第十七章 因式分解 单元测试2025-2026学年人教版数学八年级上册

第十七章《因式分解》单元测试卷（含答案) (满分：120分时间：90分钟) 姓名： 班级： 得分： 一、选择题（每小题4分，共32分） 1.下列从左到右的变形中，属于因式分解的是() A.X(X+2)=X2+2x B.x2-4=(x+2)(x-2) C.x2+2x+3=x(x+2)+3 D.(x+1)2=x2+2x+1 2.多项式12ab2-8a26+4ab的公因式是（） A.4ab B.2ab C.4a2b2 D.8ab 3.下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是() A.x2+y2 B.-x2-y2 C.x2-y2+1 D.4y2-x2 4.下列各式是完全平方式的是() A.x2+2x-1 B.x2+X+14 C.x2+4 D.x2-6x-9 5.把多项式-3x2+6x分解因式，结果正确的是() A.-3x(X-2) B.3x(-X+2) C.-3(x2-2x) D.-3x(x+2) 6.若多项式x2++16是一个完全平方式，则m的值为() A.8 B.±8 C.4 D.±4 7.已知a-b=3,ab=2,则2b-ab的值为() A.5 B.6 C.1 D.-6 8.将多项式x4一16分解因式，结果正确的是() A.(x2+4)(x2-4) B.(x2+4)(X+2)(x-2) C.(x-2)4 D.(x2-4)2 二、填空题（每小题5分，共30分） 9.分解因式：5x2y-10xy2= 10.若x2-kx+25是一个完全平方式，则常数k= 11.计算：20252-20232= 12.分解因式：3-4a= 13.已知x+y=5,x-y=1,则x2-y2= 14.观察：x2+6x+9=(x+3)2,那么多项式4x2+口+25要成为完全平方 式，中间空格应填 d 三、解答题（共58分，需写出必要步骤） 15.(12分)用提公因式法分解下列各式： (1)3a(b-2)+6(b-2) (2)-2x3+4x2-6x 16.(12分)用公式法分解因式： (1)9-25b (2)x2-12x+36 17.(10分)先分解因式，再求值： 己知x=一2，求代数式x3+2x2的值。 18.(12分)如图，一个大正方形边长为a+b,从中剪去一个边长为a-b的 小正方形(a>b>0),剩余部分的面积可表示为阴影部分。 (1)写出阴影部分面积的代数式： 0 (2)将该代数式分解因式： (3)若a=5,b=3,求阴影部分面积。 19.(12分）我们知道：x2+2y+y2=(x+y)2。 现有多项式M=2+8x+16+y2+6y。 (1)将M中关于x和关于y的部分分别配成完全平方式； (2)写出M的因式分解结果（若不能完全分解，请说明原因）。 参考答案及评分标准 一、选择题（每题4分，共32分） 1.B2.A3.D4.B5.A6.B7.B8.B 二、填空题（每题5分，共30分） 2.5xy(x-2y) 3.±10 4. 8096(计算过程：(2025-2023)(2025+2023)=2×4048=8096) 5.a(a+2)(a-2) 6.5(因为x2-y2=(x+y)(x-y)=5×1=5) 7.±20x(因为(2x±5)2=4x2±20x+25) 三、解答题 15.(12分) (1)原式=3(b-2)(a+2) (6分) (2)原式=-2x(x2-2x+3) (6分) 16.(12分) (1) =(3a+5b)(3a-5b) (6分) (2)=(x-6)2 (6分)》 17.(10分) 原式=2(x+2) (5分) 当x=-2时，原式=(-2)2(-2+2)=4×0=0 (5分) 18.(12分) (1)阴影面积=(a+b)2-(a-b)2 (3分) (2)=[(a+b)+(a-b)][(a+b)-(a-b)]=(2a)(2b)=4ab (6分) (3)当a=5,b=3时，面积=4×5×3=60 (3分)》 19.(12分) (1)M=(x2+8x+16)+(y2+6y+9)-9=(x+4)2+(y+3)2-9 (6分) (②)无法进一步分解为整式乘积（因为不是两个平方差，也不是可提取公因式的结 构)。 答：不能完全因式分解为整式乘积形式。 (6分)