辽宁省名校联盟2025-2026学年高一上学期12 月份联合考试数学试题

绝密★启用前 辽宁省名校联盟2025年高一12月份联合考试 数学 命题人：辽宁名校联盟试题研发中心审题人：辽宁名校联盟试题研发中心 本试卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上 无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1.命题“]x>0,x2+2x-2≥0”的否定是 A.3x>0,x2+2x-2<0 B.Hx≤0，x2+2x-2<0 C.3x≤0，x2+2x-2<0 D.Hx>0,x2+2x-2<0 2.已知全集U=R,集合A={-3,一1,0,4}，B={x∈Z|x|<3},则下图中阴影部分表示的集合为 A.{-2,-1,0} U B.{-1,0) 崇 C.{0,1} D.{0,1,2} 3.函数f(z)=lg3x11D的定义域为 x+1 A(-号，+∞ B[-号，-U(-1,+o) c[-号，+o) D.(-号，-1U(-1,+∞) 4.已知定义在R上的函数f(x),则“f(一2)=f(2)”是“函数f(x)是偶函数”的 A.充分不必要条件 B.充要条件 C.必要不充分条件 D,既不充分也不必要条件 5.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难人微”，在数学的学习中，既常用函 数图象来所究函数的基本性质，也常用函数的基本性质来研究函数图象的特征，则函数y一千。 教 的部分图象大致是 数学第1页（共4页） 6.已知a=(号)，6=（号）c=1h号，则e,6c的大小关系是 A.cKa<b B.c<b<a C.a<b<c D.b<c<a 7若关于x的不等式x2+pz十g<0的解集是{x-4<x<1,则关于x的不等式二一12>0的 x一力 解集是 A.{x|-6<x<-2或x>3} B.{x|-6<x<2或x>3) C.{x|x<-6或-2<x<3) D.{x|x<-6或2<x<3》 8.已知函数f()的定义域为R,且f(x-2)+f(x)=0,f(x)+f(-x)=f(0),当x∈(0，号)时， fx)=2,则(log:号）- A号 B号 c-号 D.-号 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知函数y=f(x)的对应关系如下表所示，函数y=g(x)的图象是如图所示的曲线ABC,若 g(f(x)十2)=2，则x的值可能为 x -2-10 1 2 34 f(x)0 2 120 3 /1 A.-2 B.0 C.2 D.4 10.对于s<0,t<0,下列不等式中成立的是 B+≥2 c≤客) (≤告 11.已知{a,b}二{0,1,2,3}，(a,b)∈{(x,y)ly=x+1},则2°的值可以为 A.1 B.2 C.64 D.256 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 x2-2,x≤1， 12.已知函数f(x)= 12年>1，则f-20= 3 13.已知定义在R上的函数f(x)满足f(2-x)十f(x)=0,且当x∈[1，十∞)时，f(x)=log(x2 2x十2)，则不等式f(x2一3x)+f(2x)≥0的解集为 14.若实数a,b,c满足2十2=2a+-1,2十2十2=2a++,则c的最大值是 .(精确到0.001， 参考数据：1g2≈0.3010，lg3≈0.4771) 数学第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知集合A=(x|x2+x-2<0),B={x|2m+1≤x≤m+3)(m∈R). (1)当m=-1时，求A∩B,AUB; (2)若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 16.(15分) 某精工企业利用AI技术做了某产品前期生产和市场模拟，得到结论：生产该产品的年固定成本 为2000万元，每生产x(x∈N·)万件，需另投人成本C(x)万元，且C（x)= 10x2+1600x,0<x<30, 020z+200-6000,z≥30.该产品每件的售价为2000元，且全年内生产的该产品能金部 x-10 销售完. (1)求年利润L(x)万元与年产量x(x∈N·)万件的关系式（利润=销售收人一成本）； (2)当该产品的年产量为多少万件时，公司所获年利润最大？最大年利润是多少？ 17.(15分) 已知f(x)是二次函数，且f(x十1)十f(x一1)=2x2+2x,若函数h(x)是奇函数，g(x)是偶函数， 定义域均为R,且(x)+g()=f) e2x+1 (1)求f(x)的解析式； (2)求h(x),g(x)的解析式； (3)求函数h(x)的值域. 数学第3页（共4页） 18.(17分) 定义在(-1,1)上的函数f(x)满足f(x)-f八)=f(二)，且当x∈(-1,0)时，f(x)<0. 求证： (1)f(x)是奇函数； (2)∫(x)在（一1,1）上是增函数； 3)f(号)+（合）+f()++f+3m中)<f安)其中neN。 19.(17分) 定义：对于函数f(x),x∈D,若存在闭区间[a,b们二D和常数c,使得对Vx∈[a,b],都有f(x)= c,且对Hx∈D,当x[a,b]时，f(x)>c恒成立，则称函数f(x)为区间D上的“凹平函数”. (1)若函数g(x)=|x-1|+|x-2|. ()证明：g(x)是R上的“凹平函数”； (团对于ym>0,>0,且清是m十=1，若年n十，≥g(2)恒成立，求实数x的取值 范围； (2)若函数h(x)=s·2+√4+一2r+I+t是[一3，十∞)上的“凹平函数”，求实数s,t的值. 数学第4页（共4页）