 D.4
A
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6.如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=100°,☉O与AB,BC分别切于点D,C,连接CD,则∠ACD的度数为( )
A.20° B.30° C.40° D.50°
B
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7.公园一张圆桌旁有4个座椅,工作人员对座椅涂色,其中1个座椅已涂上红色,如图所示.若其他的3个座椅分别涂上黄、蓝、绿三种颜色(三种颜色都要有),则黄色与红色不相邻的概率为( )
A. B. C. D.
C
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二、填空题(每小题5分,共10分)
8.不等式2x-1>3的解集是 .
x>2
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9.用一个x的值说明命题“如果x2≥4,那么x≥2”是假命题,此时x的值可以为 .(写出一个即可)
-3(本题答案不唯一)
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10.(8分)先化简,再求值:·(1-),其中x=2.
解:原式=.
当x=2时,原式=.
三、解答题(共36分)
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11.(8分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的网格中,已知O,A,B均为格点(网格线的交点).
(1)在给定的网格中,以点O为位似中心将线段AB放大为原来的2倍,得到线段A'B',画出线段A'B';
(2)以线段A'B'为一边,作一个格点四边形A'B'CD,使得格点四边形A'B'CD是轴对称图形.(作出一个格点四边形即可)
略
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12.(8分)观察下列等式:
第1个等式:22-3×1-1=12-1;
第2个等式:32-3×2-1=22-2;
第3个等式:42-3×3-1=32-3;
第4个等式:52-3×4-1=42-4;
……
根据以上规律,解决下列问题:
(1)写出第5个等式: ;
(2)写出你猜想的第n个等式: (用含n的等式表示),并证明.
62-3×5-1=52-5
(n+1)2-3n-1=n2-n
解:(2)证明:左边=(n+1)2-3n-1=n2+2n+1-3n-1=n2-n=右边,∴等式成立.
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13.(12分)在体育选项报考前,体育老师为学生甲的备选三项跳远、跳绳、仰卧起坐(三选一)各进行了5次测试,每次测试的成绩(满分30分)如下:
跳远:29,26,28,25,27;
跳绳:27,28,27,28,30;
仰卧起坐:29,28,25,28,30.
同时,该体育老师调查了部分学生选项报考意向的情况,绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图.
选项报考意向条形统计图
选项报考意向扇形统计图
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根据所给信息,回答下列问题:
(1)根据学生甲测试的成绩完成表格:
平均数 中位数 方差
跳远 27 2
跳绳 28 28
仰卧起坐 28 2.8
27
1.2
28
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(2)该体育老师调查了 名学生的选项报考意向;扇形统计图中,仰卧起坐部分的圆心角度数是 ;补全条形统计图;
(3)已知该校九年级共有450名学生,估计不选跳远的学生人数.
144°
50
解:(2)跳远的学生人数为50-24-20=6,补图略.
(3)×450=396(人).
答:估计不选跳远的学生人数为396.
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